临近中考，学生要有一定的自主性，光跟着老师跑没用。因为每位学生对知识点的掌握程度不同，复习进度也不同。数学网初中频道为大家提供了2016年中考数学一轮复习试题，希望能够切实的帮助到大家。
一、 选择题(本大题共l0个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求)
1.?2的相反数是()
A. ?2 B. ? C. D. 2
2.若二次函数y=ax2+bx+a2?2(a、b为常数)的图象如图，则a的值为()
A. 1 B. C. D. ?2
A. 两个相交的圆 B. 两个内切的圆 C. 两个外切的圆 D. 两个外离的圆
3.如图，已知在平行四边形ABCD中，AD=4cm，AB=3cm，则平行四边形ABCD的周长等于( )
A. 16cm B. 14cm C. 12cm D. 10cm
4.下列运算正确的是()
A. a2a3=a6 B. (?a)4=a4 C. a2+a3=a5 D. (a2)3=a5
5.我县现有人口13万5千人，用科学记数法表示为()
A. 1.35104 B. 1.35104 C. 0.135106 D. 1.35105
6.线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，若线段MN与MN关于y轴对称，则点M的对应点M的坐标为()
(第6题) (第7题)
A. (4，2) B. (?4，2) C. (?4，?2) D. (4，?2)
7.如图，点A、B、C是⊙O上三点，AOC=120，则ABC等于()
A. 50 B. 60 C. 65 D. 70
8.为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：
尺码(厘米) 25 25.5 26 26.5 27
购买量(双) 1 2 3 2 2
则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为()
A. 25.5厘米，26厘米 B. 26厘米，25.5厘米
C. 25.5厘米，25.5厘米 D. 26厘米，26厘米
9.用圆心角为120，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽(如图所示)，则这个纸帽的高是()
(第9题) (第10题)
A. cm B. 3 cm C. 4 cm D. 4cm
二、填空题：本大题6小题，每小题3分，共18分
11.已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有实数根， 则m的取值范围是 _________
12.分解因式：4ax2?4a= _________ .
13.如图，在△ABC中，若DE∥BC， =，DE=4cm，则BC的长为 _________ .
(第13题) (第14题) (第16题)
14.如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成了面积相等的四个区域，每个区域内分别填上数字1234.甲、乙两学生玩转盘游戏，规则如下：固定指针，同时转动两个转盘，任其自由转动，当转盘停止时，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜;若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜.那么在该游戏中乙获胜的概率是
15.函数y=1+1x-1 中,自变量x的取值范围是 .
16.反比例函数y1= 、y2= ( )在第一象限的图象如图，过y1上的任意一点A作x轴的平行线交y2于B 交y轴于C.若S△AOB=1，则k= .
三.本大题共3小题，每小题9分，共27分。
17(9分).计算.：
18.(9分)先化简代数式 ，再从?2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值.
19.(9分)解不等式组 并写出不等式组的整数解.
四.本大题共3小题，每题10分，共30分，其中第22题为选做题
20.(10分)某市教育局为了了解初一学生第一学期参加社会实践活动的情况，随机抽查了本市部分初一学生第一学期参加社会实践活动的天数，并将得到的数据绘制成了下面两幅不完整的统计图.
请根据图中提供的信息，回答下列问题：
(1)扇形统计图中 的值为 ▲ %，该扇形圆心角的度数为 ▲ ;
(2)补全条形统计图;
(3)如果该市共有初一学生20000人，请你估计活动时间不少于5天的大约有多少
21(10分)某班数学兴趣小组为了测量建筑物AB与CD的高度，他们选取了地面上点E和建筑物CD的顶端点C为观测点，已知在点C处测得点A的仰角为45在点E处测得点C的仰角为30，测得点A的仰角为37.又测得DE的长度为9米.
(1) 求建筑物CD的高度;
(2)求建筑物AB的高度.(参考数据：3 1.73，sin37 ，cos37 ，tan37 )
22.选做题：从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分。
题甲：如图，AB是⊙O的直径，经过圆上点D的直线CD恰使ADC=B.
(1) 求证：直线CD 是⊙O的切线; E D
(2) 过点A作直线AB的垂线交BD的延长线于点E， C
且AB=5 ，BD=2，求S△ABE的面积
A D B
A 题乙：已知：一元二次方程x2?ax?3= 0
(1) 求证：无论a取何值关于x的一元二次方程总有不等的实根。
(2) 如果m，n 是方程的两根且m2+n2=22试求a的值
五、本大题共2小题，每小题10分，共20分。
23.(10分)如图，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，点E、F在BC上，且BE=CF.
(1)求证：AE=DF;
(2)若AD=EF，试证明四边形AEFD为矩形.
24(10分).如图，已知直线y=4-x与反比例函数y= mx (m0)的图象交于A、B两点，与x轴、y轴分别相交于C、D两点.
(1)如果点A的横坐标为1，利用函数图象求关于x的不等式4-x
(2) 如果点A的横坐标仍然为1，是否存在以AB为直径的圆经过点P(1,0)?若存在，求出m的值;若不存在，请说明理由.
六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共25分.
25.(12分)如图，已知△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，ABC=CAD.
(1)若ABC=20，则OCA的度数为 ▲ ;
(2)判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由;
(3)若ODAB，BC=5，AB=8，求⊙O的半径.
26.(13分)抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点为 A(m?4，0)和B(m，0)，与直线y=?x+p相交于点A和点C(2m?4，m?6).
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点P在抛物线上，且以点P和A，C以及另一点Q为顶点的平行四边形面积为12，求点P，Q的坐标;
(3)在(2)条件下，若点M是x轴下方抛物线上的动点，当△PQM的面积最大时，请求出△PQM的最大面积及点M的坐标.
一、 选择题(本大题共l0个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求)
1.D 2. C 3. B 4. B 5. D 6. D 7. B 8. D 9. C 10. C
二、填空题：本大题6小题，每小题3分，共18分
11.m1 12.4a(x+1 )( x-1) 13.12 14 . 15. x1 16. k=6
三.本大题共3小题，每小题9分，共27分。
17(9分).计算.：
解：原式=3 +1-2 -2 。。。。。。。。。5分
=- -1 。。。。。。。。。。9分
18.(9分)先化简代数式 ，再从?2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值.
解：原式=( - ) 。。。。。。。。。。3分
= 。。。。。。。。。。5分
= 。。。。。。。。。。。6分
由于 =?2，2均使代数式无意义。故只能选0代入
=2 。。。。。。。。。9分(选错代入此布不给分)
19.(9分)解不等式组 并写出不等式组的整数解.
解：由不等式(1)得： 。。。。。。。。。2分
由(2)得 -2 。。。。。。。。。。2分
此不等式组的解集是：-2 。。。。。。。。。 8分
此不等式组的整数解是：-1, 0. 。。。。。。。。。。9分
四.本大题共3小题，每题10分，共30分，其中第22题为选做题
20.解：(1)25， 90。。。。。。。。。4分
(2) 7分
(3)∵活动时间不少于5天的学生人数占75%，2000075%=15000
该市 活动时间不少于5天的大约有15000. 。。。。。。。。。。10分
21.解：(1) 在Rt△CDE中，tanCED= ，
DE=9，CED=30，tan30= ，DC=335.19
答：建筑物CD的高度为5.19米.4分
(2)过点C作CFAB于点F.
在Rt△AFC中，∵ACF= 45，AF=CF.6分
设AF=x米, 在Rt△ABE中, AB=33+x，BE=9+x，AEB=37，
tanAEB= ，8分
tan37=
解得：x6.24 9分
AB=33+x11.43
答：建筑物AB的高度为11.43米.10分
22.选做题：从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分。
题甲：如图，AB是⊙O的直径，经过圆上点D的直线CD恰使ADC=B.
(1) 求证：直线CD 是⊙O的切线;
(2) 过点A作直线AB的垂线交BD的延长线于点E，
且AB=5 ，BD=2，求S△ABE的面积
解:(1)连接
∵
ODB 。。。。。。。。2分
∵ ADC=B(已知)
ODB =ADC 。。。。。。。。4分
ODB+ ADO =ADC+ ADO
即 。。。。。。。。。5分
∵ 是直径
90
=90
CD切⊙O于点D。。。。。。。。。。。6分
(2)在RT△ADB和RT△EAB中 B
RT△ADB RT△EAB
AB =BD BE即BE= = = 。。。。。。。。。8分
在RT△ABE中：AE = =
S△ABE= = 。。。。。。。。。。。。10分
题乙：已知：一元二次方程x2?ax?3= 0
(1) 求证：无论a取何值关于x的一元二次方程总有不等的实根。
(2) 如果m，n是方程的两根且m2+n2=22试求a的值
解：(1)∵△=(- )- 4 (-3)=a +120 。。。。。。。。4分
关于 X的一元二次方程总有不等的实数根。 。。。。。。。5分
(2)由根与系数的关系得
由 m2+n2=22得 。。。。。。。。。。7分
- = 22即 。。。。。。。。。。。10分
五、本大题共2小题，每小题10分，共20分。
23.(10分)如图，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，点E、F在BC上，且BE=CF.
(1)求证：AE=DF;
(2)若AD=EF，试证明四边形AEFD为矩形.
证明：(1)∵四边形ABCD是等腰梯形，
AB=CD，ABC=DCB.2分
又∵BE=CF，△ABE≌△DCF.4分
AE=DF5分
(2)∵BE=CF，BF=CE6分
又∵AB=CD，ABC=DCB，△ABF≌△DCE，8分
AF=DE.
又∵AD=EF，AD∥BC，四边形AEFD为平行四边形.9分
四边形AEFD为矩形.10分
24(10分).如图，已知直线y=4-x与反比例函数y= mx (m0)的图象交于A、B两点，与x轴、y轴分别相交于C、D两点.
(1)如果点A的横坐标为1，利用函数图象求关于x的不等式4-x
(2)如果点A的横坐标为1，是否存在以AB为直径的圆经过点P(1,0)?若存在，求出m的值;若不存在，请说明理由.
D A
解：(1)设 (1， 代入y=4-x中
(1，3) P B
O C
同理： 。。。。。。。。4分
当 1 0 或 3时4-x
(3) 不存在。 。。。。。。。6分
(4) 理由：∵如果点A的横坐标为1，则 (1，3);
的中点 (2，2)， 故
由两点间的距离公 。。。。。。。。。。。9分
⊙O不经过点 。。。。。。。。。。。。。10分
六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共25分.
25.(12分)如图，已知△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，ABC=CAD.
(1)若ABC=20，则OCA的度数为 ▲ ;
(2)判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由;
(3)若ODAB，BC=5，AB=8，求⊙O的半径.
解：(1)70
(2)相切 2分.
理由如下：法一：连接OA，ABC= AOC3分.
在等腰△AOC中，OAC=90AOC
OAC=90ABC 5分.
∵ABC=CAD，
OAD=OAC+CAD=90ABC+ABC=906分.
即OAAD，而点A在⊙O上，直线AD与⊙O相切.8分.
法二：连接OA，并延长AO与⊙O相交于点E，连接EC.
∵AE是⊙O的直径，ECA=90，4分.
EAC+AEC=90.
又∵ABC=AEC，ABC=CAD，EAC+CAD=90.6分.
即OAAD，而点A在⊙O上，直线AD与⊙O相切.8分.
(3)设OD与AB的交点为点G.
∵ODAB，AG=GB=4. AC=BC=5，在Rt△ACG中，可得GC=3.10分.
在Rt△OGA中，设OA=x，由OA2=OG2+AG2，得x2=(x-3)2+42
解得x= ，即⊙O的半径为 . 。。。。。。。。。。。。12分
26题
解：(1)∵点 ( ， 点 2m?4，m?6)在直线y=?x+p上
且
解之得 。。。。。。2分
设抛物线y=ax2+bx+c= 并将 代入
抛物线y= 。。。。。。。。。3分
(2)由两点间的距离公式: ; 所在直线解析式为：
=12 边上的高： 。。。。。。。。。。6分
过点 作 垂直于 与 相交于点
∵ 是平行四边形 直线： 或
{ - -3
{ =3 =0 或 = -2 =5
- -3且 时方程组无解。
(3，0) (-2，5) 。。。。。。。。。。。。。。9分
由 是平行四边形且 当 (3，0)时 (6，-3);
当 (-2，5 )时 (1，2) 。。。。。。。。。。。。。。。10分
(3)设 ( )过 作 轴的平行线交 所在直线于点T
则
。。。。。。。。。。。。12分
过 作 垂直于 所在直线于点
= =
当 时 在△ 中 边上高的最大值是 。。。。13分
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