我们把电场中电势相同的各点构成的面叫等势面。等势面是静电学中一个重要的概念,也是高考的热点,如何抓住等势面的特性,灵活应用解题,是高考复习中的一个重点课题。
1.利用等势面与电场线垂直的特性巧画场强方向
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例1 如图1所示,匀强电场中A、B,C三点构成一个直角三角形。把电量q=-2×10-10C的点电荷由A点移动到B点,电场力做功4.8×10-8J;在由B点移到C点克服电场力做功4.8×10-8J,若取B点电势为零,求A、C两点的电势及场强方向。
析与解 把电荷从A点移到B点600)this.style.width='600px';" border=0>,600)this.style.width='600px';" border=0>,600)this.style.width='600px';" border=0>。把电荷从B点移到C点为600)this.style.width='600px';" border=0>,600)this.style.width='600px';" border=0>,600)this.style.width='600px';" border=0>。因为600)this.style.width='600px';" border=0>,所以A、C在同一等势面上,根据场强方向垂直等势面且由电势高处指向电势低处,可以得到电场线的方向垂直于AC,如图2所示。
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引申 如图3所示,水平放置的金属板正上方有一固定的正点电荷Q,一表面绝缘的带电的小球(可视为质点且不影响Q的电场),从左端以初速度v0滑上金属板,沿光滑的上表面向右运动到右端,在该运动过程中
A.小球做匀速直线运动
B.小球做先减速,后加速运动
C.小球的电势能保持不变
D.电场力对小球所做的功为零
命题意图 考查对静电平衡导体特点的理解与应用能力。
解析 水平放置的金属板处于点电荷Q的电场中而达到静电平衡状态,是一个等势体,其表面处电场线处处与表面垂直,故带电小球(表面绝缘,电量不变)在导体表面滑动时,电场力不做功,故小球做匀速直线运动,所以A,C,D选项正确。
2.利用等势体内场强为零的特性巧找感应电场线
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例2 在点电荷Q的电场中,金属盘处于静电平衡状态,盘面跟点电荷Q在同一平面内,如图4所示,请在盘内准确画出由盘上感应电荷所形成的附加电场的三条电场线。(用实线表示电场线,要求严格作图)。
解析 本题并不了解金属盘上感应电荷的具体分布情况,更难以直接画出这些感应电荷在盘内产生的附加电场的电场线,但根据静电平衡的导体内部场强处处为零这一特点,便知感应电荷在盘中产生的附加电场的电场线,一定与点电荷在该处产生的电场的电场线疏密相同,方向相反。据此,画感应电荷产生的附加电场的电场线,就转化为画点电荷Q在该处的电场线的反向电场线,如图5实线。
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引申 如图6中,一小球带电600)this.style.width='600px';" border=0>,将它放在距离一块原来不带电的接地的大金属板600)this.style.width='600px';" border=0>处,试求小球所受的作用力(已知600)this.style.width='600px';" border=0>)
解析 带电小球在金属板上将感应出负电荷,注意到金属板是等势面,所以电场线必垂直于金属板,这与一个-q的电荷在板背面r处与+q共同产生的电场完全一样。如图6所示,因而+q所受的力即为两个点电荷的相互作用力。
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