数学， 如何应对最后两道题？

　　近十年来，上海市中考数学的最后两道综合题的题型，除个别题目外，基本趋于稳定。这两道题的内容是围绕着两个问题展开的：(一)通过几何图形写函数式(或代数式)；(二)直角坐标系下的代数问题或几何问题。而在这些考题中主要体现了探索和分类讨论的数学思想。
　　解答有几何图形的结论型探索性试题，一般有两种方法：
　　(一)用几何工具(尺、量角器)度量、判题结论，化探索性试题为传统性试题。例如2002年最后一题的第(1)小题：用尺量过以后得到PQ=PB的结论，然后用三角形全等的方法证明PQ=PB。
　　(二)通过计算来肯定或否定某些结论。2002年最后一题第(3)小题，则是通过计算来确定，使△PCQ成为等腰三角形的点Q的位置。如果在计算过程中，方程无解，说明△PCQ不可能成为等腰三角形。
　　如遇到代数方面的结论型探索性试题，一般通过计算的方法对结论作出肯定或否定。
　　2000年最后一题的第(1)小题：当点P在弧AB上运动时，线段GO、GP、GH中，有无长度保持不变的线段？如有，请指出该线段并求出其长度。对于这个问题，既可以通过“用尺量”的方法，也可以通过“计算”的方法。凡在动态情况下，用几何工具度量时，一定要使动点在两个不同位置时量出的结果相同，才能得出结论。
　　分论讨论的思想在近年中考试题中经常出现。例如2000年最后一题的第(3)小题：如果△PGH是等腰三角形，试求出线段PH的长。根据分类讨论的思想，应该分三种情况讨论。但因为题目要求求出PH的长度，所以GH=GP的情况就不必讨论了。再如2002年最后第二题的第(2)小题，当△BRT与△AOC相似时，求点R的坐标。因为这两个三角形都是直角三角形，所以要分两种情况进行讨论。还如2002年最后一题，上面已经介绍了，这是一道探索性试题。另外，它还是一道分类讨论题。第(3)小题：当点P在线段AC上滑动时，△PCQ是否可能成为等腰三角形？设AC的中点为O，则点P在AO上滑动和点P在OC上滑动得到的等腰三角形是不同的，所以要分类讨论。2003年最后第二题：已知二次函数的图像经过点A、B，与Y轴交于点C，但是题目不明确开口方向，所以解这道题时要进行分类讨论。2004年最后第二题：题目要求求出当圆O与圆A相切时，△AOC的面积。由于没有告诉两圆是内切还是外切，所以要分类讨论。
　　用几何工具帮助我们探索结论的题目又称为度量型探索性试题，上面介绍的2000年最后一题就属于度量型探索性试题。另外2001年最后第二题，2003年最后一题都是度量型探索性试题。
　　2004年最后一题：由于第(2)小题的结论不明确，第(3)小题的结论不知道，在验证完第(1)小题的结论后，要模仿第(1)小题的解答过程来完成第(2)、第(3)小题的解答，所以又称为模仿性探索性试题。
　　近十年来考过的探索性试题有：结论型探索性试题、模仿型探索性试题，度量型探索性试题，分类型探索性试题。
　　在复习综合题时，千万不要忘记基本内容的复习。基本内容复习得好，就为解答综合题打下了扎实的基础，“万丈高楼平地起”就是这个道理。基本内容复习得好，就会具备解答综合题的能力。越是接近中考，越要把复习基本内容和解答综合题很好地结合起来。
临近中考，想要在短时间内达到化学复习最佳效果，复习方法非常重要。
　　复习巩固，查漏补缺
　　化学试卷中易、中、难三种程度试题的比例一般为8：1：1，基础知识占有相当大的比例，因此牢固掌握基础知识尤为重要。
　　第一步，对照课本进行知识点的回忆整理，不遗漏任何知识点，并对重点内容反复体会思考，加深理解。
　　第二步，认真研究近期做过的试卷，将错误的题目归类整理，避免再出现同样的错误。
　　第三步，实验是复习的重点和难点，也是考试的难点。化学是以实验为基础的自然科学，可以说实验是化学学科的灵魂。综观近几年中考试题，不难发现，试题中都加大了实验考查的力度，实验题都设法推陈出新，更加注重实验方案的设计和评价。实验题无论如何变化，都需要基础理论和能力的支撑，复习时要充分利用好课本，明确实验考查要求，掌握大纲中规定的实验：①了解实验目的、原理、步骤、注意事项；②掌握使用仪器、实验操作的技能；③学会用实验方法鉴别常见气体，常见的酸、碱、盐等；④会观察和分析实验现象；⑤会解释结论，得出结论；⑥会设计简单的实验方案等。
　　为构建实验基础知识板块，可采用两种方法复习：一是分散复习，在各章节复习中，注意认识实验装置的特点，实验成败关键，重要的现象，理解操作的注意事项等，要特别重视对重要实验的再现、升华，培养自己的创新能力。二是集中复习，把实验分为专题来进行复习，可收集近期模拟试卷上的典型实验试题，进行实验的组合、变形，加以理解掌握，最终形成整个实验知识的框架和网络。
　　第四步，化学计算的复习。大家知道，化学计算对于中考来讲，计算的总体难度下降，但我认为对计算能力的要求并没有降低，尤其是有关物质的量的计算。复习时，首先应该将计算题中所包含的各种类型(如求化合物中各元素的质量比、原子的个数比、原子的物质的量之比；溶解度、溶质质量分数等)进行知识的网络化；其次通过典型的例题来提高解题的准确性、规范性(思路清晰、步骤规范、答案准确是解题的一般要求)，并总结出解题的规律；第三要关注与生产、生活紧密联系的各类产品标签相关内容的计算。
　　第五步，应对开放性试题。近年来，中考化学试卷中开放性试题呈上升趋势，有情景开放、条件开放、结论开放等。涉及诸如环境保护、资源利用、新材料新能源开发等关系到可持续发展的战略问题和生活中的热点问题。此类题目旨在考查学生的创新能力和发散思维，涉及的相关化学知识都是比较基础的，可谓“起点高，落点低”、“看似难，做时易”。对于这类试题，解题时一定要认真审题，理解题意，才能准确作答，切忌被题目的冗长叙述所吓倒。
　　调整状态，轻松迎考
　　(1)考前除了对知识点进行整理，不留“盲点”外，还要调整好生物钟。理化在下午2-4点钟开始考试，事先最好做些调整，将人的兴奋时段调整到下午2-4点，这正是多数人在一天中记忆力最好的时段。同学在家复习的这段时间，尽量早睡，保证充足的夜间睡眠，不宜再养成睡午觉的习惯咯。
　　(2)在饮食方面要注意食品新鲜、清洁、健康。以蛋白质、豆类为主，不要过多摄入大鱼大肉。考试期间不宜吃得太饱，考试间隙可以吃一些糖果，迅速补充能量，稳定情绪。
　　(3)考前要熟悉考场和周边的环境，消除陌生感和恐惧心理，做到知己知彼，百战不殆。
　　巧妙答卷，事半功倍
　　进入考场选择合适的答卷方式也很重要。拿到试卷以后不要急于答题，先把试卷从头至尾迅速浏览一遍，对题量题型做到心中有数。对较难的一时还没有思路的题目，不要花费过多的时间，可以先空下来做其他的题目，最后有时间再来攻破难题。
近两年中考英语以能力考核为主导，在考查学生基础知识和基本技能的同时，注重考查理解与表达能力和综合语言运用能力。分为听力、语法词汇、阅读完型、写作，其中听力部分和单词拼写难度一般；单项选择也较简单，主要考查重点语法的基本运用。中考的难点或者说主要的“拉分题”在语言综合运用题，其中完型填空主要考文章的整体理解，涉及少量语法。阅读理解主要考文章深层理解题，即在文章中不能直接找到答案的题目。任务型阅读体现与学生生活密切相关的特点。
　　运用科学的复习方法
　　1.提高听力：俗话说拳不离手、曲不离口，不听会“耳生”。因此，坚持每天听5-10分钟英语国家人士录制的录音，做一套中考听力仿真试题。
　　2.梳理基础知识方面：
　　(1)词汇类复习：复习课堂笔记，运用反复记忆、联想、归纳等方法进行强化复习，过好词汇关。
　　(2)基础语法复习：复习做过的试卷、错题汇编集，弄懂每一个“为什么？”，在头脑中构建一个语言知识网络，形成相关语法知识链。先按词类、句法等搭好网络框架，随老师的复习进程慢慢形成一个完整的语言知识网络，中考时你就可以从容地从这个网络中调取有关的知识。就近几年的中考看来，语法复习无须过深，过偏。
　　3.提高语言综合运用能力方面：
　　(1)掌握解题技巧：平时应该把各类题型进行分析、归类，掌握解题方法。这样才能在解题时多角度深入地理解题意，拓宽解题思路。比如阅读理解题大致可分为主旨题、细节题、推断题、猜测词义题和推断作者意图和态度题，在平时训练中要有意识地积累各种题型的解题方法和技巧。(如果是主观题的话，就要注意文章所讲的topic，因此主题一定要清楚。跳读与扫视，用于客观题，寻找细节所在。)
　　(2)适当增加阅读量：坚持每天做两到三篇的限时阅读文章，读一两篇英语文章，最好是内容轻松幽默的文章，既增加阅读量又放松自己。
　　(3)写作：通过阅读提高写作能力，成熟的写作都是从模仿开始的，每读完一篇文章后，回味一下文章的遣词造句、谋篇布局等方面，摘录下值得借鉴和学习的优美词段，每天背诵几句或几段，有了积累之后写作时就能得心应手了。每周至少写一篇限时作文。
　　精选复习资料、适量做题求适应
　　最好选用最近两年中考英语分类解析之类的参考书。这些中考题具有相对的权威性。课外补充阅读最好选地道、准确的英语原版材料。
　　适量做题求适应。考生每天应当适当做一些难度适中的模拟试题，但绝不要陷入题海战。适量练题的目的要明确，为的是两个适应。一是答题感觉的适应，即熟悉考试题型，体会做题的思路，二是在练习过程中学会合理分配时间。
 

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