基础热身
1. 某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上砝码后测出弹簧伸长后的长度L，把L－L0作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是图K11－1中的( )
A B C D
图K11－1
2．在探究力的合成的实验中，橡皮条的一端固定在P点，另一端被A、B两只弹簧测力计拉伸至O点，F1、F2分别表示A、B两只弹簧测力计的读数，如图K11－2所示．使弹簧测力计B从图示位置开始顺时针缓慢转动，在这过程中保持O点和弹簧测力计A的拉伸方向不变，则在整个过程中两弹簧测力计的读数F1、F2的变化是( )
A．F1减小，F2减小
B．F1减小，F2增大
C．F1减小，F2先增大后减小
D．F1减小，F2先减小后增大
图K11－2
图K11－3
3．图K11－3是甲、乙两位同学在“验证力的平行四边形定则”实验中所得到的实验结果，若用F表示两个分力F1、F2的合力，用F′表示F1和F2的等效力，则可以判断________(选填“甲”或“乙”)同学的实验结果是尊重事实的．
4．17世纪英国物理学家胡克发现：在弹性限度内，弹簧的形变量与弹力成正比，这就是著名的胡克定律．受此启发，一学习小组同学研究“金属线材伸长量与拉力的关系”的探究过程如下：
①有同学认为：横截面为圆形的金属丝或金属杆在弹性限度内，其伸长量与拉力成正比，与截面半径成反比．
②他们准备选用一些“由同种制成的不同长度、不同半径的线材”作为研究对象，用测距仪、传感器等仪器测量线材的伸长量随拉力变化的规律，以验证假设．
③通过实验取得如下数据：
长度
拉力
伸长
直径
250 N500 N750 N1000 N
1 m2.52 mm0.4 mm0.8 mm1.2 mm1.6 mm
2 m2.52 mm0.8 mm1.6 mm2.4 mm3.2 mm
1 m3.57 mm0.2 mm0.4 mm0.6 mm0.8 mm
④同学们对实验数据进行分析、归纳后，对他们的假设进行了补充完善．
(1)上述科学探究活动中，属于“制定”和“搜集证据”的环节分别是________、________.
(2)请根据上述过程分析他们的假设是否全部正确？若有错误或不足，请给予修正．
技能强化
5．在“验证力的平行四边形定则” 的实验中，其中的三个实验步骤如下：
①在水平放置的木板上垫一张白纸，把橡皮条的一端固定在木板上，另一端拴两根细线；通过细线同时用两个测力计互成角度地拉橡皮条，使它与细线的结点到达某一位置O点，在白纸上记下O点和两个测力计的读数F1和F2.
②在纸上根据F1和F2的大小，应用平行四边形定则作图求出合力F.
③只用一测力计通过细绳拉橡皮条，使它的伸长量与用两个测力计拉时相同，记下此时测力计的读数F′和细绳的方向．
以上三个步骤中均有错误或疏漏，请指出：
(1)________________________________________________________________________．
(2)________________________________________________________________________．
(3)________________________________________________________________________．
图K11－4
6．在“验证力的平行四边形定则”实验中，实验步骤如下：
①在水平放置的木板上，固定一张白纸．
②把橡皮条的一端固定在O点，另一端拴两根带套的细线，细线与橡皮条的交点叫做结点．
③在纸面离O点比橡皮条略长的距离上标出A点．
④如图K11－4所示，用两个弹簧测力计分别沿水平方向拉两个绳套，把结点拉至A点，记下此时两力F1和F2的方向和大小．
⑤改用一个弹簧测力计沿水平方向拉绳套，仍把结点拉至A点，记下此时F的方向和大小．
⑥拆下弹簧测力计和橡皮条．
请你写出下面应继续进行的实验步骤：________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
7．某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，探究弹力和弹簧伸长量的关系．表中是该同学记录的实验数据，实验中弹簧始终未超过弹性限度．(g＝10 m/s2)
钩码质量m/g0306090120150
弹簧总长度l/cm6.07.28.49.610.812.4
(1)根据实验数据在如图K11－5所示坐标系中作出弹力F跟弹簧伸长量x的关系图象；
图K11－5
(2)根据图象得到弹簧的劲度系数是________N/m.
8．橡皮条的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5 N、最小刻度为0.1 N的弹簧测力计．沿着两个不同的方向拉弹簧测力计．当橡皮条的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图K11－6所示，这时弹簧测力计的读数可从图中读出．
图K11－6
(1)由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为________ N和 __________N. (要求读到0.1 N)
(2)在本题的虚线方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力．
图K11－7
9．在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套(如图K11－7所示)．实验中需用两个弹簧测力计分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条．某同学认为在此过程中必须注意以下几项：
A．两根细绳必须等长
B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上
C．在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面平行
其中正确的是________．(填入相应的字母)
10．图K11－8甲为“探究求合力的方法”的实验装置．
(1)下列说法中正确的是________．
A．在测量同一组数据F1、F2和合力F的过程中，橡皮条结点O的位置能变化
B．弹簧测力计拉细线时，拉力方向必须竖直向下
C．F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程
D．为减小测量误差，F1、F2方向间夹角应为90°
(2)弹簧测力计的指针如图乙所示，由图可知拉力的大小为________N.
图K11－8
挑战自我
11．在“探究弹力和弹簧伸长的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图K11－9所示．所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力．实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度．
图K11－9
(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在坐标图中，请作出F－L图线．
图K11－10
(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0＝________cm，劲度系数k＝________ N/m.
(3)试根据以上该同学的实验情况，请你帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填写其实验测得的具体数据)．
(4)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较．
优点在于：________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
缺点在于：________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
课时作业（十一）
【基础热身】
1．C [解析] 原长的测量值小于真实值，设误差为Δl，弹簧的实际伸长量x′＝x－Δl，弹力与伸长量成正比，即F＝k(x－Δl)，所以可能的图线是C.
2．D [解析] 由于结点O的位置不变，所以F1和F2的合力大小和方向不变，画出平行四边形如图所示，弹簧测力计A的拉伸方向不变，则F1的方向不变，弹簧测力计B顺时针转动过程中，F2的大小和方向均不断改变，图中画出弹簧测力计B转动过程中的三个位置，两弹簧测力计的读数分别为F1′和F2′、F1″和F2″、F1?和F2?，观察表示力的有向线段的长短变化，可以看出弹簧测力计A的读数F1逐渐减小，而弹簧测力计B的读数F2先减小后增大，当弹簧测力计B转动至与弹簧测力计A垂直时F2最小．
3．甲
[解析] 由题设可知，F为F1和F2合力，是通过平行四边形定则作出的，而F′是F1和F2的等效力，即用一只弹簧秤拉橡皮条时的拉力，显然F′的方向与细绳应在同一条直线上，故甲同学是尊重事实的．
4．(1)② ③ (2)他们的假设不是全部正确．在弹性限度内，金属丝(杆)的伸长量与拉力成正比，与截面半径的平方成反比，还与金属丝(杆)的长度成正比．
[解析] 确定研究对象，选取实验器材属“制定”；实验过程和测量数据属“搜集证据”. 探究金属线材伸长量与拉力、长度、直径的关系时，应该采用控制变量法．
【技能强化】
5．(1)步骤①中未记下细线的方向 (2)步骤②中除F1、F2的大小之外，还应根据F1、F2的方向才能准确作图
(3)步骤③中应将橡皮条与线的结点拉到原位置O点
6．在A点按同一标度作出F1、F2、F的图示；利用平行四边形定则作F1、F2的合力F′；比较F和F′的大小和方向，并得出结论
7．(1)如图所示 (2)25
[解析] (1)钩码质量为零时弹簧的长度为原长，可得弹簧原长为6.0 cm；根据给出的六组数据分别计算出对应状态下弹簧的伸长量，可在弹力F与弹簧伸长量x的关系图象中确定出六个点，用平滑的曲线连接尽可能多的点，如图所示．所得图象是一条过原点的直线，本实验中最后一点要舍弃．(2)由所得图象，计算图象的斜率即为弹簧的劲度系数k＝1.87.2×10－2 N/m＝25 N/m.
8．(1)4.0 2.5 (2)如图所示
[解析] 读弹簧测力计示数时，应注意首先找零刻度线，尤其是竖直放置的那个弹簧测力计，它的读数是2.5 N(而不是3.5 N)，水平放置的弹簧测力计读数是4.0 N.
9．C [解析] 该实验验证两个分力的效果等效于其合力的效果，不必要求两个分力等大，故选项B错误；与两绳长短无关，选项A错误；但需使两个分力与合力在同一平面内，故选项C正确．
10．(1)C (2)4.00
[解析] 在测量同一组数据的过程中，橡皮条结点O的位置不能变化，如果变化，即力的效果变化，所以A选项错误；由于弹簧测力计是通过定滑轮拉结点O的，定滑轮只能改变力的方向不能改变力的大小，所以弹簧测力计拉线的方向不一定要沿竖直方向，B选项错误；弹簧测力计在使用过程中，不能超过其量程，C选项正确；两个拉力的方向合适即可，不宜太大，也不宜太小，但不一定为90°，所以D选项错误．
【自我挑战】
11．(1) 如图所示 (2)5 20
(3)记录数据的表格如下：
次数123456
弹力F/N
弹簧的长度
L/×10－2 m
(4)避免弹簧自身所受重力对实验的影响 弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差
[解析] (1)用平滑的曲线将各点连接起来，如图所示．(2)弹簧的原长L0即为弹力为零时弹簧的长度，由图象可知，L0＝5×10－2 m＝5 cm.劲度系数为图象直线部分的斜率，k＝20 N/m.
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