一.知识结构图:
二.通过本课的教学要达到的目的是:
1.经历探索完全平方公式的过程,进一步发展学生代数运算的符号感和推理能力;
2.渗透建模.划归.数行结合的思想方法;
3.了解公式的几何背景,并能运用公式进行简单的计算;
4.培养学生的求知欲望和发现问题.解决问题以及勇于创新的能力;
5.培养学生敢于挑战.勇于探索的思想品质.
通过完美的课堂活动,基本上达到了上述目
三.课堂师生活动设计:
1.旧知识回顾检测.让学生回顾平方差公式的形式及用语言叙述平方差公式.
2.学生在预习的基础上进行交流,探讨自己对完全平方公式的理解,为后继学习作好铺垫.
3.让学生在多项式乘法的基础上进行推导得到完全平方公式,并总结公式的特点.培养学生敢于挑战.勇于探索的思想品质.
4.学生用自己的语言叙述完全平方公式,和平方差公式进行对比,深化理解.渗透划归思想.
5.通过完全平方公式的几何意义渗透建模和数形结合思想.
6.知识运用:让学生独立或通过组内交流做一些与完全平方公式和平方差公式有关的例题,老师点拨,深化应用.并让学生课后应用公式编题.
7.课后思考小题,拓展公式应用.
思考题:
(1)(a＋b)2与(－a－b)2相等吗?
(2)(a－b)2与(b－a)2相等吗?
(3)(a－b)2与a2－b2相等吗?
(4)探索a＋b,a－b,a2＋b2,ab之间的关系.
(5)比较(ab)2与(a＋b)2和(a-b)2之间的异同.
8.课堂小结,布置作业.
四.根据教后认真反思和学生应用知识时出现的问题,我觉得以后在以下几个方面还要加强:
1.必须强调学生时刻把握公式的特征及用途:
完全平方公式:(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
(a-b)2＝a2-2ab＋b2
特征:左边是两个相同的二项式相乘,右边是一个三项式,其中两项是二项式中每一项的平方和,另一项是二项式中项的乘积的2倍或其相反式。
用途:用于解决两个完全相同的二项式乘积运算.
2.在运用公式时,要和(ab)2＝a2b2区分开,防止发生(a±b)2＝a2±b2的错误.
3.计算时,先观察题目特点是否符合公式运用的条件,若不符合,应先变形,再套公式;若变形后还不能运用公式,则应按乘法法则进行运算;
例如:(a＋b+c)2可变形为【(a＋b)+c】2或【(a＋c)+b】2等
4.应提倡让学生自编几道符合完全平方公式和平方差公式结构的计算题,从而有效地将两类公式区分开,深刻认识公式的结构特征.
5.引导学生用文字概括公式的内容,从而培养学生抽象的数学思维能力.
6.应在课堂上大力推行边启发、边探索、边归纳,突出以学生为主体的探索性学习原则.
7.既讲“法”,又讲“理”:
在教学中要讲法则、公式的应用,也要讲公式的推导,使学生在理解公式,法则道理的基础上进行记忆,比如:我们要借助面积图形对完全平方公式做直观说明.
8.讲联系、讲对比、讲特征.
学生在运用公式时出现的(a＋b)2＝a2＋b2的错误,其原因是把完全平方公式和旧知识(ab)2＝a2b2及分配律弄混淆,要善于排除新旧知识间互相干扰的作用.
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