十六、动量
【课题】动量守恒定律
【目标】
1、正确理解动量守恒定律的内容。
2、会用动量守恒定律问题，解释一些实际中的一些常见现象。
【导入】
一、动量守恒定律的表述。
一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
如果：∑F=0 则 △p=0
由于动量守恒定律比较多地被应用于由两个物体所组成的系统中，所以在通常情况下表达形式为：
二、动量守恒定律成立的条件
1．系统不受外力或者所受外力之和为零；
2．系统受外力，但外力远小于内力, 可以忽略不计；
3．系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。
4．全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒。
三、应用动量守恒定律的注意点：
1．注意动量守恒定律的适用条件，
2．注意速度的同时性和相对性。
同时性指的是公式中的v10 、v20必须是相互作用前同一时刻的速度，v1、v2必须是相互作用后同一时刻的速度。
相对性指的是指动量守恒定律中各物体在各状态下的速度必须是相对于同一个惯性参照系的速度，一般以地面为参考系。
3．注意“平均动量守恒”—“人船模型”
当系统在全过程中动量守恒时，则这一系统在全过程中的平均动量也守恒。在符合动量守恒的条件下,如果物体做变速运动，为了求解位移，可用平均动量及其守恒规律来处理。
【导研】
[例1] (07学年度广东省重点中学12月月考４．)如图所示，A、B两物体的质量比mA∶mB＝3∶2，它们原来静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩了的弹簧，A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，地面光滑。当弹簧突然释放后，则有（ ）
A．A、B系统动量守恒 B．A、B、C系统动量守恒
C．小车向左运动 D．小车向右运动
[例2] 如图所示，斜面体的质量为M，倾角为θ，放在光滑的水平面上处于静止．质量为m的小物块，以速度v（速度的方向与斜面平行）冲上斜面体，斜面足够长，物块与斜面的动摩擦因数为μ，且μ＞tanθ．则小物块冲上斜面的过程中（ ）
A．斜面体与物块的总动量守恒
B．斜面体与物块的水平方向总动量守恒
C．斜面体与物块最终的速度为 mv／（M＋m）
D．斜面体与物块最终的速度小于mv／（M十m）
[例3]在光滑水平轨道上，有甲、乙两个等大的小球向右沿轨道运动．取向右为正，它们的动量为p1=5kg?m／s和p2=7kg?m/s，如图所示，若能发生正碰，则碰后两球的动量增量△p1和△p2可能是（ ）
A．△p1=-3kgm/s，△p2=3kgm/s
B．△p1= 3kgm/s，△p2=3kgm/s
C．△p1= 3kgm/s，△p2=-3kgm/s
D．△p1= -10kgm/s，△p2=10kgm/s
[例4]如图所示，设质量为M的导弹运动到空中最高点时速度为v0，突然炸成两块，质量为m的一块以速度v沿v0的方向飞去，则另一块的运动（ ）
A．一定沿v0的方向飞去 B．一定沿v0的反方向飞去
C．不可能做自由落体运动 D．以上说法都不对
[例5](苏北四市高三第三次调研试题物理试题)质量分别为m1和m2的两个小球在光滑的水平面上分别以速度v1、v2同向运动并发生对心碰撞，碰后m2被右侧的墙原速弹回，又与m1相碰，碰后两球都静止。求：第一次碰后m1球的速度。
[例6] (苏锡常镇四市08届高三调研试题)为了“探究碰撞中的不变量”，小明在光滑桌面上放有A、B两个小球．A球的质量为0.3kg，以速度8m/s跟质量为0.1kg、静止在桌面上的B球发生碰撞，并测得碰撞后B球的速度为9m/s，A球的速度变为5m/s，方向与原来相同．根据这些实验数据，小明对这次碰撞的规律做了如下几种猜想．
【猜想1】碰撞后B球获得了速度，A球把速度传递给了B球．
【猜想2】碰撞后B球获得了动能，A球把减少的动能全部传递给了B球．
你认为以上的猜想成立吗？若不成立，请你根据实验数据，通过计算说明，有一个什么物理量，在这次的碰撞中，B球所增加的这个物理量与A球所减少的这个物理量相等？
【导练】
1、（2007年四川理综卷18．）如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽高h处开始下滑（ ）
A．在以后的运动过程中，小球和槽的动量始终守恒
B．在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功
C．被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动
D．被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，小球能回到槽高h处
2、（06年广东东莞中学高考模拟试题10．）动能相同的A、B两球，它们的质量分别为mA、mB，且mA＞mB，在光滑的水平面上相向运动，当两球相碰后，其中一球停止运动，则可判定（ ）
A．碰撞前A球的速度小于B球的速度
B．碰撞前A球的动量大于B球的动量
C．碰撞后A球的动量变化大于B球的动量变化
D．碰撞后A球的速度为零，B球朝反方向运动
3、（江苏省启东中学2008届高三第三次月考物理试题）如图所示，质量相等的两个滑块位于光滑水平桌面上。其中，弹簧两端分别与静止的滑块N和挡板P相连接，弹簧与挡板的质量均不计；滑块M以初速度V0向右运动,它与挡板P碰撞（不粘连）后开始压缩弹簧，最后，滑块N以速度V0向右运动。在此过程中（ ）
A．M的速度等于0时，弹簧的弹性势能最大。
B．M与N具有相同的速度时，两滑块动能之和最小。
C．M的速度为V0/2时，弹簧的长度最长。
D．M的速度为V0/2时，弹簧的长度最短。
4、两物体在下列几种情况中违反动量守恒定律的是 （ ）
A．两个运动物体A和B相碰后结合为一体，A减少的动量等于B增加的动量
B．质量相等的两个物体，以同一速率相向运动正碰后，各以原来的速率分开
C．质量不等的两个物体，以相同的速率相向运动，碰后各以原有的速率反向运动
D．质量不等的两个物体，以相同的速率相向运动，碰后以相同的速率同方向运动
5、(江苏省徐州市2007—2008学年度高三第一次质量检测)a、b两个小球在一直线上发生碰撞，它们在碰撞前后的s-t图象如图所示，若a球的质量ma=1kg，则b球的质量mb等于多少?
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