暑期中考复习名师指点

　　“压力、压强”是初中物理的重点，考题多为综合性的题目，常涉及到密度、重力等知识，尤其注重对两个压强公式p=F/s和P=ρgh的理解与运用。前者为压强的定义式，只要能够找到需要的物理量，任何情况下都能使用；后者一般适用于液体，因为液体对容器底部的压力的大小不一定等于液体重力大小，如果先求解压力，可能会遇到困难。所以液体内部压强、压力的定性分析和定量计算通常可以先用公式P=ρgh求解压强，再用公式F=PS求解压力。只有在柱形容器中，液体对容器底部的压力才等于容器中液体的重力，此时也可像固体之间接触一样，先用F=G总求解压力，后用P=F/S求解压强，同样柱形物体也可以用P=ρgh求压强。压力、压强问题多以选择题和计算题出现，解题方法灵活多变，常见的有：排除法、公式法、极值法、图解法、等效替代、等量代换等。

　　例1：（2010年中考第8题）如图1，两个盛有等高液体的圆柱形容器A和B，底面积不同（SA＜SB）,液体对容器底部的压强相等。现将甲球浸没在A容器的液体中，乙球浸没在B容器的液体中，容器中均无液体溢出，若此时液体对各自容器底部的压力相等，则一定是（ ）

　　A甲球的质量小于乙球的质量 B甲球的质量大于乙球的质量

　　C甲球的体积小于乙球的质量 D甲球的体积大于乙球的质量

　　分析：（1）认真审题，搞清研究对象是液体，不是金属球。（2）将题意用图表示出来，画出等效的示意图，如图2。放入金属球后液面升高（由图A到A1）。由于题目研究对象是液体，所以A1状态液体对容器底的压力、压强与A2状态等效。由此可以得出：在液体中浸没一个金属球，等效于在容器中倒入了与球等体积的同种液体，原题就转换成了倒入的液体的体积或质量问题，与球的质量无关。故选项A、B可以排除。

　　解：根据已知条件，结合公式P=ρgh和F=PS，可知液体A、B的密度相等。没有放入金属球时，液体对容器底部的压力FA＜FB。由于放入金属球后液体对各自容器底部的压力相等，所以，液体对容器底部压力的增加量ΔFA＞ΔFB。由于容器为柱形，所以ΔF=ΔG液，所以液体体积的增加量ΔVA＞ΔVB，即甲球的体积大于乙球的体积，所以选项为D。

　　例2：（2011年中考第22题）如图3所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，受到的重力均为64牛，A的边长为0.2米，B的边长为0.3米。（1）求正方体A对水平地面的压强；（2）求正方体A、B的密度之比ρA: ρB；（3）若正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的厚度h后，A、B剩余部分对水平地面的压强为PA′和PB′，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的h的取值范围。

　　分析：第（1）问，需搞清在水平面上物体对接触面的压力大小与物体重力大小相等。第（2）问，涉及重力与质量的关系G=mg，质量与密度的关系m=ρv，以及解题技巧。第（3）问，可先用极值法讨论压强的关系，然后计算：没有截去之前PA=1600帕，PB=FB/SB=64牛顿/（0.3米x0.3米）=711帕，∴PA＞PB，如果水平截去的厚度h=0.2米，则PA=0，PB＞0则PA＜PB 所以对于本题中正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的厚度h后，随着截去的厚度h的增大，PA′与PB′的大小关系发生转变。所以本题可以从截去多少厚度可以使PA′=PB′，开始计算。

　　解：（1）F=G=64牛顿，PA=F/s=64牛/（0.2米x0.2米）=1600帕；（2）∵G=mg,m=ρv,又G相等，∴ρA:ρB=VB:VA=（0.3米）3/（0.2米）3=27:8；（3）PA′=PB′时，ρAgh′A=ρBgh′B代入数据，解得h=3米/19 =0.158米，当h=0.158米时PA′=PB′，当h＜0.158米时PA′＞PB′，当0.2米＞h＞0.158米时PA′＜PB′。

　　上海市第二初级中学　物理高级教师 孙长萍

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