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中考数学第一次模拟试题(含答案)

编辑: 路逍遥 关键词: 中考复习 来源: 记忆方法网

学生能力的形成立足于长期的积累和实践,但中考前夕的科学指导对考生答题的积极意义也是不容忽视的。如何在复习过程中加强实效性,下面为大家整理了中考数学第一次模拟试题的相关内容。

1.(四川宜宾)矩形具有而菱形不具有的性质是()

A.两组对边分别平行 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.两组对角分别相等

2.(四川巴中)如图435,菱形ABCD的两条对角线相交于点O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是()

A.24 B.16 C.4 13 D.2 13

3.(海南)将△ABC沿BC方向平移得到△DCE,连接AD,下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的是()

A.AB=BC B.AC=BC C.B=60 D.ACB=60

4.年内蒙古赤峰)如图44的方格中每个小正方形的边长都是1,则S四边形ABDC与S四边形ECDF的大小关系是()

A.S四边形ABDC=S四边形ECDF B.S四边形ABDC S四边形ECDF

C.S四边形ABDC=S四边形ECDF+1 D.S四边形ABDC=S四边形ECDF+2

5.(四川凉山州菱形ABCD中,B=60,AB=4,则以AC为边长的正方形ACEF的周长为()

A.14 B.15 C.16 D.17

6.(湖南邵阳)将△ABC绕AC的中点O按顺时针旋转180得到△CDA,添加一个条件____________,使四边形ABCD为矩形.

7.(宁夏)在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DFAE,垂足为F.

求证:DF=DC.

8.在△ABC中,B=90,AB=6 cm,BC=8 cm.将△ABC沿射线BC方向平移10 cm,得到△DEF,A,B,C的对应点分别是D,E,F,连接AD.求证:四边形ACFD是菱形.

9.(辽宁铁岭)在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE.

(1)求证:四边形AEBD是矩形;

(2)当△ABC满足什么条件时,矩形AEBD是正方形,并说明理由.

参考答案

1.B 2.C 3.B 4.A 5.C

6.B=90或BAC+BCA=90

7.证明:∵四边形ABCD是矩形,

AB=CD,AD∥BC,B=90.

∵DFAE,AFD=B=90.

∵AD∥BC,DAE=AEB.

又∵AD=AE,△ADF≌△EAB.

DF=AB.DF=DC.

8.证明:由平移变换的性质,得

CF=AD=10 cm,DF=AC,

∵B=90,AB=6 cm,BC=8 cm,

AC2=AB2+CB2,即AC=10 cm.

AC=DF=AD=CF=10 cm.

四边形ACFD是菱形.

9.(1)证明:∵点O为AB的中点,OE=OD,

四边形AEBD是平行四边形.

∵AB=AC,AD是△ABC的角平分线,

ADBC.即ADB=90.

四边形AEBD是矩形.

(2)解:当△ABC是等腰直角三角形时,

矩形AEBD是正方形.

∵△ABC是等腰直角三角形,

BAD=CAD=DBA=45.BD=AD.

由(1)知四边形AEBD是矩形,

四边形AEBD是正方形.

B级 中等题

10.(四川南充)把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的B处,若AE=2,DE=6,EFB=60,则矩形ABCD的面积是()

A.12 B. 24 C. 12 3 D. 16 3

11.(内蒙古呼和浩特)在四边形ABCD中,对角线 ACBD,垂足为O,点E,F,G,H分别为边AD,AB,BC,CD的中点.若AC=8,BD=6,则四边形EFGH 的面积为________.

12.(福建莆田)正方形ABCD的边长为4,点P在DC边上,且DP=1,点Q是 AC上一动点,则DQ+PQ的最小值为____________.

13.(山东青岛)已知:在矩形ABCD中,M,N分别是边AD,BC的中点,E,F分别是线段BM,CM的中点.

(1)求证:△ABM≌△DCM;

(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形,并证明你的结论;

(3)当AD∶AB=__________时,四边形MENF是正方形(只写结论,不需证明).

C级 拔尖题

14.(内蒙古赤峰)如图447,在Rt△ABC中,B=90,AC=60 cm,A=60,点D从点C出发沿CA方向以4 cm/s的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/s的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D,E运动的时间是t s(0 15).过点D作DFBC于点F,连接DE,EF.

(1)求证:AE=DF;

(2)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值;如果不能,请说明理由;

(3)当t为何值时,△DEF为直角三角形?请说明理由.

参考答案

10.D 11.12

12.5 解析:连接BP,交AC于点Q,连接QD.∵点B与点D关于AC对称,BP的长即为PQ+DQ的最小值,

∵CB=4,DP=1.CP=3,在Rt△BCP中,

BP=BC2+CP2=42+32=5.

13.(1)证明:在矩形ABCD中,

AB=CD,D=90,

又∵M是AD的中点,AM=DM.

△ABM≌△DCM(SAS).

(2)解:四边形MENF是菱形.证明如下:

E,F,N分别是BM,CM,CB的中点,

NE∥MF,NE=MF.

四边形MENF是平行四边形.

由(1),得BM=CM,ME=MF.

四边形MENF是菱形.

(3)2∶1 解析:当AD∶AB=2∶1时,四边形MENF是正方形.理由:

∵M为AD中点,AD=2AM.

∵AD∶AB=2∶1,AM=AB.

∵A=90,ABM=AMB=45.

同理DMC=45,EMF=180-45-45=90.

∵四边形MENF是菱形,菱形MENF是正方形.

14.解:(1)在△DFC中,DFC=90,C=30,DC=4t,

DF=2t,又∵AE=2t,AE=DF.

(2)能.理由如下:

∵ABBC,DFBC,AE∥DF.

又∵AE=DF,四边形AEFD为平行四边形.

当AE=AD时,四边形AEFD是菱形,即60-4t=2t.

解得t=10 s,

当t=10 s时,四边形AEFD为菱形.

(3)①当DEF=90时,由(2)知EF∥AD,

ADE=DEF=90.

∵A=60,AD=AEcos60=t.

又AD=60-4t,即60-4t=t,解得t=12 s.

②当EDF=90时,四边形EBFD为矩形.

在Rt△AED中,A=60,则ADE=30.

AD=2AE,即60-4t=4t,解得t=152 s.

③若EFD=90,则E与B重合,D与A重合,此种情况不存在.

综上所述,当t=152 s或t=12 s时,△DEF为直角三角形.

这就是我们为大家准备的中考数学第一次模拟试题的内容,希望符合大家的实际需要。


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