作为自然科学的带头学科,物理学研究大至宇宙,小至基本粒子等一切物质最基本的运动形式和规律。以下是重庆物理高考第一轮复习强化练习,请练习。
一、选择题(1~5题为单选题,6~8题为多选题)
1.(河北衡水元月调研)如图甲所示,在木箱内粗糙斜面上静止一个质量为m的物体,木箱竖直向上运动的速度v与时间t的变化规律如图乙所示,物体始终相对斜面静止。斜面对物体的支持力和摩擦力分别为N和f,则下列说法正确的是()
A.在0~t1时间内,N增大,f减小
B.在0~t1时间内,N减小,f增大
C.在t1~t2时间内,N增大,f增大
D.在t1~t2时间内,N减小,f减小
答案:D
解析:在0~t1时间内,由图可知,物体做加速运动,加速度逐渐减小,设斜面倾角为,对物体受力分析,在竖直方向上有Ncos+fsin-mg=ma1,在水平方向上有Nsin=fcos,因加速度减小,则支持力N和摩擦力f均减小。在t1~t2时间内,由图可知,物体做减速运动,加速度逐渐增大,对物体受力分析,在竖直方向上有mg-(Ncos+fsin)=ma2,在水平方向上有Nsin=fcos,因加速度增大,则支持力N和摩擦力f均减小,故选D。
2.(福建福州质检)如图所示,劲度系数为k的轻弹簧竖直放置,下端固定在水平地面上。一质量为m的小球,从离弹簧上端高h处自由下落,接触弹簧后继续向下运动。观察小球从开始下落到小球第一次运动到最低点的过程,下列关于小球的速度v或加速度a随时间t变化的图象中符合实际情况的是()
答案:A
解析:小球先做自由落体运动,接触弹簧后小球做加速度减小的加速运动,直至重力和弹力相等,即mg=kx,此时a=0,小球速度达到最大值vmax,此后小球继续下降,小球重力小于弹力,加速度方向向上,小球向下做加速度增大的减速运动直至最低点,小球速度为0,加速度最大,A正确,B错误。设小球到达最低点时,弹簧的形变量为x,由能量关系得mg(h+x)=kx2,则2mg(h+x)=kxx,由h+xx得kx2mg,所以在最低点kx-mg=mamg,即ag,C错误。弹簧形变量x与t不是线性关系,则a与t也不是线性关系,D错误。
3.(重庆理综)高空作业须系安全带,如果质量为m的高空作业人员不慎跌落,从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)。此后经历时间t安全带达到最大伸长,若在此过程中该作用力始终竖直向上,则该段时间安全带对人的平均作用力大小为()
A.+mgB.-mg
C.+mg D.-mg
答案:A
解析:对人与安全带作用的过程应用牛顿第二定律,则有F-mg=ma,而a==,解得F=+mg,故A正确。
4.(河北唐山一模 )一木箱放在水平地面上,木箱质量为m,用水平推力F即可使物体做匀速直线运动,现保持F大小不变,方向改为与水平方向成60角斜向上拉物体,也能使它做匀速直线运动,如图所示。则木箱与水平地面间的动摩擦因数为()
A. B.
C. D.
答案:C
解析:水平拉时:F=mg
斜向上拉时:Fcos60(mg-Fsin60)
解得:=
故选C。
5.(重庆理综)若货物随升降机运动的v-t图象如图所示(竖直向上为正),则货物受到升降机的支持力F与时间t关系的图象可能是()
答案:B
解析:由v-t图象可知,升降机的运动过程为:向下加速(失重:Fmg)向上加速(超重:Fmg)向上匀速(F=mg)向上减速(失重:Fmgcos,B对。重力沿斜面向下的分力G下=(mg+ma)sin,沿斜面摩擦力变为f=(mg+ma)cosmgcos,A错误。f(mg+ma)cos=tan(mg+ma)cos=(mg+ma)sin=G下,所以物块仍沿斜面匀速运动,D对,C错误。
二、非选择题
9.如图所示,在光滑水平面上有一辆小车A,其质量为mA=2.0kg,小车上放一个物体B,其质量为mB=1.0kg。如图甲所示,给B一个水平推力F,当F增大到稍大于3.0N时,A、B开始相对滑动。如果撤去F,对A施加一水平推力F,如图乙所示。要使A、B不相对滑动,求F的最大值Fm。
答案:6.0N
解析:根据图甲所示,设A、B间的静摩擦力达到最大值fm时,系统的加速度为a。根据牛顿第二定律,对A、B整体有F=(mA+mB)a,对A有fm=mAa,代入数据解得fm=2.0N。
根据图乙所示情况,设A、B刚开始滑动时系统的加速度为a,根据牛顿第二定律有:
fm=mBa,Fm=(mA+mB)a,
代入数据解得Fm=6.0N。
10.在托乒乓球跑步比赛时,某同学将球置于球拍中心,以大小为a的加速度从静止开始做匀加速直线运动,当速度达到v0时,再以v0做匀速直线运动跑至终点,比赛中,该同学在匀速直线运动阶段保持球拍的倾角为,如图所示,设整个过程中球一直保持在球拍中心不动,球在运动中受到空气阻力大小与其速度大小成正比,方向与运动方向相反,不计球与球拍之间的摩擦,球的质量为m,重力加速度为g。求:
(1)空气阻力大小与球速大小的比例系数k;
(2)在加速跑阶段球拍倾角的正切值随速度v变化的关系式。
答案:(1) (2)tan=+tan0
解析:(1)在匀速运动阶段,有mgtan0=kv0
解得k=
(2)加速阶段,设球拍对球的支持力为FN,有
FNsin-kv=ma
FNcos=mg
得tan=+tan0
11.(南昌模拟)如图所示,木板与水平地面间的夹角可以随意改变,当=30时,可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑。若让该小木块从木板的底端以大小恒定的初速度为v0=10m/s沿木板向上运动,随着的改变,小木块沿木板滑行的距离x将发生变化,重力加速度g=10m/s2。
(1)求小木块与木板间的动摩擦因数;
(2)当满足什么条件时,小木块沿木板滑行的距离最小,并求出此最小值。
答案:(1) (2)60 m
解析:(1)当=30时,小木块匀速下滑,则
mgsinFN
FN-mgcos=0
解得动摩擦因数
=tan=tan30=
(2)当变化,小木块沿木板向上滑行时,设小木块的加速度为a,则
mgsinmgcos=ma
设木块的位移s,根据v=2as得
s=
令tan,则当+=90时s最小
解得=60
s最小值为smin===m
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