第十　　恒定电流
　　恒定电流是高中物理电学的重点内容，占有很重要的地位。该部分知识可分为两大部分：第一部分以部分电路欧姆定律为中心，包括了六个基本物理量（电压、电流、电阻、电功、电功率、电热）、三条定律（部分电路欧姆定律、电阻定律和焦耳定律）、电路若干基本规律（串联、并联电路的规律）；第二部分以闭合电路欧姆定律为中心，讨论电动势概念，闭合电路中的电流，路端电压，以及闭合电路中能量的转化等。另外，本单元知识与学生实验结合紧密，因而往往通过实验考查该部分知识的运用情况。
　　本及相关内容知识网络

专题一 部分电路
【考点透析】
　　一、本专题考点：　电流、欧姆定律，电阻和电阻定律，电阻的串、并联，串联电路的分压作用，并联电路的分流作用，电功，电功率、串联、并联电路的功率分配是Ⅱ类要求，电阻率与温度的关系，半导体及其应用，超导现象，超导的研究和应用是Ⅰ类要求。高考的考查方向主要是实验和电路的计算，侧重点在于知识的运用。
二、理解和掌握的内容
1．几点说明　①这部分知识的重点在于用电势的观点分析电路和对电功，电功率和焦耳定律的理解和应用，而串、并联电路的电流、电压和功率分配由于在初中时已经渗透，此处不是高考的重点内容。②欧姆定律的适用范围是纯电阻电路，也可以说成是线性元。③要善于用能量守恒的观点研究电路中的能量关系。例如，在非纯电阻电路中，消耗的电能除转化为内能外，还要转化为机械能、化学能等，但总能量是不变的。④做描述小灯泡的伏－安特性曲线的实验时要采用电流表的外接法。
　　2．难点释疑　①在用公式I＝q/t计算电流强度时，很多学生把“单位时间内通过导体横截面的电量”错误地理解为“单位时间内通过导体单位横截面积的电量”，从而认为在时间和电量相同的情况下，导线越细，电流越大。这是受到了公式I=nqsv的影响。也有的同学在计算电解槽中的电流时，只把正电荷通过某一横截面的电量做为计算电流的总电量，从而造成了答题的失误。②电阻率ρ反映了的导电性能，ρ的大小与温度有关，金属的电阻率随温度的升高而增大，半导体的电阻率随温度的升高而减小。③要注意电功和电热、电功率和热功率的区别。电流做功的实质是电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小，电势能转化为其它形式的能。因此，电功W=qU=UIt和电功率P=W/t=UI是计算电功和电功率普遍适用的公式。当电流通过电阻时，计算电阻发热的焦耳定律Q=I2Rt和计算热功率的P=I2R也是普遍适用的公式，但是，只有在纯电阻电路中，电功和电热以及电功率和热功率才相等，否则，电功要大于电热，电功率也要大于热功率。
【例题精析】
例1 一只“220V、100W”的灯泡，用欧姆表测量它的电阻应该是（　　）
　　A．等于484Ω　　　　B．大于484Ω　　 C．小于484Ω　　　　D．无法确定
　　解析：灯泡的电阻是指其中金属灯丝的电阻，由于金属的电阻率随温度的升高而增大，因此正常发光时，灯丝的电阻一定比它在不工作时的电阻值要大。故答案是C。
　　思考拓宽：通常给定的电阻由于温度的变化幅度不大，我们一般都按固定电阻去处理，如绝大部分电路的分析，我们都不考虑由于通电升温造成的电阻变化。但是在温度变化范围很大时，比如白炽灯正常工作与常温下，再认为某一电阻（特别是纯金属的电阻丝）的阻值不发生变化，那就不合适了。例如：一个标有“220V 60W”的白炽灯泡，加上的电压由零逐渐增大到220V的过程中，电压U和电流I的关系可用图线表示，在图10－1中给出的四个图线中，符合实际的只有Ｂ图。
　　例2 微型吸尘器的直流电动机内阻一定，当加上0.3V的电压时，通过的电流为0.3A，此时电动机不转。当加在电动机两端的电压为2.0V时，电流为0.8A，这时电动机正常工作，求吸尘器的效率为多少？
　　分析：解答该题时，先要明确用电器是否是纯电阻电路。当加0.3V电压时，它消耗的电能全部转化为内能，此时电动机为纯电阻电路；当加2.0V电压时，电动机运转，有机械能输出，此时电动机为非纯电阻电路，消耗的电能等于转化的机械能和内能之和。转化的内能由焦耳定律计算。
　　解析：当加上0.3V电压时，电动机不转，可求得电动机内阻：
　 　　R=U1/I1=0.3/0.3Ω=1.0Ω
当加上2V的电压时，电动机正常工作，此时，输入功率P=U2I2=2.0×0.8W=1.6W
此时，电动机的发热功率为　　P?=I22R=0.82×1W=0.64 W
因此，电动机的效率为　　　η＝（P－P?）/P＝（1.6－0.64）/1.6＝60%

【能力提升】
Ⅰ．知识与技能
1．一只普通的实用照明白炽灯正常发光时，通过它的电流强度与下列哪一个值较为接近？（　　）
A．20A　　　　　B．2A　　　　　C．0.2A　　　　　D．0.02A
2．神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘和无髓鞘两大类，现代生物学认为髓鞘是由多层类脂物质－髓质累积而成，具有很大电阻。经实验测得髓质的电阻率ρ=8×106Ωm,其中生物体中某段髓质神经纤维可看作高20cm，半径4cm的圆柱体，当在其两端加上电压U＝100V时，该神经产生反应，则引起神经纤维产生感觉的最小电流是（　　）
A．0.31μA　　　　B．0.62μA　　　　C．0.5μA　　　　D．0.43μA
3．如图10—2所示，一幢居民楼里住着生活水平各不相同的24户居民，所以整幢居民楼里有各种不同的电器，例如电炉、电视机、微波炉、电脑等等。停电时，用欧姆表测得A、B间的电阻为R；供电后，各家电器同时使用，测得A、B间电压为U，进线电流为I，如图所示，则计算该幢居民楼的总功率可以用的公式是（　　）
A．P＝I2R　　　　B．P＝U2/R　　 C．P＝IU　　　　D．P＝UI-I2R
4．超导材料电阻率为零的温度称为临界温度，1987年我国科学家制成了临界温度为90的高温超导材料，利用超导材料零电阻的性质，可实现无损耗输电，现有一直流电路，输电线的总电阻为0.4Ω，它提供给电器的电功率为40kW，电压为800V。如果用临界温度以下的超导电缆替代原的输电线，保持供给用电器的功率和电压不变，那么节约的电功率为（　　）
A．1w　　　　　B．1.6×103kW　　　　　C．1.6kW　　　　　　D．10kW
５．两个电阻R1＝８Ω，R2＝２Ω并联在电路中，欲使这两个电阻消耗的电功率相等，可行的办法是（　 ）
A．用一个阻值为2Ω的电阻与R2串联
B．用一个阻值为6Ω的电阻与R2串联
C．用一个阻值为6Ω的电阻与R1串联
D．用一个阻值为2Ω的电阻与R1串联
Ⅱ.能力与素质
6．某实验小组用三只相同的小灯泡，连接如图10—3所示电路，研究串并联电路特点，实验中观察到的现象是（　 ）
A．2断开，1与a连接，三只灯泡都熄灭
B．2断开，1与b连接，三只灯泡亮度相同
C．2闭合，1与a连接，三只灯泡都发光，L1、L2亮度相同
D．2闭和，1与b连接，三只灯泡都发光，L3亮度小于L2的亮度
7．如图10—4电路中，电阻R1、R2、R3的阻值都是1Ω，R4、R5的阻值都是0.5Ω，ab端输入电压U＝6V。当cd端接电压表时，其读数是＿＿＿＿V。
8．小灯泡的伏－安特性曲线如图10—5所示中的AB段曲线所示。由图可知，灯丝的电阻因温度的影响改变了＿＿＿＿Ω。
9．某大楼安装了一台升降机，该升降机在电压为380V的电动机带动下以1m/s的恒定速度沿竖直方向上升，电动机的最大输出功率为9.1kW。不载人时测得电动机中的电流为5A，若载人时升降机的速率和不载人时相同，则这台升降机载10人时，电动机的输出功率为＿＿＿＿kW，这台升降机可同时乘载的最多人数为＿＿＿＿人（设人的平均质量为60kg,g=10m/s2，电动机的内阻和一切摩擦不计）。
【拓展研究】
10.一台国产XQB30－13型全自动洗衣机说明书中所列的主要技术数据如下表，试根据表中提供的数据计算：
额定电压220V
额定频率50Hz
额定洗衣、脱水功率360W
额定洗衣、脱水容量3kg
整机质量33kg
外形尺寸（长×宽×高）(540×550×920)mm2
（1）这台洗衣机在额定电压下洗衣或脱水时，通过洗衣机的电流强度是多大？
（2）如洗衣、脱水的累计时间为40min，则洗衣机耗电多少？

专题二 闭合电路欧姆定律
【考点透析】
一、本专题考点： 电的电动势和内电阻，闭合电路的欧姆定律，路端电压是Ⅱ类要求，高考中考查的主要形式有动态电路的分析和与电磁感应知识相联系的题目分析等。
　二、理解和掌握的内容
1．几点说明　
（1）合电路欧姆定律的表达式可以有：Ｉ＝Ｅ/（Ｒ＋r）、Ｅ＝Ｕ＋Ｉｒ和Ｅ＝Ｕ＋Ｕ1，但第一个公式仅适用于纯电阻电路，后两个公式才适用于任何电路。
（2）在测电的电动势和内阻的实验中，安培表必须在支路上。本实验还可以用电阻箱和电流表或电阻箱和电压表代替滑动变阻器、电流表和电压表。处理实验数据时均可使用公式法或图象法。
（3）要能区分电动势、电势差和电压的区别。电的电动势等于从负极搬运单位正电荷至正极时，电所做的功。它表征电把其他形式的能转化为电能的本领。电势差表示导体两点间把单位正电荷从一点移到另一点时，电场力所做的功。而电压实际上就是电势差，它表示电路中两点间单位正电荷从一点移到另一点时，电流所做的功，也就是电能转化为其他形式的能的过程，电流做功实际上是电场力移动电荷做功。上面所述的问题弄清楚了，对于电的路端电压、内电压与电动势的区别也就不容易搞错了。电的路端电压是指电加在外电路两端的电压，是指电场力把单位正电荷从正极经外电路移到负极所做的功。电的电动势对一个固定电说是不变的，而电的路端电压都是随外电路的负载而变化的。它的变化规律服从全电路欧姆定律。它的数学表达式为U＝E－Ir，其中Ir为电的内电压，也叫内压降。它的物理过程虽然也发生在电两端，但与电动势的意义不同，它是由电场力所引起的，在电内部起着消耗电能的作用。对一个固定的电说，它的内阻r一般认为是不变的，但通过电的电流是随外电路而变化的，因此内电压也是一个随外电路而变化的量。
2．难点释疑
（1）电的电动势是描述电把其它形式的能转化为电能的本领的。例如，E＝1.5V，是指电路闭合后，电通过电流时，每通过1c电量，干电池就把1.5J的化学能转化为电能。
（2）要会用定律分析动态电路，判断电表示数的变化或者灯的亮暗的变化。判断时要注意，对整个电路讲，任一电阻增大或减小，全电路的总电阻都跟着增大或减小。分析电流时要注意，先分析干路上的电流变化，再分析支路上的电流变化；先分析固定电阻的电流变化，再分析可变电阻的电流变化。
（3）要善于用能量的观点分析电路：电的总功率为P＝EI，输出功率为P1＝UI（电路为纯电阻电路时，还可以写成P1＝I2R）电内部的损耗功率为P′＝I2r，电的效率为η＝U/E，对纯电阻电路而言，内外电阻相等时，电的输出功率最大，此时电的效率为50%。
【例题精析】
例1 如右图10—6所示，闭合电键S并调节滑动变阻器滑片P的位置，使A、B、C三灯亮度相同，若继续将P向下移动，则三灯亮度变化情况为（　　）
A．A灯变亮　　　　　B．B灯变亮　　　　
C．A灯最亮　　　　 D．C灯最亮
解析：当滑片向下移动时，根据外电阻的变化，由I＝ε/（R+r），确定各部分电流，电压变化，进一步判定各灯消耗的功率情况。具体思路是：
当滑片向下移动时
R↓→R总↓→I↑→UB↓→IB↓→IC↑
↓　　　↓　　　　　　　↓
PA↑PB↓　　　　　　　　PC↑
　　由于P＝I2R，三灯的功率相同时，IA＞IC ，可得RC＞RA，当滑片向下移动后，△IC＝△IA＋?△IB?＞△IA。因此PC＞PA，故选A、D。
　　思考拓宽：由电键的开合或变阻器电阻的变化而引起电灯泡亮度的变化或电表读数的变化是典型的“局部电路的变化”→“整个电路中各部分电流、电压的变化”问题。此类问题应明确各用电器或电表所对应的电流、电压的基础上，按局部（R的变化）→全局（I总U端的变化）→局部（U分I分的变化）逻辑思维进行分析推论。
例2 如图10—7所示，电的电动势为E，内阻r=2Ω，定值电阻R1＝0.5Ω，求：（1）当滑动变阻器的阻值R2为多大时，电阻R1消耗的功率最大？（2）当变阻器的阻值为多大时，变阻器消耗的功率最大？（3）当变阻器的阻值为多大时，电的输出功率最大？
解析：电阻R1消耗的功率P1＝I12R1，仅由I1决定。变阻器消耗的功率最大，可以将R1视作电的内阻，即R2＝R1＋r时，变阻器有最大功率。电的最大输出功率与上面分析类似。
（1）定值电阻R1消耗的电功率P1＝I12R1＝E2R1/（R1＋R2＋r）2，可见当变阻器R2＝0时，R1的消耗功率最大。
（2）将电阻R1等效到电内部，则当变阻器阻值R2?＝R1＋r＝0.5Ω＋2Ω＝2.5Ω时，变阻器消耗功率最大。
（3）将R1＋R2＝r.即R2=r-R1=（2-0.5）Ω=1.5Ω时,电有最大输出功率。
思考拓宽：本题在分析第二问时，是将电阻R1“等效”到电内部再进行处理的，这种电路的等效变换在电路的分析中运用得非常广泛。例如：在图10—8中，当电阻R=R0r/（R0+r）时，滑动变阻器消耗的功率最大，也是把R0看成了电，但是，这里一定要注意，在研究可变电阻的功率时，可以把固定电阻看成电，但研究固定电阻的功率时，绝对不可以把固定电阻看成电。
同学们可以试着用等效的思想，将虚线框内的部分看成一个等效电分析下面的两个题目。
1．用如图10—9所示电路测电池电动势和内阻的实验中，以下说法不正确的是（ ）
A．因为电流表有内阻而分流，使电压表的测量值小于真实值
B．因为电压表有内阻而分流，使电流表的测量值小于真实值
C．实验中得到的电动势小于真实值
D．实验中得到的电池内阻的值小于真实值
答案：A
2．用如图10—10所示的电路（R1、R2已知）测定一个电的电动势E和内阻r，由于没有考虑电流表的内阻，因而测量结果是（ ）
A．E偏大，r偏小 B．E偏小，r偏大
C．E准确，r偏大 D．E准确，r偏小
答案：C
【能力提升】
Ⅰ.知识与技能
1.一盏电灯,直接接在恒定的电上,其功率为100W,若将这盏灯先接上一段很长的导线后,再接在同一电上,在导线上损失的功率为9W,那么此时电灯实际消耗的功率将( )
A.等于91W B.小于91W
C.大于91W D.条不足,无法确定
2.将阻值相等的两段金属丝R1和R2串联后接在一个不计内阻恒压电上,设R1温度不变,对R2加热或冷却,则R2的电功率变化说法正确的是( )
A.加热变大,冷却变小 B.加热变小,冷却变大
C.加热、冷却都变小 D.加热、冷却都变大
3．如图10—11所示的电路中，电电阻不可忽略，已知R1=10Ω，R2=8Ω，当电键置于1时，安培表读数为0.2A;当电键置于2时,安培表的读数可能为( )
A．0.19A B．0.22A
C．0.25A D．0.28A
4．在如图10—12所示电路中，当变阻器R3的滑动触头向b端移动时，（　　）
A．电压表示数变大，电流表示数变小
B．电压表示数变小，电流表示数变大
C．电压表示数变大，电流表示数变大
D．电压表示数变小，电流表示数变小
5．如图10—13所示，直线OAC为某一直流电的总功率P总随电流I变化的图线，抛物线OBC为同一直流电内部热功率Pr随电流I变化的图线，若A、B横坐标为1/A。那么AB线段表示的功率等于（ ）
A．1W B．3W
C．2W D．2.5W
Ⅱ.能力与素质
6．如图10—14电路中，电池电动势为E，内阻为r，当可变电阻的滑片P向b点移动时，电压表V1的读数U1与电压表V2的读数U2的变化情况是（ ）
A．U1变大，U2变小　　　　　B．U1变大，U2变大
C．U1变小，U2变小　　　　　D．U1变小，U2变大
7．某太阳能电池板，测得它的开路电压为800mV，短路电流为40mA若将该电池与一阻值为20Ω的电阻器连成一闭合电路，则它的路端电压是（ ）
A．0.10V　　　　B．0.20V　　　　C．0.30V　　　　D．0.40V
8．在如图10—15所示的电路中，R1、R2、R3和R4皆为定值电阻，R5为可变电阻，电的电动势为E，内阻为r。设电流表A的读数为I，电压表V的读数为U。当R5的滑动触头向图中a端移动时（　　）
A．I变大，U变小　　　　B．I变大，U变大
C．I变小，U变大 D．I变小，U变小
9．一个蓄电池输出电压为12V，若输出的电能为4.3×106J，则它放出的电量为＿＿＿＿C。
【拓展研究】
10.手电筒的两节干电池，已经用了很长时间，灯光只能发出微弱的光，把它们取出，用电压表测电压，电压表示数很接近3V，再把它们作为一个台式电子钟的电，电子钟能正常工作，下列说法中正确的是（ ）
A．这两节干电池的电动势减小了很多
B．这两节干电池的内电阻减小了很多
C．这台电子钟的额定电压一定比手电筒里的小灯泡额定电压小
D．这台电子钟正常工作时电流一定比小灯泡正常工作时电流小

专题三　电路的分析和计算
【考点透析】
一、本专题考点： 欧姆定律，电阻的串并联，路端电压等有关电路的分析和计算是Ⅱ类要求，要能够分析清楚电路的结构，会正确画出等效电路图，并进行计算，电路出现故障时，会尽快查找出故障原因并给予排除。
二、理解和掌握的内容
1．几点说明
（1）电路中某两点间电压为零，可以是两个原因造成的：第一个是电流为零的局部断路情况。如与电容器相连的电阻，在电路稳定时，电阻两端电压为零。第二是电阻为零的短路情况，如用导线相连的两点间电压为零。
（2）电路的故障有两种：第一种是断路故障，其表现为电的电压不为零而电流强度为零。第二种是短路故障，其表现为电路中的某段电路中电流通过，但这段电路两端的电压为零。
2．难点释疑
（1）对含有电容器的电路进行分析要慎重，电容器是一种储存电能的元，在直流电路中，当电容器充、放电时，电路里有充放电电流，一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于断路元，简化电路时可以去掉它。
（2）寻找电路故障可以用以下两种方法：第一种是仪器检测法。判断断路故障可以用电压表先与电并联，若有电压时，再逐段与电路并联；若电压表指针偏转，则该段电路中有断点。判断短路故障时也可以用电压表与电并联，若有电压时，再逐段与电路并联，若电压表示数为零，则该电路被短路；若电压表示数不为零，则该电路不被短路或不完全被短路。第二种是假设法。已知电路发生某种故障，寻求故障发生在何处时，可将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生故障，运用电流定律进行正向推理，推理结果若与题述物理现象不符合，则故障不是发生在这部分电路；推理结果若与题述物理现象符合，则故障可能发生在这部分电路；直到找出发生故障的所有可能为止。
（3）黑盒子中的元连接问题是电学中非常棘手的内容，它的特点是给出一个未知系统的测试结果，要求确定系统的内部结构。解决这类问题时要注意运用电路的规律猜想、论证、修改，一步步完善。可以按以下基本程序进行分析：第一步，将电阻为零、电压为零的接线柱短接；第二步，在电压最大的两接线柱间接电池，或根据测试结果，分析计算各接线柱之间的电阻分配；第三步，划出电阻数目最多的两接线柱之间的部分电路。然后一步步画出全电路。最后，画出最简电路。
【例题精析】
例1．如图10—16所示的电路中，电的电动势恒定，要想使灯泡变暗，可以（ ）
A．增大R1 B．减小R1 C．增大R2 D．减小R2
解析：灯泡变暗，表示灯泡消耗的功率减小，欲使灯泡的功率较小，应使灯泡两端的电压降低。C处相当于电路断路。据欧姆定律可以判断出：要减小U，一定增大R1，或减小R2，故本题正确选项为A、D。
思考与拓宽：本题是一个电路动态变化题，考查学生运用欧姆定律和串并联电路的特点进行推理、判断的能力。本题也可以利用极端假设法进行解答或验证，因为题中对R1、R2的数值未作具体限制，若假设R2减小一直趋近于零时，即R2被短路，显然灯泡不亮；当R2不变，R1增大到无限大时，相当于外电路断路，灯泡也不亮，显而易见，A、D正确。解答这类问题的一般方法为：首先，分析电路中的器、电表连接、确定电路结构情况；其次，根据动态变化的原因，分析电路结构特点；最后，根据电路结构特点和题设条，运用欧姆定律和串并联电路的特点进行推理、判断各部分相应物理量（所求）的变化情况。
例2 如图10—17所示，电灯L标有“4V，1W”，滑动变阻器R总电阻为50Ω。当滑片P滑至某位置时，L恰好正常发光，此时电流表示数为0.45A。由于外电路发生故障，电灯L突然熄灭，此时电流表示数为0.5A,电压表示数为10V,如导线完好,电路中各处接触良好,试问发生的故障是短路还是断路?发生在何处?
解析:电路发生故障后,电流表读数增大,路端电压U=U2=I2R2也增大,因此外电路总电阻增大,一定在外电路某处发生断路。由于电流表有读数,R2不可能断路,电压表也有读数,滑动变阻器不可能断路,只可能灯L发生断路。
思考与拓宽：根据题中条也可以计算：
（1）发生故障前,滑动变阻器接入电路的阻值为多大?（20Ω）
（2）电的电动势和内电阻为多大?（E=12.5V,r=5Ω）
【能力提升】
Ⅰ.知识与技能
　　1．如图10—18所示为一电路板的示意图，a、b、c、d为接线柱，a、d与220V的交流电连接，ab间、bc间、cd间分别连接一个电阻。现发现电路中没有电流。为检查电路故障，用一交流电压表分别测得b、d两点间以及a、c两点间的电压均为220V，由此可知（ 　）
A．ab间电路通，cd间电路不通　　　
B．ab间电路不通，bc间电路通
C．ab间电路不通，bc间电路不通　　
D．bc间电路不通，cd间电路通
2．如图10—19所示电路中，灯L1发光，而灯L2、L3均不发光，理想电流表A1有示数，理想电流表A2无示数，假设只有一处出现故障，则故障可能是( )
A．灯L1断路
B．灯L3断路
C．灯L2短路
D．灯L3短路
3．如图10—20所示电路中，由于某一电阻断路，致使电压表和电流表的示数均比该电阻未断路时要大，则这个电路中断路的电阻( )
A．可能是R1 B．可能是R2
C．可能是R3 D．一定是R4
4．如图10—21所示的电路中，电的电动势为E，内阻不计，电容器电容为C，电阻R1：R2：R3：R4=3：2：1：1，电键断开，今将闭合，由闭合到电路稳定的过程中通过R3的电量是( )
A．EC/5 B．2EC/5
C．3EC/5 D．EC
5．如图10—22所示，ABCD是4只相同的灯泡，都额定电压为110V，把它们按图示连接后接到220V的电上，闭合开关时，各灯正常发光，若断开，则( )
A．灯泡C和D正常发光
B．灯泡B、C、D正常发光
C．灯泡C被烧坏
D．灯泡B、C、D均被烧坏
Ⅱ.能力与素质
6．某同学在测定标有“3.8V”的小灯泡的电阻时采用伏安法进行的，但它将电压表、电流表位置颠倒了，接成了如图10—23所示的电路，这将会使（ ）
A．小灯泡损坏 B．小灯泡不亮
C．电流表损坏 D．电压表读数约为0V
7．如图10—24电路中，电E的电动势为3.2V，电阻R的阻值为30Ω，小灯泡L的额定电压为3.0V，额定功率为4.5W。当开关S接位置1时，电压表读数为3V，那么当开关S接到位置2时，小灯泡L的发光情况是（ ）
A．很暗，甚至不亮　　　 B．正常发光　
C．比正常发光略亮　　　 D．有可能被烧坏
8．如图10—25所示电路中，电键S1、S2、S3、S4均闭合，C是极板水平放置的平行板电容器，板间悬浮一油滴P，断开哪一个电键P会向下运动（　 ）
A．S1 B．S2 C．S3 D．S4

9．如图10—26中电电压U=5V，内阻不计，V1、V2、V3三个电压表的内电阻相同，其中V1、V2的读数分别为3V、2V，电压表V3的读数是_____V。
【拓展研究】
10．一个盒子内装有导线和几个相同阻值组成的电路，盒外的1、2、3、4是该电路的四个接线柱，已知1、2的电阻是1、3间的电阻的2倍，1、3间的电阻又等于2、4间的电阻，而3、4间没有明显的电阻，试在图10—27中画出盒内最简单的一种电路图。

专题四　电流、电压、电阻的测量
【考点透析】
一、本专题考点： 电流、电压和电阻的测量，电流表、电压表和多用电表的使用，伏安法测电阻是Ⅱ类要求，在高考中，既可以与普通试题相结合进行电路的分析和计算，也可以以实验题的形式进行考试，是本的重点内容。
　　二、理解和掌握的内容
1．难点释疑　
（1）处理电路中的电压表和电流表时，要弄清电表是否是理想电表，如果是，可以将电压表看成是断路元，而将电流表看成是短路元；如果电表不是理想电表（有内阻），则可以将该电表看成是一个理想电表和一个与内阻阻值相等的电阻串联而成的电学仪器。
（2）伏安法测电阻有两种连接方法：安培表的外接法适于测量阻值较小的电阻，如果考虑电表对测量结果的影响，其测量值比真实值偏小，测量值是真实值与伏特表内阻的并联值；安培表的内接法适合于测量阻值较大的电阻，如果考虑到电表对测量结果的影响，其测量值比真实值偏大，测量值是真实值与安培表内阻之和。
（3）判断某一待测电阻ＲX是适合用安培表的内接法还是外接法测量，一般有两个思路：如果已知ＲX的大约值和电流表、电压表的内阻，可以比较：ＲX/ＲA与ＲV/ＲX哪个大，比值大的那块表影响小。电流表影响小时，用内接法，电压表影响小时用外接法。也可以使用点触法：如图10—28所示，使线头端点P点分别接触a点和b点，如果电流表变化明显，用内接法，如果电压表变化明显，用外接法。
（4）滑动变阻器有两种连入电路的方法：分压法的优势是电压变化范围大，限流法的优势是电路连接简便，附加功率损耗小。当两种接法均能满足实验要求时，一般选限流接法。当负载电阻较小，变阻器总阻值较大时，限流接法对电流、电压控制范围较宽，控制作用显著，宜用限流接法；但当负载电阻较大，变阻器总阻值较小时，限流接法对电流、电压控制范围较窄，控制作用不明显，宜用分压接法。
2. 几点说明　
高中阶段遇到的电阻的测量，除上述伏安法外，还主要有以下几种：①替代法：如图10—29所示，连接电路后，先将电键S拔至1处，读出电流表的示数；再将电键S拔至2处，调整电阻箱的阻值，使电流表的示数与第一次相同。此时电阻箱的示数就是被测电阻Rx的阻值。②半偏法：电路10—30如图所示，图中的R用电位器，R?用电阻箱。合上电键S1，调整R的阻值，使电流表指针偏转到满刻度（注意不要使通过电流表的电流超过它的满偏电流，以免把电流表烧坏）。再合上开关S2，调整R?的阻值，使电流表指针偏转到正好是满刻度的一半。当R比R?大很大时，可以认为Rx=R?。③使用多用电表。

【例题精析】

例1．用伏安法测量某电阻Rx的阻值，现有实验器材如下：
A．待测电阻Rx：范围在5Ω～8Ω，额定功率为1W
B．电流表A1：量程0～0.6A（内阻0.2Ω）；
C．电流表A2：量程0～3 A（内阻0.05Ω）；
D．电压表V1：量程0～3V（内阻3kΩ）；
E．电压表V2：量程0～15V（内阻15kΩ）；
F．滑动变阻器R：0～100Ω；
G．蓄电池：电动势12V；
H．导线，电键。
　　为了较准确地测量，并保证器材安全，电流表应选＿＿＿＿＿，电压表应选＿＿＿＿。
　　解析　该题既要选择线路结构，又要选择仪器。先确定测量电路：由额定电压Um2＝PRx，可以算出U≈2.8V，应选电压表V1，由额定电流Im2＝P/Rx有Im=0.45A，应选电流表A 1，由电阻关系可知，应选用外接法。
　　再确定控制电路：由R＝100Ω＞10Rx知，应选择限流式电路。
　　思考与拓宽：对实验器材和装置的选择，应遵循以下几条主要原则。
　　①安全性原则：实验过程中，不产生由于器材或装置选择不当而使仪器发生损坏等不良后果。在电学实验中，主要表现为：使电流表实际通过的电流，电压表接线柱间实际所加的电压，均不得超过它们各自的量程；电表使用中，正、负接线柱不能接反；使滑动变阻器、电阻等元通过的电流不超过其额定电流；电的最大输出电流不超过其额定电流等。②准确性原则：要求实验误差尽量小，精度尽量高。即要求实验能尽量减小系统误差和偶然误差。在电学实验中，应选择适当的实验电器，选择电流表、电压表、欧姆表的适当量程进行测量。③方便性原则：在保证实验能够顺利进行的条下，使实验方便易行。在电学实验中，主要表现在滑动变阻器规格的选择、分压式电路与限流式电路的选择等。④经济性原则：损耗最小为原则。

【能力提升】
Ⅰ.知识与技能
1．如图10—31是描绘小灯泡的伏安特性曲线的实验器材。先在线框内画出该实验的线路图，再在图中连接实物图。

 

 

2．用图10—32中电路测定未知电阻Rx的值，图中电电动势未知，电内阻与电流表的内阻均可忽略不计，R为电阻箱：（1）若要测得Rx的值，R至少需要取＿＿＿个不同的数值；（2）若电流表每个分度表示的电流值未知，但指针偏转的角度与通过的电流成正比，则在用此电路测Rx时，R至少需取＿＿个不同的数值；（3）若电内阻不可忽略，能否应用此电路测量Rx？答＿＿＿。
3．下列判断正确的是（　 ）
A．采用分压法扩大电压表的量程时，串联的电阻越小，表的量程越大
B．采用分流法扩大电流表的量程时，并联的电阻越大，表的量程越大
C．无论是分压作用还是分流作用，都不能改变电表本身所承受的最大电压和最大电流
D．测电阻两端的电压时，误将电流表并联在电阻两端，接法虽错，但不会烧坏电流表
4.如图10—33所示，电电动势6V、电阻R1=10Ω，R2=5Ω，三根导线有一根是断的，另处两根导线都是好的，为了查出断导线，某同学先用多用电表红表笔连接在电上的正极a，再将黑表笔分别连接在电阻器R1的b端和R2的c端，并观察多用电表的指针示数，在下列选档中符合操作规程的是（　　）
A．欧姆档　　　　 B．直流10V档　　
　　C．直流0.5A档　　　　D．直流2.5V档
5.如图10—34所示，电流表的内电阻不能忽略，R1，R2是两个可变电阻，当a、b间电压为4V时，电流表的指针刚好满偏（指针指在刻度盘最大值处）。当a、b间电压为3V时，如果仍要使电流表G的指针满偏，下列方法中可行的是（　　）
A．保持R2不变，增大R1　　　　B．保持R2不变，减小R1
C．保持R1不变，增大R2　　　　D．增大R2，减小R1
Ⅱ.能力与素质
6．测两个电池a、b的电动势得到如图10—35所示的U－I图线，则：（　　）
A．电池a的电动势较大，内电阻较小
B．电池a的电动势较小，内电阻较大
C．电池b的电动势较小，内电阻较小
D．电池b的电动势较大，内电阻较大
7．做“描绘小灯泡的伏安特性曲线”时所描绘的是曲线而不是直线，某同学分析实验结论时给出以下理由，其中正确的是( )
A．电电压较高，降低电压就一定会是直线
B．小灯泡灯丝电阻不是恒值，随温度升高会发生变化
C．电路中的连接点有接触不良的现象
D．改描I－U曲线可能变为直线
8．图10—36为多用表欧姆档的原理图，其中电流表的满偏电流为300μA，内阻r=100Ω，调零电阻最大阻值R=50kΩ,电池电动势E=1.5V，用它测量电阻Rx，能准确测量的阻值范围是( )
A．30kΩ～80kΩ B．3kΩ～8kΩ
C．300Ω～800Ω D．30Ω～80Ω
9．用多用电表测量直流电压U和电阻R时，若红表笔插入多用表的正(+)插孔，则( )
A．前者(测电压)电流从红表笔头流入多用表，后者(测R)从红表笔头流出多用表
B．前者电流从红表笔头流入多用表，后者电流从红表笔头流入多用表
C．前者电流从红表笔头流出多用表，后者电流从红表笔头流出多用表
D．前者电流从红表笔头流出多用表，后者电流从红表笔头流入多用表
【拓展研究】
10．计算机散热用排风扇的中心部是一个直流电动机，此电动机的基本工作原理是通电线圈在安培力的作用下发生转动，把电能转化成机械能。一台旧的计算机散热用排风扇，铭牌已模糊，只能看清其额定电压为12V，现通过一系列实验测定其在额定电压下的输出功率。(估计在6W左右)
(1)用多用表的欧姆档粗测其转子线圈的电阻r约为1.8Ω。
(2)用伏安法对r准确测量(为保护线圈，实验中电流不能超过2A)，备用的器材有：
双量程安培表：0-0.6A-3A，内阻值均为零点几欧
双量程伏特表：0-3V-15V，内阻均为几千欧
滑动变阻器：全电阻10Ω，额定电流3A
电：电动势4.5V，内阻很小
电键一只，导线若干
Ⅰ.其中安培表应选量程_____________，伏特表应选量程_____________；
Ⅱ.在右边的方框内画出测量所需的电路图；(风扇电机已画出)
Ⅲ.将实验测得的数据描点在坐标纸上得到如图10—37所示的U－I图象。据此确定线圈电阻为_________Ω；
Ⅳ.在对r进行准确测量的过程中，应对扇叶进行控制，即___________。
(3)换用电动势为15V的电，测量该风扇在额定电压下的输出功率，此时安培表应选量程_____________，伏特表应选量程_____________，若测得其额定电流为0.50A，则其输出功率为________W。
效果验收
１．关于电流强度，下列说法正确的是；　　　　　　　　　　（　　）
Ａ．电子运动的速率越大，电流强度越大
Ｂ．电流强度是矢量，其方向就是正电荷运动的方向
Ｃ．电流强度属于标量，电流强度的单位是安培，１Ａ＝１Ｃ／Ｓ
Ｄ．电流强度的测量使用安培表，使用时安培表与被测部分并联
2．下列说法正确的是：　　　　　　　　　　　　　　（　　）
①电动势表示电把其他形式的能转变为电能的本领
②照明电路中使用的灯功率越大，电路总电阻越大，路端电压越高
③外电路断开时电两端电压数值上等于电电动势
④电动势与电路结构有关
Ａ．①②③　　　　　Ｂ．①③　　　　
Ｃ．①③④　　　　 Ｄ．②③④
３．如图10—38所示，电电动势为ε，内阻为r，R1 是定值电阻，R2是滑动变阻器，当R2的滑动触头向右滑动时，电的输出功率将：　　　　　　　　（　　）
A．增大　　　　B．减小　　　　C．不变　　　　D．不能确定　
４．如图10—39　当R1的触头向右移动时，电压表V1和电压表V２的示数变化量分别为ΔU1和ΔU2（均取绝对值）则：　　　　　　　　　　　　　　　（　　）
A．ΔU1>ΔU2　 　　B．ΔU1=ΔU2　　 　C．ΔU1<ΔU2　　　D．无法确定
５．如图10—40三个电阻R1 、R2 、R3 的阻值均相同，允许消耗的最大功率分别为10W、10W、4W，此电路允许消耗的最大功率为：　　　　　　　　　　（　　）
Ａ．24Ｗ　　Ｂ．16W Ｃ．15W D．12W
6．如图10—41为某收音机内一部分电路元的直流等效电路图，各个等效电阻的阻值都是２Ω，Ａ为一只内阻忽略不计的电流表，将它如图所示接在电路中，若Ｂ、Ｃ两点间加有６Ｖ的恒定电压，则电流表的计数是：　　　　（　　）
Ａ．３A 　 Ｂ．２A 　 Ｃ．1A　　Ｄ．0A
７．如图10—42所示的电路是一只三用电表的原理图，它的正确使用是：
①合上Ｋ１Ｋ4可当电流表使用
②只合上Ｋ２可当电压表使用
③只合上Ｋ２可当欧姆表使用
④只合上Ｋ３可当电压表使用
Ａ．①②③　Ｂ．②③④　Ｃ．①③④　Ｄ．①②④
８．如图10—43电的电动势为ε，内阻为ｒ，电键Ｋ原闭合，现把Ｋ打开，则电流表和电压表的是数变化情况为：、　　　　　　　　　　　　（　　）
Ａ．A 的是数增大，V的是数减小
Ｂ．A 的是数增大，V的是数增大
Ｃ．A 的是数减小，V的是数减小
Ｄ．A 的是数减小，V的是数增大　
９．两只电流表Ａ１、Ａ２串联后连成如图10—44甲所示电路，调节Ｒ使Ａ１满偏时，Ａ２的示数为满偏的2/3，将Ａ１和Ａ２并联后连成图乙的电路，重新调节Ｒ，当Ａ２满偏时，Ａ１的示数为满偏的1/3，已知Ａ１的内阻为0.45Ω,那么Ａ２的内阻为：（　　）
Ａ．0.1Ω Ｂ．0.3Ω Ｃ．0.45Ω Ｄ．1.5Ω
10．如图10—45，为检查电路故障，用电压表测得ＵAE＝７Ｖ、ＵED＝０Ｖ、ＵCD＝０Ｖ、ＵCE＝６Ｖ则此故障是下列故障中的那一种：　　　　　（　　）
Ａ．Ｒ断路　Ｂ．Ｌ断路　Ｃ．Ｒ¬¬‘　断路　Ｄ．Ｒ‘　与Ｌ同时断路
11．在如图10—46所示的电路中，Ａ、Ｂ、Ｃ分别表示电流表或电压表，它们的示数以安或伏为单位，当电键S闭合后，A、B、C三表的示数分别为1、2、3时，灯L1、L2正好均正常发光，已知灯L1、L2的额定功率纸币为3:1，则可判断：（ ）
A．A、B、C均为电流表
B．A、B、C均为电压表
C．B为电流表，A、C为电压表
D．B为电压表，A、C为电流表
12．如图10—47是测_________的电容式传感器，是通过改变_______________ 而改变___________的。
13．现需要测一个内阻较大的电电动势和内电阻，只有两块伏特表V1、V2以及电键和一些导线，已知伏特表V1的内电阻为R0，两伏特表的两程均略大于估计出的电的电动势：（1）在右边的图10—48虚线框内画出测量电路
（2）列出求解方程（对使用的符号要有必要的字说明）
14． 实验室中现有器材如图10—49实物图1所示，有：
电池E，电动势约10V，内阻约1Ω；电流表A1，量程10A，内阻r1约为0.2Ω；电流表A2，量程300mA，内阻r2约为5Ω；电流表A3，量程250mA，内阻r3约为5Ω；电阻箱R1，最大阻值999.9Ω，阻值最小改变量为0.1Ω；滑线变阻器R2，最大阻值100Ω；开关S；导线若干。
要求用图2所示的电路测定图中电流表A的内阻。
（1）在所给的三个电流表中，哪几个可用此电路精确测出其内阻？
（2）在可测的电流表中任选一个作为测量对象，在实物图上连成测量电路。
（3）你要读出的物理量是_______。用这些物理量表示待测内阻的计算公式是_______。
15．在如图10—50所示的电路中，、N间的电压为6V，电灯L上标有“4V、4W”字样，滑动变阻器总电阻Rab=13．５Ω，当变阻器滑动触头滑到Ｃ处时，电灯Ｌ恰能正常发光，则：①变阻器的ac段、bc段的电阻各位多少？②滑动变阻器所消耗的总功率为多少？
 

16．如图10—51所示，电阻Ｒ１＝8Ω，直流电动机内阻Ｒ２＝2Ω，当电键Ｋ断开时电阻Ｒ１消耗的电功率为2．88Ｗ，电效率（即电输出功率与总功率之比）为80%；当Ｋ接通后，电阻Ｒ１消耗的电功率为2Ｗ，设电动机除内阻外其它损耗不计，试求接通后电动机输出的机械功率。
17．把一个“１０Ｖ２Ｗ”的纯电阻用电器Ａ接到某一电动势和内电阻都不变的电上，它消耗的实际功率为２Ｗ，将另一个“１０Ｖ５Ｗ”的纯电阻用电器仍接在这个电上，什么情况下实际功率小于２Ｗ？（设用电器阻值不随温度变化）
18．如图10—52所示Ｒ１＝Ｒ２＝Ｒ３＝Ｒ４＝Ｒ电键Ｋ闭合时，间距为ｄ的平行板电容器Ｃ的正中心恰好有一个质量为ｍ带电量为ｑ的小球处于静止状态，电键Ｋ断开时，小球向电容器的一个极板运动并发生碰撞，碰撞后小球带上与极板同性质的电荷，碰撞过程中没有机械能损失，小球反弹后恰好能运动到电容器另一个极板，若不计电内阻。
求：①电的电动势
②小球与极板碰撞后的带电量

第十 恒定电流
专题一 1．Ｃ　2．Ａ　３．Ｃ　４．Ａ　５．Ａ　６．D　７．２　８．１　９．7.9，12　拓展研究 1.64A，8.64×105
专题二 1．B　2C．　３．B　４．B　５．C　６．A　７．D　８．D　９．3.6×105　
拓展研究 D
专题三 1．D　2．C　３．A　４．D　５．C　６．B　７．A　８．C　９．1　拓展研究 如右图10—1为最简电路。
专题四 1．如下图10—2为所求电路线路图，10—3为所画电路实物图　2．2，2，否　３．C　４．B　５．A　６．D　７．B　８．B　９．B　 拓展研究 Ⅰ 0—3A，0—3V；
Ⅱ如图10—4为所求电路线路图；Ⅲ　2；Ⅳ　不让扇叶转动；(3)0—0.6A，0—15，5.5
 

效果验收 1．C 2．Ｂ３．Ｄ４．Ａ５．Ｃ６．Ｃ７．Ｃ８．Ａ９．Ａ10．Ｄ11．Ｄ
12． 闭合时V１的示数Ｕ１，Ｋ断开时Ｖ１的示数Ｕ２，Ｖ２的示数Ｕ３，设Ｖ２的内阻为Ｒ′，电的电动势和内电阻分别为 ε、ｒ，　Ｕ１＝εR0／（R0＋ｒ）　Ｕ２＝εR0／（R0＋Ｒ′＋ｒ）　Ｕ２／Ｕ３＝R0／Ｒ′　13．（1）A2、A3

（3）A2、A3两电流表的读数I2、I3和电阻箱R1的阻值R1 。
14．1.5Ω 12Ω 4W 　15．1.5W　
16．r >10 Ω ε=10+0.2r　　17．3mgd/2q 7q/6

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