物理单元验收试题（9）【新人教】
命题范围：电磁感应 交流电

第Ⅰ卷为，共50分；第Ⅱ卷为非共50分。满分100分，考试时间为90分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共50分）

一、选择题：本卷共10小题，每小题5分，共50分，每小题有一个或多个选项正确，全部选对得5分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分。
1．如图所示，水平放置的条形磁铁中央，有一闭合金属弹性圆环，条形磁铁中心线与弹性环轴线重合，现将弹性圆环均匀向外扩大，下列说法中正确的是（　　）
A．穿过弹性圆环的磁通量增大
B．从左往右看，弹性圆环中有顺时针方向的感应电流
C．弹性圆环中无感应电流
D．弹性圆环受到的安培力方向沿半径向外
2．（2010•全国高考Ⅱ）如图所示，空间某区域中有一匀强磁场，磁感应强度方向水平，且垂直于纸面向里，磁场上边界b和下边界d水平．在竖直面内有一矩形金属线圈，线圈上下边的距离很短，下边水平．线圈从水平面a开始下落．已知磁场上下边界之间的距离大于水平面a、b之间的距离．若线圈下边刚通过水平面b、c（位于磁场中）和d时，线圈受到的磁场力的大小分别为Fb、Fc和Fd，则（　　）
A．Fd>Fc>Fb　　B．Fc<Fd<Fb
C．Fc>Fb>Fd D．Fc<Fb<Fd
3．如图所示，铁芯右边绕有一个线圈，线圈两端与滑动变阻器、电池组连成回路．左边的铁芯上套有一个环面积为0．02 2、电阻为0．1 Ω的金属环．铁芯的横截面积为0．01 2，且假设磁场全部集中在铁芯中，金属环与铁芯截面垂直．调节滑动变阻器的滑动头，使铁芯中的磁感应强度每秒均匀增加0．2 T，则从上向下看（　　）
A．金属环中感应电流方向是逆时针方向，感应电动势大小为4．0×10－3 V
B．金属环中感应电流方向是顺时针方向，感应电动势大小为4．0×10－3 V
C．金属环中感应电流方向是逆时针方向，感应电动势大小为2．0×10－3 V
D．金属环中感应电流方向是顺时针方向，感应电动势大小为2．0×10－3 V

4．如图所示电路中，S是闭合的，此时流过线圈L的电流为i1，流过灯泡A的电流为i2，且i1>i2，在t1时刻将S断开，那么流过灯泡的电流随时间变化的图象是（　　）

5．等离子气流由左方连续以v0射入P1和P2两板间的匀强磁场中，ab直导线与P1、P2相连接，线圈A与直导线cd连接．线圈A内有随图乙所示的变化磁场．且磁场B的正方向规定为向左，如图甲所示，则下列叙述正确的是（　　）

A．0～1 s内，ab、cd导线互相排斥
B．1～2 s内，ab、cd导线互相吸引
C．2～3 s内，ab、cd导线互相吸引
D．3～4 s内，ab、cd导线互相排斥
6．用相同的导线绕制的边长分别为L和2L的正方形闭合线框，以相同的速度匀速进入右侧的匀强磁场，如图所示，在线框进入磁场的过程中a、b和c、d两点间的电压分别为U甲和U乙，ab边和cd边所受的安培力分别为F甲和F乙，则下列判断正确的是（　　）
A．U甲＝U乙 B．U甲＝2U乙
C．F甲＝F乙 D．F甲＝F乙2
7．如图所示，一半圆形铝框处在水平向外的非匀强磁场中，场中各点的磁感应强度为By＝B0y＋c，y为该点到地面的距离，c为常数，B0为一定值，铝框平面与磁场垂直，直径ab水平，（空气阻力不计）铝框由静止释放下落的过程中（　　）
A．铝框回路磁通量不变，感应电动势为0
B．回路中感应电流为顺时针方向，直径ab两点间电势差为0
C．铝框下落的加速度大小一定小于重力加速度g
D．直径ab受安培力向上，半圆弧ab受安培力向下，铝框下落加速度大小可能等于g

8．如图所示，两条足够长的平行金属导轨水平放置，导轨的一端接有电阻和开关，导轨光滑且电阻不计，匀强磁场的方向与导轨平面垂直，金属杆ab置于导轨上．当开关S断开时，在杆ab上作用一水平向右的恒力F使杆ab向右运动进入磁场．经过一段时间后，闭合开关并开始计时，金属杆在运动过程中始终与导轨垂直且接触良好．关于金属杆ab的vt图象不可能的是（　　）

9．（•山东青岛）如图所示为几个有理想边界的磁场区域，相邻区域的磁感应强度大小相等、方向相反，区域的宽度均为L．现有一边长为L的正方形导线框由图示位置开始，沿垂直于区域边界的直线匀速穿过磁场区域，设逆时针方向为电流的正方向，下列各图能正确反映线框中感应电流的是（　　）

10．如图（a）所示，在光滑水平面上用恒力F拉质量1 kg的单匝均匀正方形铜线框，在1位置以速度v0＝3 /s进入匀强磁场时开始计时t＝0，此时线框中感应电动势为1 V，在t＝3 s时刻线框到达2位置开始离开匀强磁场．此过程中vt图象如图（b）所示，那么（　　）

A．线框右侧的边两端N间电压为0．25 V
B．恒力F的大小为1．0 N
C．线框完全离开磁场的瞬间位置3速度为2 /s
D．线框完全离开磁场的瞬间位置3速度为1 /s

第Ⅱ卷（非选择题，共50分）
二、实验题：本题共2小题，共12分。把答案填在题中的横线上或按照题目要求作答。
11．（6分）一正弦交变电流的电流i随时间t变化的规律如图所示。由图可知

（1）该交变电流的有效值为__________A
（2）该交变电流的频率为________ Hz
（3）该交变电流的瞬时值表达式为i＝________________________A
（4）若该交变电流通过阻值R＝40 Ω的白炽灯，则电灯消耗的功率是_______W
12．（6分）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10:1，b是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想电表，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1=220 sin314t（V），则
（1）当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数
为_________V
（2）当t= s时，c、d间的电压为______V
（3）单刀双掷开关与a连接，在滑动变阻器触头P
向上移动的过程中，电压表示数________，
电流表示数________（填“变大”、“变小”
或“不变”）
（4）当单刀双掷开关由a扳向b时，电压表示数________，电流表示数________（填“变大”、“变小”或“不变”）
三、：本题共3小题，共38分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13．（10分）（•福建龙岩）如图甲所示，空间有一宽为2L的匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外．abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L的正方形线框，总电阻值为R．线框以垂直磁场边界的速度v匀速通过磁场区域．在运动过程中，线框ab、cd两边始终与磁场边界平行．设线框刚进入磁场的位置x＝0，x轴沿水平方向向右．求：
　　
甲　　　　　　　 　　乙
（1）cd边刚进入磁场时，ab两端的电势差，并指明哪端电势高；
（2）线框穿过磁场的过程中，线框中产生的焦耳热；
（3）在乙图中，画出ab两端电势差Uab随距离变化的图象，其中U0＝BLv．

14．（13分）如图所示，在水平面内有两条光滑轨道N、PQ，其上放有两根静止的导体棒，质量分别为1、2．设有一质量为的永久磁铁，从轨道和导体棒组成的平面的正上方高为h的地方落下，当磁铁的重心下落到轨道和导体棒组成的平面内时磁铁的速度为v，导体棒ab的动能为Ek，此过程中两根导体棒、导体棒与磁铁之间没有发生碰撞，求：
（1）磁铁在下落过程中受到的平均阻力；
（2）磁铁在下落过程中在导体棒中产生的总热量．

15．（15分）（•上海模拟）如图（a）所示，平行金属导轨N、PQ光滑且足够长，固定在同一水平面上，两导轨间距L＝0．25 ，电阻R＝0．5 Ω，导轨上停放一质量＝0．1 kg、电阻r＝0．1 Ω的金属杆，导轨电阻可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B＝0．4 T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下，现用一外力F沿水平方向拉杆，使其由静止开始运动，理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图（b）所示．试分析与求：
　　
图（a）　　　　　　　　　图（b）
（1）分析证明金属杆做匀加速直线运动；
（2）求金属杆运动的加速度；
（3）写出外力F随时间变化的表达式；
（4）求第2．5 s末外力F的瞬时功率．

参考答案

1．B解析：弹性圆环均匀向外扩大，磁通量减小，由楞次定律，感应电流顺时针，安培力沿半径向里．
2．D解析：线圈从a运动到b做自由落体运动，在b点开始进入磁场受到安培力作用Fb，由于线圈上下边的距离很短，进入磁场的过程时间很短，进入磁场后，由于磁通量不变，无感应电流产生，不受安培力作用，在c处Fc＝0，但线圈在磁场中受重力作用，做加速运动，出磁场的过程在d处受到的安培力比b处大．故D项正确．
3．C解析：金属环中的原磁场方向竖直向下，由楞次定律，感应电流的磁场向上，电流方向是逆时针方向；由法拉第电磁感应定律，电动势大小E＝ΔBΔtS铁芯＝2．0×10－3 V，故C项对．
4．D解析：在t1时间内流过灯泡的电流为i2，且方向为从左向右，当断开S时，i2立即消失，但由于自感作用，线圈L产生自感电动势，与灯泡构成回路缓慢消失，此时流过灯泡的电流从i1开始逐渐减小，方向自右向左，故D项正确．
5．BD解析：由左手定则可知正离子进入磁场后偏向P1板，负离子进入磁场后偏向P2板，ab中形成由a到b的电流，根据楞次定律可以判定，0～2 s内cd中形成由c到d的电流，2～4 s内形成由d到c的电流，再由左手定则判定，0～2 s内两导线相互吸引，2～4 s内相互排斥，B、D两项对，A、C两项错．
6．D解析：线框切割磁感线，电动势E＝BLv，a、b或c、d两点间的电压U＝3E4，2L甲＝L乙，则2U甲＝U乙；安培力F＝BIL＝B2L2vR＝B2L2vρ•4LS＝B2LvS4ρ，则F甲＝F乙2，故D项对．
7．C解析：铝框下落，回路磁通量增大，产生的感应电流为顺时针方向，直径ab两点间电势差不为0，直径ab受安培力向上，半圆弧ab受安培力向下，但两安培力的合力向上，则铝框的加速度大小一定小于重力加速度g．
8．D解析：闭合开关时的速度为v，当F>B2L2vR时，金属杆做加速运动，如图B；当F＝B2L2vR时，金属杆做匀速运动，如图A；当F<B2L2vR时，金属杆做减速运动，如图C；则不可能的是图D．
9．D解析：线框进入磁场中0至L的过程中，由右手定则知，感应电流的方向为顺时针，即负方向，感应电流I＝BLvR，大小恒定，故A、B两项不正确；线框进入磁场中L至2L的过程中，由右手定则，可判断感应电流的方向为逆时针，即为正方向，感应电流I＝2BLvR，D项正确．
10．C解析：N边切割磁感线，相当于电源，其两端的电压是路端电压，根据闭合电路欧姆定律可知，线框右侧的边两端N间电压为3E/4＝0．75 V，A项不对；根据1～2 s时间内线框做匀速直线运动可知，这段时间线框中没有感应电流，线框所受合力为F，根据牛顿第二定律可知F＝a＝0．5 N，B项错误；根据图线可知线圈进入磁场和离开磁场时的初速度和受力情况都一样，所以线框离开磁场时的速度和t0时刻的相同，设该速度为vx，那么v0＝vx＋F•2t0，解之得vx＝v0－2Ft0＝2 /s，C项正确，D项不对．
11．（6分）解析：由图象可知该交变电流的最大值为10A，周期为4×10－2s，则其有效值为5 A，频率为25 Hz，角速度 rad/s，其瞬时值表达式为i＝10sin（50 t）A，当其通过R＝40 Ω的白炽灯时， 2000 W。
答案：5 25 10sin（50 t） 2000
12．（6分）解析：交流电表读出的数值是有效值，由 得U2=22V。当t= s时， ，触头P向上移动，电阻值变大，变压器的输出电压不变，电流表示数变小。当单刀双掷开关由a扳向b时，变压器的输出电压变大，电压表和电流表的示数均变大。
答案：22 不变 变小 变大 变大
13．（10分）解析：（1）dc切割磁感线产生的感应电动势E＝BLv
回路中的感应电流I＝BLvR
ab两端的电势差U＝I•14R＝14BLv，b端电势高．
（2）设线框从dc边刚进磁场到ab边刚进磁场所用时间为t
由焦耳定律Q＝2I2Rt
L＝vt联立解得Q＝2B2L3vR．
（3）如图所示

答案：（1）14BLv，b点电势高　（2）2B2L3vR　（3）如解析图所示
14．（13分）解析：（1）设磁铁在下落过程中受的平均阻力为F，
有：（g－F）h＝12v2①
得：F＝g－v22h．②
（2）对导体棒ab、cd组成的系统动量守恒，设磁铁的重心下落到轨道和导体棒组成的平面内时它们的速度分别为v1、v2，有1v1＝2v2③
Ek＝121v21④
设磁铁在下落过程中在导体棒中产生的总热量为Q，由能量守恒有gh－12v2＝121v21＋122v22＋Q⑤
由③④⑤可得： Q＝gh－12v2－（1＋22）Ek．⑥
答案：（1）g－v22h　（2）gh－12v2－（1＋22）Ek
15．（15分）解析：（1）U＝E•RR＋r＝BLvRR＋r，U∝v，因U随时间均匀变化，故v也随时间均匀变化，金属杆做匀加速直线运动．
（2）由图象k＝ΔUΔt＝ΔvΔt•BLRR＋r＝a•BLRR＋r
则金属杆运动的加速度
a＝kR＋rBLR＝0.2×0.5＋0.10.4×0.25×0.5 /s2＝2．4 /s2．
（3）由牛顿第二定律F＝F安＋a＝BIL＋a＝B2L2atR＋r＋a＝0．04t＋0．24（N）．
（4）第2．5 s末外力F的瞬时功率P＝Fv＝（0．04t＋0．24）at＝2．04 W．
答案：（1）见解析　（2）2．4 /s2　（3）F＝0．04t＋0．24 N　（4）2．04 W

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