4.3 楞次定律 学案（人教版选修3-2）

1．楞 次定律：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化．
2．右手定则：伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线垂直从掌心进入，并使拇指指向导线运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向．
3．下列说法正确的是(　　)
A．感应电流的磁场方向总是与引起感应电流的磁场方向相反
B．感应电流的磁场方向与引起感应电流的磁场方向可能相同，也可能相反
C．楞次定律只能判定闭合回路中感应电流的方向
D．楞次定律可以判定不闭合的回路中感应电动势的方向
答案　BD
解析　本题的关键是理解楞次定律，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化．如果是因磁通量的减小而引起的感应电流，则感应电流的磁场方向与引起感应电流的磁场方向相同，阻碍磁通量的减小；如果是因磁通量的增大而引起的感应电流，则感应电流的磁场与引起感应电流的磁场方向相反，阻碍磁通量的增大，故A项错误，B项正确；楞次定律既可以判定闭合回路中感应电流的方向，还可以判定不闭合回路中感应电动势的方向．C项错误，D项正确．
4．如图1所示，一线圈用细杆悬于P点，开始时细杆处于水平位置，释放后让它在匀强磁场中运动，已知线圈平面始终与纸面垂直，当线圈第一次通过位置Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ时(位置Ⅱ正好是细杆竖直位置)，线圈内的感应电流方向(顺着磁场方向看去)是(　　)

图1
A．Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ位置均是顺时针方向
B．Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ位置均是逆时针方向
C．Ⅰ位置是顺时针方向，Ⅱ位置为零，Ⅲ位置是逆时针方向
D．Ⅰ位置是逆时针方向，Ⅱ位置为零，Ⅲ位置是顺时针方向
答案　D
解析　本题关键是判定出Ⅰ，Ⅱ位置时磁通量的变化情况，线圈由初始位置向Ⅰ位置运动过程中，沿磁场方向的磁通量逐渐增大，根据楞次定律，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，从右向左穿过线圈，根据安培定则，Ⅰ位置时感应电流的方向(沿磁感线 方向看去)是逆时针方向；在Ⅱ位置时由左向右穿过线圈的磁通量最大，由Ⅱ位置向Ⅲ位置运动时，向右穿过线圈的磁通量减少，根据楞次定律，感应电流的磁场方向向右，阻碍它的减少，根据安培定则可判定Ⅲ位置的电流方向(沿磁感线方向看去)是顺时针方向，且知Ⅱ位置时感应电流为零．故选D.
5． 如图2所示，当导体棒N在外力作用下沿导轨向右运动时，流过R的电流方向是(　　)

图2
A. 由A→B?
? B. 由B→A?
C．无感应电流
D．无法确定
答案　A，则通过R的电流为A→，则通过R的电流为A→B.

【概念规律练】
知识点一　楞次定律的基本理解
1．如图3所示为一种早期发电机原理示意图 ，该发电机由固定的圆形线圈和一对用铁芯连接的圆柱形磁铁构成，两磁极相对于线圈平面对称 ，在磁极绕转轴匀速转动过程中，磁极中心在线圈平面上的投影沿圆弧XOY运动(O是线圈中心)，则(　　)

图3
A．从X到O，电流由E经G流向F，先增大再减小
B．从X到O，电流由F经G流向E，先减小再增大
C ．从O到Y，电流由F经G流向E，先减小再增大
D．从O到Y，电流由E经G流向F，先增大再减小
答案　D
解析　S，方向向上．当磁极由X到O时，穿过线圈的磁通量增加．根据楞次定律，感应电流的磁场应向下，再根据安培定则可知电流由F经G流向E，当磁极在圆形线圈正上方时，磁通量的变化率最小，故电流先增大后减小．当磁极从O到Y时，穿过线圈的磁通量减少，可判断电流方向由E经G流向F.再根据磁通量最大时，磁通量的变化率最小，则感应电流最小，故电流先增大后减小．故选项D正确．→S，方向向上．当磁极由X到O时，穿过线圈的磁通量增加．根据楞次定律，感应电流的磁场应向下，再根据安培定则可知电流由F经G流向E，当磁极在圆形线圈正上方时，磁通量的变化率最小，故电流先增大后减小．当磁极从O到Y时，穿过线圈的磁通量减少，可判断电流方向由E经G流向F.再根据磁通量最大时，磁通量的变化率最小，则感应电流最小，故电流先增大后 减小．故选项D正确．
点评　应用楞次定律判断感应电流的一般步骤：
原磁场方向及穿过回路的磁通量的增减情况??→楞次定律感应电流的磁场方向??→安培定则感应电流的方向
2．如图4所示，一均匀的扁平条形磁铁的轴线与圆形线圈在同一平面内，磁铁中心与圆心重合，为了在磁铁开始运动时线圈中能得到逆时针方向的感应电流，磁铁的运动方式应是(　　)

图4
A．N极向纸内，S极向纸外，使磁铁绕O点转动
B．N极向纸外，S极向纸内，使磁铁绕O点转动
C．磁铁在线圈平面内顺时针转动
D．磁铁在线圈平面内逆时针转动
答案　A
解析　当N极向纸内，S极向纸外转动时，穿过线圈的磁场由无到有并向里，感应电流的磁场应向外，电流方向为逆时针，A选项正确；当N极向纸外，S极向纸内转动时，穿过线圈的磁场向外并增加，感应电流方向为顺时针，B选项错误；当磁铁在线圈平面内绕O点转动时，穿过线圈的磁通量始终为零，因而不产生感应电流，C、D选项错误．
点评　此题是“逆方向”应用楞次定律，只需把一般步骤“逆向”即可
感应电流的方向??→安培定则感应电流的磁场方向??→楞次定律穿过回路的磁通量的增减情况　
知识点二　右手定则
3. 如图表示闭合电路中的一部分导体ab在磁场中做切割磁感线运动的情景，导体ab上的感应电流方向为a→b的是( )?

答案　Ab，B中电流由b→b，B中电流由b→a，C中电流沿a→c→b→a方向，D中电流由b→a.故选A.
点评　判别导体切割磁感线产生的感应电流方向时，采用右手定则更有针对性，当然用楞次定律也可以判别．
4．如图5所示，导线框abcd与通电直导线在同一平面内，直导线通有恒定电流并通过ad和bc的中点，当线框向右运动的瞬间，则(　　)

图5
A．线框中有感应电流，且按顺时针方向
B．线框中有感应电流，且按逆时针方向
C．线框中有感应电流，但方向难以判断
D．由于穿过线框的磁通量为零，所以线框中没有感应电流
答案　B
解析　此题可用两种方法求解，借此感受右手定则和楞次定律分别在哪种情况下更便捷．
方法一：首先由安培定则判断通电直导线周围的磁场方向（如下图所示），因ab导线向右做切割磁感线运动，由右手定则判断感应电流由a→b,同理可判断cd导线中的感应电流方向由c→d,ad、bc两边不做切割磁感线运动，所以整个线框中的感应电流是逆时针方向的.

方法二：首先由安培定则判断通电直导线周围的磁场方向(如右图所示)，由对称性可知合磁通量Φ＝0；其次当导线框向右运动时，穿过线框的磁通量增大(方向垂直向里)，由楞次定律可知感应电流的磁场方向垂直纸面向外，最后由安培定则判断感应电流按逆时针方向，故B选项正确．
点评　右手定则在判断由于部分导体切割磁感线的感应电流方向时针对性强，若电路中非一部分导体做切割磁感线运动时，应用楞次定律更轻松一些．
【方法技巧练】
一、增反减同法
5．某磁场磁感线如图6所示，有一铜线圈自图示A处落至B处，在下落过程中，自上向下看，线圈中的感应电流方向是(　　)

图6
A．始终顺时针
B．始终逆时针
C．先顺时针再逆时针
D．先逆时针再顺时针
答案　C
解析　自A落至图示位置时，穿过线圈的磁通量增加，磁场方向向上，则感应电流的磁场方向与之相反，即向下，故可由安培定则判断线圈中的感应电流为顺时针；自图示位置落至B点时，穿过线圈的磁通量减少，磁场方向向上，则感应电流的磁场方向与之相同即向上，故可由安培定则判断线圈中的感应电流为逆时针，选C.
方法总结　此题中的“增反减同”为：当回路中的磁通量增加(减少)时感应电流的磁场方向与原磁场方向相反(相同)．
6．电阻R、电容C与一线圈连成闭合回路，条形磁铁静止于线圈的正上方，N极朝下，如图7所示，现使磁铁开始自由下落，在N极接近线圈上端的过程中，流过R的电流方向和电容器极板的带电情况是(　　)[:Zxxk]

图7
A．从a到b，上极板带正电
B．从a到b，下极板带正电
C．从b到a，上极板带正电
D．从b到a， 下极板带正电
答案　D
解析　在N极接近线圈上端的过程，穿过线圈的磁通量向下增加，则感应电流的磁场方向向上．由安培定则可判定电路中的电流为顺时针方向，故通过R的电流由b到a，电容器下极板带正电．
方法总结　应用增反减同法时，特别要注意原磁场的方向，才能根据增反减同判断出感应电流的磁场方向．
二、拒去留法
7．如图8所示，当磁铁突然向铜环运动时，铜环的运动情况是(　　)

图8
A．向右摆动
B．向左摆动
C．静止
D．无法判定
答案　A
解析　此题可由两种方法解决
方法1：画出磁铁磁感线分布，如图甲所示，当磁铁向环运动时，穿过环的磁通量增加，由楞次定律判断出铜环中的感应电流方向如图甲 所示．铜环中有感应电流时铜环又要受到安培力的作用，分析铜环受安培力作用而运动时，可把铜环中的电流等效为多段直线电流元．取上、下两小段电流研究，由左手定则确定两段电流受力，由此可联想到整个铜环所受合力向右，则A选项正确．

甲　　　　　　　　　　　乙
方法2(等效法)：磁铁向右运动，使铜环产生的感应电流可等效为图乙所示的条形磁铁，则两磁铁有排斥作用，故A正确．[:学科网]
方法总结　此题中若磁铁远离铜环运动时，同样可分析出铜环的运动情况为向左摆动，故可归纳出：感应电流在磁场中受力时有“拒去留”的特点．
8．如图9所示，蹄形磁铁的两极间，放置一个线圈abcd，磁铁和线圈都可以绕OO′轴转动，磁铁如图示方向转动时，线圈的运动情况是(　　)

图9
A．俯视，线圈顺时针转动，转速与磁铁相同
B．俯视，线圈逆时针转动，转速与磁铁相同
C．线圈与磁铁转动方向相同，但转速小于磁铁转速
D．线圈静止不动
答案　C
解析　本题“原因”是磁铁有相对线圈的运动，“效果”便是线圈要阻碍两者的相对运动，线圈阻止不了磁铁的运动，由“拒去留”线圈只好跟着磁铁同向转动；如果二者转速相同，就没有相对运动，线圈就不会转动，故答案为C.
方法总结　感应电流在磁场中受力，用“拒去留”直接判断既快又准，此法也可理解为感应电流在磁场中受力总是“阻碍相对运动”．
三、增缩减扩法
9．如图10所示，光滑固定导轨、N水平放置，两根导体 棒P、Q平行放置于导轨上 ，形成一个闭合回路，一条形磁铁从高处下落接近回路时(　　)

图10
A．P、Q将相互靠拢
B．P、Q将相互远离
C．磁铁的加速度仍为g
D．磁铁的加速度小于g
答案　AD
解析　根据楞次定律，感应电流的效果是总要阻碍产生感应电流的原因，本题中“ 原因”是回路中磁通量的增加，P、Q可通过缩小面积的方式进行阻碍，故可得A正确．由“拒去留”得回路电流受到向下的力的作用，由牛顿第三定律知磁铁受向上的作用力，所以磁铁的加速度小于g，选A、D.
方 法总结　增缩减扩法，就闭合电路的面积而言，致使电路的面积有收缩或扩张的趋势．
10．如图11(a)所示，两个闭合圆形线圈A、B的圆心重合，放在同一水平面内，线圈A中通以如图11(b)所示的交变电流，t＝0时电流方向为顺时针(如图箭头所示)，在t1～t2时间段内，对于线圈B，下列说法中正确的是(　　)

图11
A．线圈B内有顺时针方向的电流，线圈有扩张的趋势
B．线圈B内有顺时针方向的电流，线圈有收缩的趋势
C．线圈B内有逆时针方向的电流，线圈有扩张的趋势
D．线圈B内有逆时针方向的电流，线圈有收缩的趋势
答案　A
解析　在t1～t2时间段内，A线圈的电流为逆时针方向，产生的磁场垂直纸面向外且是增加的，由此可判定B线圈中的电流为顺时针方向，线圈的扩张与收缩可用阻碍Φ变化的观点去判定．在t1～t2时间段内B线圈内的Φ增强，根据楞次定律，只有B线圈增大面积，才能阻碍Φ的增加，故选A.
方法总结　注意B线圈内的磁通量是穿进穿出两部分抵消后的磁通量．

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