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中考数学考前必做试题:图形的展开

编辑: 路逍遥 关键词: 中考复习 来源: 记忆方法网

初中的学习至关重要,广大中学生朋友们一定要掌握科学的学习方法,提高学习效率。以下是数学网初中频道为大家提供的中考数学考前必做试题,供大家复习时使用!

一.选择题

1、(河北,第8题3分)如图,将长为2、宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后,拼成面积为2的正方形,则n()

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

考点: 图形的剪拼

分析: 利用矩形的性质以及正方形的性质,结合勾股定理得出分割方法即可.

解答: 解:如图所示:将长为2、宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后,拼成面积为2的正方形,

2、(河北,第10题3分)如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形,它可以围成图2的正方体,则图1中小正方形顶点A,B围成的正方体上的距离是()

A. 0 B. 1 C.2 D.4

考点: 展开图折叠成几何体

分析: 根据展开图折叠成几何体,可得正方体,根据勾股定理,可得答案.

解答: 解;AB是正方体的边长,

3、(无锡,第6题3分)已知圆锥的底面半径为4cm,母线长为5cm,则这个圆锥的侧面积是()

A. 20cm2 B. 20cm2 C. 40cm2 D. 40cm2

考点: 圆锥的计算.

分析: 圆锥的侧面积=底面周长母线长2,把相应数值代入即可求解.

4.(黔南州,第13题4分)如图,把矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,设重叠部分为△EBD,则下列说法错误的是()

A. AB=CD B. BAE=DCE C. EB=ED D. ABE一定等于30

考点: 翻折变换(折叠问题).

分析: 根据ABCD为矩形,所以BAE=DCE,AB=CD,再由对顶角相等可得AEB=CED,所以△AEB≌△CED,就可以得出BE=DE,由此判断即可.

解答: 解:∵四边形ABCD为矩形

BAE=DCE,AB=CD,故A、B选项正确;

在△AEB和△CED中,

△AEB≌△CED(AAS),

BE=DE,故C正确;

∵得不出ABE=EBD,

5. (广西南宁,第8题3分)如图所示,把一张长方形纸片对折,折痕为AB,再以AB的中点O为顶点,把平角AOB三等分,沿平角的三等分线折叠,将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的直角三角形,那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是()

A.正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形

考点: 剪纸问题..

专题: 操作型.

分析: 先求出O=60,再根据直角三角形两锐角互余沿折痕展开依次进行判断即可得解.

解答: 解:∵平角AOB三等分,

O=60,

∵90?60=30,

剪出的直角三角形沿折痕展开一次得到底角是30的等腰三角形,

再沿另一折痕展开得到有一个角是30的直角三角形,

最后沿折痕AB展开得到等边三角形,

6.(莱芜,第9题3分)一个圆锥的侧面展开图是半径为R的半圆,则该圆锥的高是()

A. R B.3r C.5

考点: 圆锥的计算.

分析: 根据侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长,即可求得底面周长,进而即可求得底面的半径长,然后表示出圆锥的高即可.

解答: 解:圆锥的底面周长是:

设圆锥的底面半径是r,则2R.

解得:r= R.

7 (青岛,第7题3分)如图,将矩形ABCD沿EF折叠,使顶点C恰好落在AB边的中点C上.若AB=6,BC=9,则BF的长为()

A. 4 B. 3 C. 4.5 D. 5

考点: 翻折变换(折叠问题).

分析: 先求出BC,再由图形折叠特性知,CF=CF=BC?BF=9?BF,在直角三角形CBF中,运用勾股定理BF2+BC2=CF2求解.

解答: 解:∵点C是AB边的中点,AB=6,

BC=3,

由图形折叠特性知,CF=CF=BC?BF=9?BF,

在直角三角形CBF中,BF2+BC2=CF2,

8.(黑龙江牡丹江, 第7题3分)已知:如图,在Rt△ABC中,ACB=90,B,CM是斜边AB上的中线,将△ACM沿直线CM折叠,点A落在点D处,如果CD恰好与AB垂直,那么A的度数是()

第1题图

A. 30 B. 40 C. 50 D. 60

考点: 翻折变换(折叠问题).

分析: 根据折叠的性质可知,折叠前后的两个三角形全等,则A,MCD=MCA,从而求得答案.

解答: 解:∵在Rt△ABC中,ACB=90,B,CM是斜边AB上的中线,

AM=MC=BM,

MCA,

∵将△ACM沿直线CM折叠,点A落在点D处,

CM平分ACD,D,

ACM=MCD,

∵B=BCD=90

9.(浙江宁波,第10题4分)如果一个多面体的一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,那么这个多面体叫做棱锥.如图是一个四棱柱和一个六棱锥,它们各有12条棱.下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是( )

A. 五棱柱 B. 六棱柱 C. 七棱柱 D. 八棱柱

考点: 认识立体图形

分析: 根据棱锥的特点可得九棱锥侧面有9条棱,底面是九边形,也有9条棱,共9+9=18条棱,然后分析四个选项中的棱柱棱的条数可得答案.

解答: 解:九棱锥侧面有9条棱,底面是九边形,也有9条棱,共9+9=18条棱,

A、五棱柱共15条棱,故此选项错误;

B、六棱柱共18条棱,故此选项正确;

C、七棱柱共21条棱,故此选项错误;

10.(菏泽,第5题3分)过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面,形成如图几何体,其正确展开图为( )

A.梯形

B.圆锥

C.三角形

D.多边形

考点: 几何体的展开图;截一个几何体.

分析: 由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.

解答: 解:选项A、C、D折叠后都不符合题意,只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点,与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合.

11. ( 安徽省,第8题4分)如图,Rt△ABC中,AB=9,BC=6,B=90,将△ABC折叠,使A点与BC的中点D重合,折痕为MN,则线段BN的长为()

A.1 B.3 C. 4 D. 5

考点: 翻折变换(折叠问题).

分析: 设BN=x,则由折叠的性质可得DN=AN=9?x,根据中点的定义可得BD=3,在Rt△ABC中,根据勾股定理可得关于x的方程,解方程即可求解.

解答: 解:设BN=x,由折叠的性质可得DN=AN=9?x,

∵D是BC的中点,

BD=3,

在Rt△ABC中,x2+32=(9?x)2,

这篇中考数学考前必做试题的内容,希望会对各位同学带来很大的帮助。


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