3.3 探究安培力 学案（粤教版选修3-1）

一、安培力的方向
1．磁场对电流的作用力称为________．
2．通电直导线所受安培力的方向和磁场方向、电流方向之间的关系，可以用__________定则判断：伸开__________手使大拇指跟其余四指______，并且都跟手掌在一个平面内，把手放入磁场中让__________垂直穿入手心，并使伸开的四指指向________的方向，那么大拇指所指的方向就是______________________________的方向．
二、安培力的大小
1．物理学规定，当通电导线与磁场方向______时，通电导线所受安培力F跟________和______的乘积的比值叫做磁感应强度；用B表示，则B＝________.
2．磁感应强度B的单位是____________，符号是____．其方向为______，是____量．
3．如果磁场的某一区域里，磁感应强度大小和方向处处相同，这个区域的磁场叫做______．
4．在匀强磁场中，在通电直导线与磁场方向垂直的情况下，电流所受安培力F＝________.
三、磁通量
1．磁感应强度B与面积S的______叫做穿过这个面的磁通量，用Φ表示，则有Φ＝________，其中S为垂直______方向的面积．
2．磁通量的单位是________，符号是______.

一、安培力的方向
[问题情境]
通过上一节的学习我们知道磁场对电流有力的作用，为了表彰和纪念安培在这方面作出的杰出贡献，人们把磁场对电流的作用力称为安培力．
1．通电直导线与磁场平行时，导线受安培力吗？
　
2．通过本实验与探究得到通电直导线与磁场方向垂直时，安培力沿什么方向？安培力的方向与哪些因素有关？
　

　
[要点提炼]
______手定则——安培力的方向判断
伸开_____ _手，使大拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌处在同一个平面内；把手放入磁场中让______垂直穿入掌心，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．
[问题延伸]
安培定则又称______手螺旋定则，是判断电流产生的磁场方向的；左手定则是判断电流在磁场中所受安培力方向的．
二、安培力的大小
[问题情境]
1.当通电导线与磁场垂直时、平行时、斜交时，所受安培力相同吗？何时最大？何时最小？
　
2．本节中我们只研究什么情况下的安培力的大小？
　
3．回顾描述电场强弱的物理量是什么？它是怎样定义的？能否用类似的方法定义一个描述磁场强弱的物理量？
　
4．类比于“匀强电场”描述一下“匀强磁场”．
　
5．匀强磁场中的安培力的表达式是怎样的？
　
[要点提炼]
1．磁感应强度的定义式：B＝________，单位________，此公式的成立条是______ __．
2．磁感应强度的方向：________.
3．磁感应强度与磁感线的关系：磁感线上______方向都与该点磁感应强度的方向一致，磁感线的________表示磁感应强度的大小．
4．匀强磁场：磁感应强度的________和________处处相同的磁场．
5．安培力大小的公式表述：(1)当B与I垂直时，F＝______.(2)当B与I成θ角时，F＝BILsin θ，θ是B与I的夹角．
[问题延伸]

图1
1．弯曲导线的有效长度L，等于连接两端点直线的长度(如图1所示)；相应的电流沿L由始端流向末端．
2．公式F＝BILsin θ中的Lsin θ也可以理解为垂直于磁场方向的“有效长度”．
三、磁通量
[问题情境]
1.什么是磁通量？
　
　
2．为什么要引入磁通量？
　

　
3．什么是磁通密度？
　
　
[要点提炼]
1．磁通量的定义式：________________，适用条：磁场是匀强磁场，且磁场方向与平面______．
2．公式理解：在匀强磁场B中，若磁感线与平面不垂直，磁通量可表示为Φ＝BS⊥＝BScos θ，式中Scos θ为面积S在垂直于磁感线方向的投影面积，θ是线圈平面与投影面间的夹角．
3．在国际单位制中磁通量的单位为________，符号是Wb.1Wb＝1_ _____.
4．磁通密度即磁感应强度B＝________，1T＝1______＝1______.
5．磁通量的另一种定义方式：若穿过某一平面的磁感线有Φ条，我们就称穿过这个平面的磁通量为Φ.即穿过某一平面的磁感线的条数称为该面的磁通量．用磁感线条数定义时，面积和磁场不必垂直．
[问题延伸]
1．磁通量是标量，但有正、负，如何理解磁通量的正负？
　

　
2．若有两个方向相反的磁场穿过某一面积，则此时的磁通量应如何计算？
　

　
例1　在匀强磁场中的P处放一个长度为L＝20 cm，通电电流I＝0.5 A的直导线，测得它受到的最大磁场力F＝1.0 N，其方向竖直向上，现将该通电导线从磁场中撤走，则P处磁感应强度为(　　)
A．0
B．10 T，方向沿竖直方向向上
C．0.1 T，方向沿竖直方向向上
D．10 T，方向肯定不沿竖直方向向上
听记录：　

　
变式训练1　下列关于磁感应强度的方向的说法中，正确的是(　　)
A．某处磁感应强度的方向就是一小段通电导体放在该处时所受磁场力的方向
B．某处小磁针N极所受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向
C．垂直于磁场放置的通电导线的受力方向就是磁感应强度的方向
D．磁场中某点的磁感应强度的方向 就是该点的磁场方向
例2　将长度为20 cm、通有0.1 A电流的直导线放入一匀强磁场中，电流与磁场的方向如图( 1)～(4)所示．已知磁感应强度为1 T，试求出下列各图中导线所受安培力的大小和方向．

变式训练2　如图2所示，其中A、B图已知电流方向及其 所受磁场力的方向，试判断并在图中标出磁场方向．C、D图已知磁场方向及其对电流作用力的方向，试判断电流方向并在图中标出．

图2

图3
例3　如图3所示，线圈平面与水平方向夹角θ＝60°，磁感线竖直向下，线圈平面面积S＝0.4 m2，匀强磁场磁感应强度B＝0.6 T，则穿过线圈的磁通量Φ为多少？

图4
变式训练3　如图4所示，线框面积为S，线框平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，则穿过线框平面的磁通量为________．若使线框绕OO′轴转过60°，则穿过线框平面的磁通量为______；若从初始位置转过90°，则穿过线框平面的磁通量为________；若从初始位置转过180°，则穿过线框平面的磁通量变化为______．
【即学即练】
1．把一小段通电直导线垂直磁场方向放入一匀强磁场中，下列图中能正确反映各量间关系的是(　　)

2．有关磁感应强度的方向，下列说法正确的是(　　)
A．B的方向就是小磁针N极所指方向
B．B的方向与小磁针在任何情况下N极受力方向一致
C．B的方向就是通电导线的受力方向
D．B的方向就是该处磁场的方向
3.关于磁通量，下列说法中正确的是(　　)
A．磁通量不仅有大小而且有方向，所以是矢量
B．磁通量越大，磁感应强度越大
C．穿过某一面积的磁通量为零，该处磁感应强度不一定为零
D．磁通量就是磁感应强度
4．请画出在图5所示的甲、乙、丙三种情况下，导线受到的 安培力的方向

图5

参考答案
前自主学习
一、
1．安培力
2．左手　左　垂直　磁感线　电流　通电导线在磁场中所受安培力
二、
1．垂直　电流I　导线长度L　FIL
2．特斯拉　T　该处的磁场方向　矢
3．匀强磁场　
4.BIL
三、
1．乘积　BS　磁场　2. 韦伯　Wb
核心知识探究
一、
[问题情境]
1．不受
2．安培力的方向与磁场方向和电流方向有关，安培力的方向由左手定则判定．
[要点提炼]
　左　左　磁感线
[问题延伸]
右
二、
[问题情境]
1．不同，垂直时最大，平行时最小
2．只研究通电导线与磁场垂直时的安培力
3．电场强度E；采用比值定义法，E＝Fq；能　磁感应强度B，B＝FIL
4．磁感应强度的大小和方向处处相同，这个区域的磁场叫匀强磁场．
5．F＝BIL
[要点 提炼]
1.FIL　特斯拉　导线与磁场方向垂直
2．该处磁场的方向(小磁针N极指向)
3．每一点的切线　疏密程度
4．大小　方向　5.(1)BIL
三、
[问题情境]
1．(见本)在匀强磁场中有一个与磁场方向垂直的平面，我们把磁感应强度B与垂直磁场的平面的面种S的乘积叫穿过这个面的磁通量．
2．在以后研究电磁感应等其他电磁现象时，常常需要讨论穿过某一面积的磁场及它的变化．
3．磁通密度是垂 直于磁场方向单位面积上的磁通量．
[要点提炼]
1．Φ＝BS　垂直　3.韦伯　T•m2 4.ΦS　Wbm2　NA•m
[问题延伸]
1．磁通量也有“正、负”，磁通量的正、负号并不表示磁通量的方向 ，它的符号仅表示磁感线的贯穿方向．一般说，如果设磁感线从线圈的某面穿过，线圈的磁通量为“＋”，那么磁感线的反面穿过线圈的磁通量就为“－”，反之亦然．
2．穿过这一面积的磁通量应为正、负相互抵消后合磁场的磁通量．
解题方法探究
例1　D　[由公式B＝FIL，把数值代入可以得到B＝10 T，公式中B是与L垂直的，方向肯定不沿竖直方向向上，故选D.]
变式训练1　BD
例2　(1)0　(2)0.02 N；安培力方向垂直导线水平向右；(3)0.02 N；安培力的方向在纸面内垂直导线斜向上；
(4)1.732×10－2 N，方向垂直纸面向里．
解析　由左手定则和安培力的计算公式得：(1)因导线与磁感线平行，所以导线所受安培力为零．(2)由左手定则知：安培力方向垂直导线水平向右，大小F2＝BIL＝1×0.1×0.2 N＝0.02 N．(3)安培力的方向在纸面内垂直导线斜向上，大小F3＝BIL＝0.02 N．(4)安培力的方向垂直纸面向里，大小F4＝BILsin 60°＝1.732×10－2 N
变式训练2　A图磁场方向垂直纸面向外；B图磁场方向在纸面内垂直F向下；C、D图电流方向均垂直于纸面向里．
例3　0.12 Wb
解析　方法一：把S投影到与B垂直的方向，则Φ＝B•Scos θ＝0.6×0.4×cos 60° Wb＝0.12 Wb.
方法二：把B分解为平行于线圈平面的分量B∥和垂直于线圈平面的分量B⊥，B∥不穿过线圈，且B⊥＝Bcos θ，则Φ＝B⊥S＝Bcos θ•S＝0.6×0.4×cos 60° Wb＝0.12 Wb.
变式训练3　BS　12BS　0　2BS
即学即练
1．BC　2.BD　
3．C　[磁通量尽管有正负之分，但却是标量，A错误；磁通量等于平面垂直于磁场时磁感应强度与面积的乘积，则同一线圈在同一磁场的同一位置，因放置方向不同，磁通量不同，当面与磁场方向平行时，磁通量为零，故C正确，B、D错误．]
4．见解析
解析　运用左手定则判定安培力的方向时 ，注意图形的转化，将抽象的立体图形转化为便于受力分析的图形．
运用左手定则时，无论B、I是否垂直，一定要让磁感线穿入手心，四指指向电流的方向，则拇指所指即为安培力的方向．
画出甲、乙、丙三种情况的侧面图，利用左手定则判定在甲、乙、丙三种情况下，导线所受安培力的方向如图所示．

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