总题直线与方程总时第19时
分题直线的斜率（一）分时第1时
教学目标理解直线的斜率，掌握过两点的直线的斜率公式.
重点难点理解直线的斜率，感受直线的方向与直线的斜率之间的对应关系.
引入新
1．练习：（1）已知直线l过点（ ， ），（ ， ），求l的方程．
（2）已知直线l过点（ ， ），（ ， ），求l的方程．
2．确定直线位置的要素除了点之外，还有直线的倾斜程度．
通过建立直角坐标系，点可以用坐标表示．那么直线的倾斜程度如何刻画呢？

3、楼梯或路面的倾斜程度可用坡度刻画，对于直线我们可用类似的方法刻画直线
的倾斜程度——斜率．
4、直线的斜率的定义：
（1）已知两点 、 ．
如果 ，那么直线 的斜率为 ；
如果 ，那么直线 的斜率．
（2）对于与 轴不垂直的直线 ，它的斜率也可以看作是
　　　　 　　　　　　　．
注意：直线斜率公式与两点在直线上的位置及顺序无关．
例题剖析
例1 　如图，直线l1，l2，l3，都经过点P（3，2），又l1，l2，l3分别经过点Q1（－2，－1），Q2（4，－2），Q3（－3，2），试计算直线l1，l2，l3的斜率．

归纳：

例2 　经过点（3，2）画直线，使直线的斜率分别为：
（1） ；（2） ．

例3 　证明三点A（－2，12），B（1，3），C（4，－6）在同一条直线上．

变式：已知两点A（1，－1），B（3，3），点C（5，a）在直线AB上，求实数a的值．

例4 　已知直线经过点P（a，1），Q（3，－3），求直线PQ的斜率．

巩固练习
1．分别求经过下列两点的直线的斜率．
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ，（ ）
2．根据下列条，分别画出经过点 ，且斜率为 的直线．
（1） ， ；
（2） ， ；
（3） ， ；
（4） ，斜率不存在．
3．分别判断下列三点是否在同一直线上．
（1） ；（2） ．

堂小结
掌握过两点的直线的斜率公式．
后训练
班级：高一（　　）班　　姓名：____________
一　基础题
1．经过点 的直线的斜率为（　　）
．1 ． ．2 ．
2、已知 为直线 上的三点，若直线 的斜率为2，
则 ___________， ___________．
3、经过两点 的直线的斜率为12，则 的值为___________．
4、已知直线 的斜率为 ， 为直线 上的一定点， 为直线 上的动
点，则 关于 的关系式是______________________．
5、若直线 沿 轴的负方向平移 个单位，再沿 轴的正方向平移 个单位后，又回到
原位置，则直线 的斜率为______________________．
6、已知点 ， 轴上有一点 ，若 ，则 点坐标为___________．
二　提高题
7．设过点 的直线的斜率为 ，试分别写出下列直线上另一点 的坐标（答案不唯一）．
（1） ；（2） ；

（3） ；（4） ．

8．已知平行四边形 四个顶点 ， ， ， ，
试分别求四条边所在直线的斜率．

三　能力题
9．若三点 在同一条直线上，求 的值．

10．已知点 ，求直线 的斜率．

11、已知实数 满足 ，试求 的最大值和最小值．

本文来自：逍遥右脑记忆 /gaoyi/34688.html

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