中考一轮复习数学攻略：多项式的运算

单项式与多项式

仅含有一些数和字母的乘法（包括乘方）运算的式子叫做单项式单独的一个数或字母也是单项式

单项式中的数字因数叫做这个单项式（或字母因数）的数字系数，简称系数

当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写

一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数

如果在几个单项式中，不管它们的系数是不是相同，只要他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么，这几个单项式就叫做同类单项式，简称同类项所有的常数都是同类项

1、多项式

由有限个单项式的代数和组成的式子，叫做多项式

多项式里每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项，叫做常数项

单项式可以看作是多项式的特例

把同类单项式的系数相加或相减，而单项式中的字母的乘方指数不变

在多项式中，所含的不同未知数的个数，称做这个多项式的元数经过合并同类项后，多项式所含单项式的个数，称为这个多项式的项数所含个单项式中最高次项的次数，就称为这个多项式的次数

2、多项式的值

任何一个多项式，就是一个用加、减、乘、乘方运算把已知数和未知数连接起来的式子

3、多项式的恒等

对于两个一元多项式f（x）、g（x）来说，当未知数x同取任一个数值a时，如果它们所得的值都是相等的，即f（a）=g（a），那么，这两个多项式就称为是恒等的记为f（x）==g（x），或简记为f（x）=g（x）

性质1如果f（x）==g（x），那么，对于任一个数值a，都有f（a）=g（a）

性质2如果f（x）==g（x），那么，这两个多项式的个同类项系数就一定对应相等

4、一元多项式的根

一般地，能够使多项式f（x）的值等于0的未知数x的值，叫做多项式f（x）的根

多项式的加、减法，乘法

1、多项式的加、减法

2、多项式的乘法

单项式相乘，用它们系数作为积的系数，对于相同的字母因式，则连同它的指数作为积的一个因式

3、多项式的乘法

多项式与多项式相乘，先用一个多项式等每一项乘以另一个多项式的各项，再把所得的积相加

常用乘法公式

公式I平方差公式

（a+b）（a-b）=a^2-b^2

两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差

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