1．当物体的质量保持不变，物体受到的合外力逐渐增大时，其加速度将________；反之，物体受到的合外力逐渐减小时，其加速度将________．
2．当物体所受合外力大小保持不变时，物体的质量越大，其加速度将______，反之，则______．
3．从前几章的知识可知，物体的速度是描述物体运动状态的物理量，物体的运动状态变化，是以______这一物理量的变化表现出来的．而我们已经学习过的________是描述物体速度变化快慢的物理量，因此加速度便是描述物体运动状态变化快慢的物理量．所以，第一个课题就应是______________________．而在相同力的作用下，由于不同质量物体的惯性不同，速度变化的快慢也不同，质量是物体惯性的量度，所以，第二个课题就应是_________________．
4．在“探究加速度与力、质量的定量关系”的实验中有三个变量，为了研究问题的方便，可采取保持一个量不变，而观察另外两个量变化的情况的方法，称为______________．
5．探究加速度与力的关系时的基本思路是：保持物体的______不变，测量物体在不同的力的作用下的加速度，分析加速度与力的关系．
6．探究加速度与质量的关系时的基本思路是：保持物体__________相同，测量不同质量的物体在这个力作用下的加速度，分析加速度与质量的关系.
一、研究多个变量之间关系的重要方法
[问题情境]
1．既然物体的加速度与物体的质量以及它受到的力有关，到底存在怎样的关系，请同学们讨论一下，通过什么实例可定性地说明它们之间的关系．
2．加速度的大小与物体的受力和物体的质量有关，那么我们应采用什么方法来研究加速度的大小与物体的受力和物体的质量之间的定量关系呢？
[要点提炼]
1．控制变量法：在研究三个物理量之间的关系时，先让其中一个量保持不变，研究另外两个量之间的关系，最后总结三个量之间的相互关系．
2．实验原理：研究加速度与物体受到的合外力间的关系时，保持物体的质量不变；研究加速度与物体的质量间的关系时，保持物体受到的合外力不变．
二、加速度与力的关系
阅读课本，明确以下两个方面的内容：
1．实验的基本思路：保持物体的质量不变，测量物体在受到不同力时的加速度，分析加速度与力的关系．
2．实验数据的分析：根据定性分析判断结果：力越大，加速度越大，猜测a∝F，Fn.
(1)设计表格，如下表
次数
项目 123456
F/N
a/(m?s－2)
(2)建立坐标系如图1
图1
(3)描点
(4)连线
得到图线，分析a与F的关系．通过实验可以发现a－F图象是一条过原点的直线．改变小车的质量重复上面的实验，看得出的图象有什么不同．
三、加速度与质量的关系
阅读课本，明确以下两个方面的内容：
1．实验的基本思路：保持物体受力不变，测量不同质量的物体在这个力作用下的加速度，分析加速度与质量的关系．
2．实验数据的分析：根据定性分析判断结果：质量越大，加速度越小，猜测a∝1m，1mn
(1)设计表格，如下表
次数
项目 123456
a/(m?s－2)
m/kg
1m/kg－1
1mn/kg－n
(2)建立坐标系如图2
图2
(3)描点
(4)连线
得到图线，分析a与m的关系．通过实验可以发现a－1m图象是一条过原点的倾斜的直线．改变物体受力的大小，看得出的图象有什么不同.
例1 在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，计算出各纸带的加速度后，将测得的反映加速度a和力F关系的有关数据记录在表1中．将测得的反映加速度a和质量M关系的数据列在表2中．
表1
a/(m?s－2)1.984.065.958.12
F/N1.002.003.004.00
表2
a/(m?s－2)2.042.663.233.98
1M/kg－1
0.500.670.801.00
(1)根据表中所列数据，分别画出a－F图象和a－1M图象．
(2)从图象可以判定：当M一定时，a与F的关系为______；当F一定时，a与M的关系为______．
(3)由a－F图象可知，M＝______.
(4)由a－1M图象可知，F＝________.
图3
例2 在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，利用如图3所示的装置．
(1)本实验采用的实验方法是______
A．控制变量法 B．假设法 C．理想实验法
(2)下列说法中正确的是______
A．在探究加速度与质量的关系时，应改变拉力的大小
B．在探究加速度与外力的关系时，应该改变小车的质量
C．在探究加速度a与质量m的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出a－1m图象
D．当小车的质量远大于托盘和砝码的总质量时，才能近似认为细线对小车的拉力大小等于托盘和砝码的总重力大小
(3)某同学测得小车的加速度a和拉力F的数据如下表所示：(小车质量保持不变)
F/N0.200.300.400.500.60
a/m?s－20.100.200.280.400.52
①根据表中的数据在图4所示坐标系中作出a－F图象．
图4
②图线不过原点的原因可能是______．
【即学即练】
若测得某一物体受力F一定时，a与m的关系数据如下表所示.
a/(m?s－2)2.042.663.233.98
m/kg2.001.501.251.00
(1)根据表中所列数据，画出a－1m图象．
(2)由a－1m关系可知，当F一定时，a与m的关系为____________．
参考答案
课前自主学习
1．逐渐增大 逐渐减小
2．越小 越大
3．速度 加速度 探究加速度与力的关系 探究加速度与质量的关系
4．控制变量法
5．质量
6．所受的力
核心知识探究
一、
[问题情境]
1．(1)受到相同的合外力，质量大的物体加速度小．如：并驾齐驱的大货车与小汽车在相同的制动力下，小汽车停下来用的时间少．
(2)相同质量的物体，受力大的物体加速度大．如：质量相同的小汽车，牵引力越大，提速越快．
2．可以用控制变量法，先研究加速度与物体受力的关系，再研究加速度与物体的质量的关系．
解题方法探究
例1 (1)a－F图象和a－1M图象分别如图甲、乙所示 (2)正比关系 反比关系
(3)0.49 kg (4)3.98 N
例2 (1)A (2)CD
(3)①a－F图象见解析
②未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够完全
解析 (1)实验采用了控制变量法，即先保证物体质量不变，研究加速度与合力的关系，再保证物体受力不变，研究加速度与质量的关系．
(2)探究a与m的关系时，保持F不变，改变m大小；探究a与F的关系时，保持m不变，改变F的大小，故A、B错；a－1m关系图象为过原点的直线，作出这个图象容易证明a与m成反比，C对．只有当小车的质量远大于托盘与砝码的总质量，托盘与砝码的总重力才约等于小车受到的合力，D对．
(3)①作出的a－F图象如图所示．
②由a－F图象可知，当力F<0.1 N时，小车没有动，说明此时小车所受的摩擦力没有完全被平衡掉．
即学即练
(1)见解析图 (2)反比关系
解析 要画a与1m的图象，需先求出对应的1m，其数据分别为：0.50、0.67、0.80和1.00.然后描点、连线，得到图象如图所示．由图象可得a与1m成正比，即a与m成反比．
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