专题五　第13讲

限时：40分钟
一、选择题(本题共7小题，)
1．(2019•山东省历城二中二模)在研究“质量一定，加速度与力的关系”实验中，某同学根据学过的理论设计了如下装置(如图甲)：水平桌面上放置了气垫导轨(摩擦可忽略)，装有挡光片的滑块放在气垫导轨的某处(挡光片左端与滑块左端对齐)。实验中测出了滑块释放点到光电门(固定)的距离为s＝1.0 m，挡光片经过光电门的速度为v，钩码的质量为m。(重力加速度g＝10 m/s2，)导学号 86084287
(1)本实验中所挂钩码的质量要满足的条件是 钩码质量远小于滑块及挡光片的总质量__。
(2)该同学实验测得数据如下：
m(g)20406080100120
v(m/s)0.580.811.001.151.301.41
该同学想用作图法来间接验证加速度和力的关系，他以所挂钩码的质量为横坐标轴，应以 v2__为纵坐标轴作图。
请根据数据在乙图中做出图像来验证加速度和力的关系
　
(3)请根据所做图像求出滑块及挡光片的总质量 1.2(1.1～1.3均对)__kg(保留两位有效数字)
[解析]　(1)对整体分析，根据牛顿第二定律得，a＝mgM＋m，隔离对滑块分析，可知T＝Ma＝MmgM＋m＝mg1＋mM要保证重物的重力等于绳子的拉力，则钩码的质量远小于滑块及挡光片的质量。
(2)滑块的加速度a＝v22s，当s不变时，可知加速度与v2成正比，滑块的合力可以认为等于钩码的重力，所以滑块合力正比于钩码的质量，可知通过v2－m的关系可以间接验证加速度与力的关系。做出v2－m的关系可以间接验证加速度与力的关系，做出v2－m图像如图：

(3)因为a与F成正比，则有：v22s＝mgM，即v2＝2gsMm，结合图线的斜率可以求出滑块的质量：2gsM＝k＝2.20.13解得M＝1.2 kg。
2．(2019•山西省一模)某同学为了探究求合力的方法，先用一个弹簧秤通过细线悬吊一个钩码，当钩码静止时，弹簧秤的示数为2.00 N；再用两个弹簧秤a和b通过两根细线互成角度将该钩码悬吊，其中a所拉细线方向水平(如图1)，当钩码静止时，b的示数如图2所示。导学号 86084288

(1)b的示数为 2.50__N，a的拉力为 1.50(1.48～1.52)__N。
(2)保持a及其拉的细绳方向不变，将b及其拉的细绳方向沿逆时针在图示平面缓慢转至竖直方向的过程中，b的示数 变小__(选填“变大”“变小”或“不变”)。
[解析]　(1)由图2可知弹簧秤的最小刻度为0.1 N，估读到下一位0.01 N，则b的拉力为2.50 N；对O点分析受三个力而平衡，根据勾股定理可求得Fa＝F2b－mg2≈1.50 N
(2)以结点O为研究对象，分析受力情况：重力G、Fb和Fa，作出受力图，并作出BO绳在不同位置的力的合成图。

由图可以看出，在测力计b自图所示沿逆时针方向缓慢转至竖直位置的过程中，Fb的拉力一直减小，当两根绳相垂直时，拉力最小，故b的示数变小。
3．(2019•江西省赣中南五校模拟)(1)某次研究弹簧所受弹力F与弹簧长度L关系实验时得到如图a所示的F－L图象，由图象可知：弹簧原长L0＝ 3.0__cm，求得弹簧的劲度系数k＝ 200__N/m。导学号 86084289


(2)如图b的方式挂上钩码(已知每个钩码重G＝1 N)，使(1)中研究的弹簧压缩，稳定后指针指示如图b，则指针所指刻度尺示数为 1.50__cm。由此可推测图b中所挂钩码的个数为 3__个。
[解析]　(1)当弹簧弹力为零，弹簧处于自然状态，由图知原长为l1＝3.0 cm，由F＝kx，知图线的斜率为弹簧的劲度系数，即k＝12－09.0－3.0＝2 N/cm＝200N/m。
(2)由图b可知，该刻度尺的读数为：1.50 cm
可知弹簧被压缩：Δx＝L0－L＝3.0－1.50＝1.5 cm
弹簧的弹力：F＝kΔx＝200×1.5×10－2＝3 N
已知每个钩码重G＝1 N，可推测图b中所挂钩码的个数为3个。
4．某物理小组在一次探究活动中要测量滑块与木板之间的动摩擦因数。实验装置如图甲所示，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与穿过电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接。打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz。开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列点。导学号 86084290

(1)图乙给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个计时点(图中未标出)，计数点间的距离如图所示。根据图中数据计算的加速度a＝ 0.49__ m/s2(保留两位有效数字)。
(2)为了测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的是 CD__。
A．木板的长度L
B．木板的质量m1
C．滑块的质量m2
D．托盘和砝码的总质量m3
E．滑块运动的时间t
(3)滑块与木板间的动摩擦因数μ＝ m3g－m2＋m3am2g　(用被测物理量的字母表示，重力加速度为g)。
[解析]　(1)电源频率为50 Hz，每相邻两计数点间还有4个计时点，则计数点间的时间间隔：t＝0.02×5 s＝0.1 s，由匀变速运动的推论Δx＝aT2可知：加速度a＝x6－x33t2＝0.0388－0.02403×0.12m/s2≈0.49 m/s2；
(2)以系统为研究对象，由牛顿第二定律得：m3g－f＝(m2＋m3)a，滑动摩擦力f＝μm2g，解得：μ＝m3g－m3＋m2am2g，要测动摩擦因数μ，需要测出：滑块的质量m2与托盘和砝码的总质量m3，故选：CD
(3)由(2)可和，动摩擦因数的表达式为：μ＝m3g－m3＋m2am2g
5．(2019•揭阳市二模)用如图所示的实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒。m2在高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。如图给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，所用电源的频率为50 Hz，计数点间的距离如图所示。已知m1＝50 g、m2＝150 g，请计算：(当地重力加速度取10 m/s2，计算结果均保留两位有效数字)导学号 86084291

(1)计数点5的瞬时速度v5＝ 2.4__m/s；
(2)在计数点0到5的过程中，系统动能的增量ΔEk＝ 0.58__J；系统重力势能的减少量ΔEp＝ 0.60__J。
[解析]　(1)根据在匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度，可知打第5个点时的速度为：
v5＝x4－62T＝21.60＋26.40cm2×0.1 s＝2.4 m/s.
(2)物体的初速度为零，所以动能的增加量为：ΔEk＝12mv25－0＝0.58 J，重力势能的减小量等于物体重力做功，故：△Ep＝W＝mgh＝0.60 J。
6．(2019•河北省衡水中学二模)某同学用如图甲所示的装置来验证动量守恒定律，该装置由水平长木板及固定在木板一端的硬币发射器组成，硬币发射器包括支架、弹片及弹片释放装置，释放弹片可将硬币以某一初速度弹出。已知一元硬币和五角硬币与长木板间动摩擦因数相同，主要实验步骤如下：导学号 86084292
a．将一元硬币置于发射槽口，释放弹片将硬币发射出去，硬币沿着长木板中心线运动，在长木板中心线的适当位置取一点O，测出硬币停止滑动时硬币右侧到O点的距离。再从同一位置释放弹片将硬币发射出去，重复多次，取该距离的平均值记为x1，如图乙所示；
b．将五角硬币放在长木板上，使其左侧位于O点，并使其直径与中心线重合，按步骤①从同一位置释放弹片，重新弹射一元硬币，使两硬币对心正碰，重复多次，分别测出两硬币碰后停止滑行时距O点距离的平均值x2和x3，如图丙所示。

(1)为完成该实验，除长木板，硬币发射器，一元及五角硬币，刻度尺外，还需要的器材为 天平__；
(2)实验中还需要测量的物理量为 一元硬币的质量m1和五角硬币的质量m2__，验证动量守恒定律的表达式为 m1x1＝m1x2＋m2x3　(用测量物理量对应的字母表示)。
[解析]　(1)动量为质量和速度的乘积，该实验要验证质量不等的两物体碰撞过程中动量守恒，需测量两物体的质量和碰撞前后的速度，因此除给定的器材外，还需要的器材为天平。
(2)测出一元硬币的质量为m1，五角硬币的质量为m2，一元硬币以速度v1被弹射出去后，由动能定理可得μm1gx1＝12m1v21，解得v1＝2μgx1，当一元硬币以速度v1与五角硬币碰撞后，速度分别为v2、v3，由动能定理可得μm1gx2＝12m1v22，μm2gx3＝12m2v23，解得一元硬币碰后速度v2＝2μgx2，五角硬币碰后的速度为v3＝2μgx3，若碰撞过程动量守恒则需满足m1v1＝m1v2＋m2v3，代入数据可得m1x1＝m1x2＋m2x3
7．(2019•山东省潍坊一模)如图甲为测量重力加速度的实验装置，C为数字毫秒表，A、B为两个相同的光电门，C可以测量铁球两次挡光之间的时间间隔。开始时铁球处于A门的上边缘，当断开电磁铁的开关由静止释放铁球时，从A门开始计时，落到B门时停止计时，毫秒表显示时间为铁球通过A、B两个光电门的时间间隔t，测量A、B间的距离x。现将光电门B缓慢移动到不同位置，测得多组x、t数值，画出xt随t变化的图线为直线，如图乙所示，直线的斜率为k，则由图线可知，当地重力加速度大小为g＝ 2k__；若某次测得小球经过A、B门的时间间隔为t0，则可知铁球经过B门时的速度大小为 2kt0__，此时两光电门间的距离为 _kt20__。导学号 86084293

[解析]　小球从A开始做自由落体运动：x＝12gt2，图象的解析式为xt＝12gt，可知图象的斜率k＝12g，则重力加速度g＝2k；铁球经过B门时的速度vB＝gt0＝2kt0；两光电门间的距离xAB＝12gt20＝kt20。

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