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应用气态方程也要正确选择研究对象

编辑: 路逍遥 关键词: 高中物理 来源: 记忆方法网

  在气态方程的应用中,有些学生对研究对象的选择没有引起足够的重视,又由于现行教学中删去了克拉珀龙方程,学生对出现气体质量变化和气体发生迁移的问题,往往感到“束手无策”.究其原因,是不会正确选择研究对象.因此,本文将通过以下例题的分析,帮助学生在应用气态方程时能够正确选择研究对象.

  一、判断活塞移动方向时,研究对象的选择

  例1 用绝热无摩擦活塞把一个容器分隔成两部分,如图1所示.体积比VA∶VB=1∶3,两部分装有两种气体,已知在温度为0℃时活塞静止不动,如将左右两部分气体同时升温到100℃,则活塞将[   ]

图1

  A.向左运动    B.向右运动    C.静止不动    D.左右摆动

  错误解法 设A、B的体积不变,根据气态方程有 ΔpAVA/ΔTA=ΔpBVB/ΔTB,

  得ΔpA=3ΔpB,故活塞向右移动,选项B正确.

  分析 由ΔpA和ΔpB哪个大来判别活塞的移动方向是正确的,但是用 ΔpAVA/ΔTA=ΔpBVB/ΔTB来计算ΔpA和ΔpB则是错误的,其原因是对公式p1V1/T1=p2V2/T2理解有误.p1V1/T1=p2V2/T2是指同一个研究对象,在不同的热平衡状态,其气体状态参量p、V、T应遵循的规律.气体状态参量的脚标1、2指同一个被研究气体的初态和终态,而不是指第一个容器和第二个容器.

  正确解法 设VA、VB不变,对A、B两部分分别使用查理定理,有

  pA/T=pA′/T′,pA′=pAT′/T,

  pB/T=pB′/T′,pB′=pBT′/T,

  因为 pA=pB,

  则 pA′=pB′,即活塞不动,故选项C正确.

  二、出现气体质量变化时,研究对象的选择

  例2 氧气瓶内贮有氧气,在27℃时压强为120atm,用掉一部分氧气后压强变为80atm,温度降到17℃,则用掉的氧气占原瓶内氧气质量的百分之几?

  解法一 把用掉的一部分气体和留在氧气瓶内气体的总和(全部气体)作为研究对象,初态:p1=120atm,T1=300K,V1=V0(V0表示氧气瓶的容积);末态:p2=80atm,T2=290K,V2(包括用掉部分气体在内的全部气体体积).

  根据气态方程得

  V2=p1V1T2/T1p2=(29/20)V0.

  设氧气瓶内原有气体质量为m,用掉部分气体质量为Δm,则用掉的氧气占原瓶内氧气质量的百分比为

  Δm/m=(V2-V1)/V2 =31%.

  解法二 以剩在瓶内的氧气为研究对象.初态:p1=120atm,T1=300K,V1(没有用掉部分的氧气初态时占有的体积).末态:p2=80atm,T2=290K,V2=V0(V0为氧气瓶容积),根据气态方程得

  V1=p2V2T1/T2p1=(20/29)V0,

  故 Δm/m=(V0-V1)/V0=31%.

  三、气体发生迁移时,研究对象的选择

  例3 容器A、B的容积分别为400cm3和200cm3,内装有1atm、27℃的空气,它们之间用细管相通,如图2所示.现把A容器加热到127℃,B容器放在温度保持不变的恒温箱中,求此时两个容器内空气的压强为多大?

图2

图3

  分析 由于容器A升温,一部分气体进入容器B,两容器A、B中气体质量均发生变化,分别以A、B为研究对象,应用气态方程求解显然行不通,只要恰当选择研究对象仍可满足“质量不变”的条件.

  解法一 设容器A中有ΔV气体进入到B容器中,如图3所示.先选容器A中VA-ΔV的气体为研究对象,经状态变化后充满容器A,其初、末态分别为

  V1=VA-ΔV=(400-ΔV)cm3,

  T1=300K,p1=1atm,

  V2=VA=400cm3,T2=400K,p2 (未知),根据气态方程有

  1·(400-ΔV)/300=p2·400/400,①

  再选VB+ΔV部分气体为研究对象,经状态变化后充满B容器,这部分气体做等温变化,有

  V1′=VB+ΔV=(200+ΔV)cm3,

  p1=1atm,

  V2′=VB=200cm3,p2(未知),

  根据玻意耳定律 p1V1′=p2V2′,有

  1·(200+ΔV)=p2·200,②

  联立①、②式,得 p2=1.2atm.

  解法二 尽管容器A、B中的气体在状态变化过程中质量发生迁移,但A、B容器中气体的总质量仍是一定的.以容器A、B中的全部气体为研究对象,根据气态方程,得

  p1(VA+VB)/T1=p2VA/T2+p2VB/T1,

  将数据代入上式解得 p2=1.20atm.

  以上例题充分说明,在气态方程的应用教学中,加强对研究对象选择的训练,既可使学生对气态方程的理解得到深化,又可使学生得以提高解题能力.诸如打气、抽气问题,气体分裂、混合等气体质量发生变化和迁移的问题以及判断液体移动问题都会迎刃而解了。


本文来自:逍遥右脑记忆 /gaozhong/382719.html

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