13.下列核反应方程中X代表质子的是
A. B.
C. D.
14.用某种频率的光照射锌板，使其发射出光电子。为了增大光电子的最大初动能，下列措施可行的是
A．增大入射光的强度
B．增加入射光的照射时间
C．换用频率更高的入射光照射锌板
D．换用波长更长的入射光照射锌板
15.一定质量的理想气体，当温度保持不变时，压缩气体，气体的压强会变大。这是因为气体分子的
A．密集程度增加 B．密集程度减小
C．平均动能增大 D．平均动能减小
16.木星绕太阳的公转，以及卫星绕木星的公转，均可以看做匀速圆周运动。已知万有引力常量，并且已经观测到木星和卫星的公转周期。要求得木星的质量，还需要测量的物理量是
A．太阳的质量
B．卫星的质量
C．木星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径
D．卫星绕木星做匀速圆周运动的轨道半径
17.一弹簧振子的位移y随时间t变化的关系式为y＝0.1sin ，位移y的单位为m，时间t的单位为s。则
A. 弹簧振子的振幅为0.2m
B. 弹簧振子的周期为1.25s
C. 在t = 0.2s时，振子的运动速度为零
D. 在任意0.2s时间内，振子的位移均为0.1m
18.如右图所示，正电荷Q均匀分布在半径为r的金属球面上，沿x轴上各点的电场强度大小和电势分别用E和 表示。选取无穷远处电势为零，下列关于x轴上各点电场强度的大小E或电势 随位置x的变化关系图，正确的是
19.某同学采用如图1所示的装置探究物体的加速度与所受合力的关系。用砂桶和砂的重力充当小车所受合力F；通过分析打点计时器打出的纸带，测量加速度a。分别以合力F 和加速度a作为横轴和纵轴，建立坐标系。根据实验中得到的数据描出如图2所示的点迹，结果跟教材中的结论不完全一致。该同学列举产生这种结果的可能原因如下：
（1）在平衡摩擦力时将木板右端垫得过高；
（2）没有平衡摩擦力或者在平衡摩擦力时将木板右端垫得过低；
（3）测量小车的质量或者加速度时的偶然误差过大；
（4）砂桶和砂的质量过大，不满足砂桶和砂的质量远小于小车质量的实验条件。
通过进一步分析，你认为比较合理的原因可能是
A．（1）和（4） B．（2）和（3）
C．（1）和（3） D．（2）和（4）
20.如图所示，一长木板放置在水平地面上，一根轻弹簧右端固定在长木板上，左端连接一个质量为m的小物块，小物块可以在木板上无摩擦滑动。现在用手固定长木板，把小物块向左移动，弹簧的形变量为x1；然后，同时释放小物块和木板，木板在水平地面上滑动，小物块在木板上滑动；经过一段时间后，长木板达到静止状态，小物块在长木板上继续往复运动。长木板静止后，弹簧的最大形变量为x2。已知地面对长木板的滑动摩擦力大小为f。当弹簧的形变量为x时，弹性势能 ，式中k为弹簧的劲度系数。由上述信息可以判断
A．整个过程中小物块的速度可以达到
B．整个过程中木板在地面上运动的路程为
C．长木板静止后，木板所受的静摩擦力的大小不变
D．若将长木板改放在光滑地面上，重复上述操作，则运动过程中物块和木板的速度方
向可能相同
21.（18分）在实验室测量两个直流电源的电动势和内电阻。电源甲的电动势大约为4.5V，内阻大约为1.5Ω；电源乙的电动势大约为1.5V，内阻大约为1Ω。由于实验室条件有限，除了导线、开关外，实验室还能提供如下器材：
A. 量程为3V的电压表V
B. 量程为0.6A的电流表A1
C. 量程为3A的电流表A2
D. 阻值为4.0Ω的定值电阻R1
E. 阻值为100Ω的定值电阻R2
F. 最大阻值为10Ω的滑动变阻器R3
G. 最大阻值为100Ω的滑动变阻器R4
（1）选择电压表、电流表、定值电阻、滑动变阻器等器材，采用图1所示电路测量电源
甲的电动势和内电阻。
①定值电阻应该选择 （填D或者E）；电流表应该选择 （填B或者C）；
滑动变阻器应该选择 （填F或者G）。
②分别以电流表的示数I和电压表的示数U为横坐标和纵坐标，计算机拟合得到
如图2所示U?I图象，U和I的单位分别为V和A，拟合公式为U=?5.6I+4.4。
则电源甲的电动势E = V；内阻r = Ω（保留两位有效数字）。
③在测量电源甲的电动势和内电阻的实验中，产生系统误差的主要原因是
A. 电压表的分流作用B. 电压表的分压作用
C. 电流表的分压作用D. 电流表的分流作用E. 定值电阻的分压作用
（2）为了简便快捷地测量电源乙的电动势和内电阻，选择电压表、
定值电阻等器材，采用图3所示电路。
①定值电阻应该选择 （填D或者E）。
②实验中，首先将K1闭合，K2断开，电压表示数为1.48V。
然后将K1、K2均闭合，电压表示数为1.23V。则电源乙电
动势E = V；内阻r = Ω（小数点后保留两位小数）。
22.（16分）如图所示，跳台滑雪运动员从滑道上的A点由静止滑下，经时间t0从跳台O点沿水平方向飞出。已知O点是斜坡的起点，A点与O点在竖直方向的距离为h，斜坡的倾角为θ，运动员的质量为m。重力加速度为g。不计一切摩擦和空气阻力。求：
（1）运动员经过跳台O时的速度大小v；
（2）从A点到O点的运动过程中，运动员所受重力做功的平均功率 ；
（3）从运动员离开O点到落在斜坡上所用的时间t。
23.（18分）如图1所示，两根间距为l1的平行导轨PQ和MN处于同一水平面内，左端连接一阻值为R的电阻，导轨平面处于竖直向上的匀强磁场中。一质量为m、横截面为正方形的导体棒CD垂直于导轨放置，棒到导轨左端PM的距离为l2，导体棒与导轨接触良好，不计导轨和导体棒的电阻。
（1）若CD棒固定，已知磁感应强度B的变化率 随时间t的变化关系式为 ，求回路中感应
电流的有效值I；
（2）若CD棒不固定，棒与导轨间最大静摩擦力为fm，磁感应强度B随时间t变化的关系式为B=kt。
求从t=0到CD棒刚要运动，电阻R上产生的焦耳热Q；
（3）若CD棒不固定，不计CD棒与导轨间的摩擦；磁场不随时间变化，磁感应强度为B。现对CD棒施加水平向右的外力F，使CD棒由静止开始向右以加速度a做匀加速直线运动。请在图2中定性画出外力F随时间t变化的图象，并求经过时间t0 ，外力F的冲量大小I。
24.（20分）如图1所示，M、N为竖直放置的平行金属板，两板间所加电压为U0，S1、S2为板上正对的小孔。金属板P和Q水平放置在N板右侧，关于小孔S1、S2所在直线对称，两板的长度和两板间的距离均为l；距金属板P和Q右边缘l处有一荧光屏，荧光屏垂直于金属板P和Q；取屏上与S1、S2共线的O点为原点，向上为正方向建立x轴。M板左侧电子枪发射出的电子经小孔S1进入M、N两板间。电子的质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略。不计电子重力和电子之间的相互作用。
（1）求电子到达小孔S2时的速度大小v；
（2）若板P、Q间只存在垂直于纸面向外的匀强磁场，电子刚好经过P板的右边缘后，
打在荧光屏上。求磁场的磁感应强度大小B和电子打在荧光屏上的位置坐标x；
（3）若金属板P和Q间只存在电场，P、Q两板间电压u随时间t的变化关系如图2
所示，单位时间内从小孔S1进入的电子个数为N。电子打在荧光屏上形成一条亮
线。忽略电场变化产生的磁场；可以认为每个电子在板P和Q间运动过程中，两
板间的电压恒定。
a. 试分析在一个周期（即2t0时间）内单位长度亮线上的电子个数是否相同。
b. 若在一个周期内单位长度亮线上的电子个数相同，求2t0时间内打到单位长度亮线上的电子个数n；若不相同，试通过计算说明电子在荧光屏上的分布规律。
北京市西城区2013年高三一模试卷
参考答案及评分标准
物 理 2013.4
13. B 14. C 15. A 16.D 17.C 18.C 19.A 20.B
21．实验题（18分）
（1）①D 【2分】；B 【2分】；F 【2分】 ② 4.4 【2分】；
1.6 【2分】 ③A 【2分】
（2）① D 【2分】；② 1.48 【2分】；0.81 【2分】
22．（16分）
（1）运动员从A到O点过程中，根据动能定理
【3分】
解得： 【3分】
（2） 重力做功的平均功率 【4分】
（3） 运动员从O点到落在斜坡上做平抛运动
竖直方向： 【2分】
水平方向： 【2分】
由平抛运动的位移关系可知： 【1分】
解得： 【1分】
23．（18分）
（1）根据法拉第电磁感应定律
回路中的感应电动势
所以，电动势的最大值 【2分】
由闭合电路欧姆定律 【2分】
由于交变电流是正弦式的，所以 【2分】
（2）根据法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势
根据闭合电路欧姆定律，
CD杆受到的安培力 【2分】
当CD杆将要开始运动时，满足： 【2分】
由上式解得：CD棒运动之前，产生电流的时间
所以，在时间t内回路中产生的焦耳热 【2分】
（3） CD棒切割磁感线产生的感应电动势
时刻t的感应电流 【1分】
CD棒在加速过程中，根据由牛顿第二定律
【2分】
解得： 【1分】
根据上式 可得到外力F随时间变化的图像如图所示由以上图像面积可知：经过时间t0，外力F的冲量I
解得： 【2分】
24．（20分）
（1）根据动能定理
【3分】
解得： ① 【3分】
（2）电子在磁场中做匀速圆周运动，设圆运动半径为 R，
在磁场中运动轨迹如图，由几何关系
解得： 【2分】
根据牛顿第二定律： 【1分】
解得： 【1分】
设圆弧所对圆心为α，满足：
由此可知：
电子离开磁场后做匀速运动，满足几何关系： 【1分】
通过上式解得坐标 【1分】
（3）
a. 设电子在偏转电场PQ中的运动时间为t1，PQ间的电压为u
垂直电场方向： ②
平行电场方向： ③
此过程中电子的加速度大小 ④
①、②、③、④联立得： 【1分】
电子出偏转电场时，在x方向的速度
⑤
电子在偏转电场外做匀速直线运动，设经时
间t2到达荧光屏。则
水平方向： ⑥
竖直方向： ⑦
①、⑤、⑥、⑦ 联立，解得： 【1分】
电子打在荧光屏上的位置坐标 ⑧ 【1分】
对于有电子穿过P、Q间的时间内进行讨论：
由图2可知，在任意 时间内，P、Q间电压变化 相等。
由⑧式可知，打在荧光屏上的电子形成的亮线长度 。
所以，在任意 时间内，亮线长度 相等。
由题意可知，在任意 时间内，射出的电子个数是相同的。也就是说，在任意 时间内，射出的电子都分布在相等的亮线长度 范围内。因此，在一个周期内单位长度亮线上的电子个数相同。 【1分】
b. 现讨论2t0时间内，打到单位长度亮线上的电子个数：
当电子在P、Q电场中的侧移量x1= 时，
由 得：u=2U0 【1分】
当偏转电压在0~±2U0之间时，射入P、Q间的电子可打在荧光屏上。
由图2可知，一个周期内电子能从P、Q电场射出的时间
所以，一个周期内打在荧光屏上的电子数 【1分】
由⑧式，电子打在荧光屏上的最大侧移量
亮线长度L=2xm=3l 【1分】
所以，从0~2t0时间内，单位长度亮线上的电子数
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