一、单项选择题
1．【2019?新课标Ⅱ卷】如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直。一小物块以速度 从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时。对应的轨道半径为（重力加速度大小为g）
A． B． C． D．
【答案】B
【考点定位】机械能守恒定律；平抛运动
【名师点睛】此题主要是对平抛运动的考查；解题时设法找到物块的水平射程与圆轨道半径的函数关系，即可通过数学知识讨论；此题同时考查学生运用数学知识解决物理问题的能力。
2．【2019?全国新课标Ⅱ卷】小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q 球的绳短。将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示。将两球由静止释放，在各自轨迹的最低点，
A．P球的速度一定大于Q球的速度
B．P球的动能一定小于Q球的动能
C．P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力
D．P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度
【答案】C
【解析】小球摆动至最低点由动能定理： ，可得： ，因 ，故 ，选项A错误；由 ，因 ，则动能无法比较，选项B错误；在最低点， ，可得 ，选项C正确； ，两球的向心加速度相等，选项D错误，故选C。
【考点定位】圆周运动、机械能、向心力
【名师点睛】此题考查机械能守恒定律及牛顿第二定律的应用；解题时要通过选择合适的物理规律列出方程找到要讨论的物理量，然后根据题目的条件来分析结论；此题意在考查考生对基本规律的掌握情况。
3．【2019?天津?5】如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，并且处于原长状态，现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L（未超过弹性限度），则在圆环下滑到最大距离的过程中
A．圆环的机械能守恒
B．弹簧弹性势能变化了
C．圆环下滑到最大距离时，所受合力为零
D．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变
【答案】B
考点：系统机械能守恒
4．【2019?山东卷】如图所示，将小球 从地面以初速度 竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球 从距地面 处由静止释放，两球恰在 处相遇（不计空气阻力）。则
A．两球同时落地
B．相遇时两球速度大小相等
C．从开始运动到相遇，球 动能 的减少量等于球 动能的增加量
D．相遇后的任意时刻，重力对球 做功功率和对球 做功功率相等
【答案】C
【考点定位】机械能守恒
5．【2018-2019?福建卷】如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）。初始时刻，A、B处于同一高度并恰好静止状态。剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块
A．速率的变化量不同
B．机械能的变化量不同
C．重力势能的变化量相同
D．重力做功的平均功率相同
【答案】D
【解析】设斜面倾角为θ，刚开始AB处于静止状态，所以 ，所以 。剪断轻绳后A自由下落，B沿斜面下滑，AB都只有重力做功，根据动能定理得： ， ，所以速度的变化量为 ，故A错误；剪断细线，A、B两物体都只有重力做功，机械能守恒，则机械能的变化量都为零，故B错误；重力势能变化量 ，由于AB的质量不相等，所以重力势能变化不相同，故C错误； A运动的时间为： ，所以A重力做功的平均功率为： ， B运动有： ，解得： ，所以B重力做功的平均功率为： ，而 ，所以重力做功的平均功率相等，故D正确。
【考点定位】本题考查机械能守恒定律相关知识
6．【2018-2019?上海卷】如图，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上、半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍。当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高。将A由静止释放，B上升的最大高度是 （ ）
A．2R B．5R/3 C．4R/3 D．2R/3
【答案】C
【考点定位】本题考查机械能守恒定律、竖直上抛运动等相关知识
7．【2019?安徽卷】如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN是通过椭圆中心O点的水平线。已知一小球从M点出发，初速率为v0，沿管道MPN运动，到N点的速率为v1，所需时间为t1；若该小球仍由M点以出速率v0出发，而沿管道MQN运动，到N点的速率为v2，所需时间为t2。则（ ）
A．v1=v2 ，t1＞t2 B． v1＜v2，t1＞t2 C． v1=v2，t1＜t2 D． v1＜v2，t1＜t2
【答案】A
【解析】小球在运动过程中机械能守恒，故两次到达N点的速度大小相同，且均等于初速度，即v1=v2=v0；两小球的运动过程分别为先加速后减速和先减速后加速，定性做出小球运动的速率?时间图象如下图：
则图线与坐标轴所围成的面积表示小球的运动路程，小球两次的路程相等，故两次图线与坐标轴所围面积相同，由图可知，t1＞t2，A正确。
【考点定位】机械能守恒定律、运动的图象
8．【2019?新课标全国卷Ⅱ】取水平地面为重力势能零点。一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等。不计空气阻力，该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为（ ）
A． B． C． D．
【答案】 B
【考点定位】平抛运动的规律；机械能守恒定律。
二、多项选择题
9．【2019?辽宁卷】一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是（ ）
A．运动员到达最低点前重力势能始终减小
B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加
C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒
D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关
【答案】ABC
【解析】在运动的过程中，运动员一直下降，则重力势能减小．故A正确；蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加．故B正确；蹦极的过程中，系统只有重力做功，所以运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒，故C正确；重力势能的变化量与零势能点的选取无关．故D错误
【考点定位】机械能守恒
10．【2018-2019?上海卷】如图，质量分别为mA和mB的两小球带有同种电荷，电荷量分别为qA和qB，用绝缘细线悬挂在天花板上。平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为θ1与θ2（θ1＞θ2）。两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别vA和vB，最大动能分别为EkA和EkB。则（ ）
A．mA一定小于mB B．qA一定大于qB
C．vA一定大于vB D．EkA一定大于EkB
【答案】ACD
【解析】分别对A、B进行受力分析，如图所示
A到达最低点的动能：
B到达最低点的动能：
由于 可知， ，又： ，可得： 因此D也正确。
【考点定位】本题考查机械能守恒、库仑定律等相关知识
11．【2019?全国新课标Ⅱ?21】如图，滑块a、b的质量均为m，a套在固定直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上，a、b通过铰链用刚性轻杆连接。不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g。则
A．a落地前，轻杆对b一直做正功
B．a落地时速度大小为
C．a下落过程中，其加速度大小始终不大于g
D．a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg
【答案】BD
【考点定位】机械能守恒定律；运动的合成与分解
三、非选择题
12．【2018-2019?海南卷】如图，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB是长为R的水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R的3/4圆弧轨道，两轨道相切于B点。在外力作用下，一小球从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时撤除外力。已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C，重力加速度为g。求：
（1）小球在AB段运动的加速度的大小；
（2）小球从D点运动到A点所用的时间。
【答案】 ，
【考点定位】本题考查机械能守恒及其相关知识
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