能力立意 凸显核心素养的考查
张爱平(江苏省特级教师、南京市金陵汇文学校)
2018年南京市中考数学试卷延续历年风格，信度、效度、梯度合理，考查知识覆盖面广，呈现方式鲜活灵动，富有新意，彰显能力立意的特色，较好的关注了学生的数学学科核心素养。
突出能力立意 考查方式新颖
全卷试题突出能力立意，从“知识技能、概念理解、运用规则、解决问题”四个维度对学生的学习力进行考查。设计上大多“宽进严出”、解法多样，不同解法繁简不同，体现了学生不同的能力水平。如第4题以排球比赛场上换人为背景，考查数据分析观念。学生对平均数、方差的理解程度不同，采用的解法也会不同，既可以通过计算作出解答，更可以“直观”感受数据特征作出判断。如第18题，以数轴为载体，考查不等式，第(2)问既可以通过取值的方法“猜”出答案，也可以根据字母的取值范围作答，甚至还可以由数想形进行判断，三种思考方式代表了学生不同的思维水平。
联系现实生活 解决实际问题
试题引导学生关注问题解决的价值意义，发展学生的应用意识。如第8题以热点话题生态文明建设为背景，考查用科学记数法表示实际生活中的大数，具有鲜明的时代气息，弘扬主旋律。第19、21题的背景及数据来源于真实的生活，数据本身内涵丰富，体现了数学在生活中的应用。第21题开放性的方案设计，考查学生选择合适的样本平均数刻画数据的集中趋势，培养学生数据分析观念。第23题是限制工具的测量问题，主要考查学生运用锐角三角函数建立模型、解决实际问题的能力。第25题基于对行程问题中速度、路程与时间内在联系的分析，分别建构速度与时间、路程与时间之间的函数关系，旨在引导学生从不同角度看“对应”，用两种不同的方式讲同一个“故事”，考查学生对函数本质的理解水平。
重视核心素养 渗透思想方法
试题注重运算能力的考查。既有对基本运算能力的考查，如第1、2、10、17题等;也有对估算能力的考查，如第3题;还考查了学生根据式子的结构特征选择最优化的方法进行运算的能力，如第24题。试卷注重逻辑推理能力的考查。第26题从正方形开始，构图自然、妥帖，又为学生所熟悉，从定性分析到定量刻画，考查学生对基本图形的识别和逻辑推理能力。第27题以三角形内切圆为载体，对学生几何推理和代数推理的能力要求都比较高。试卷对初中阶段几种主要思想方法的考查比较全面。第13、18、24题以数形结合立意，第19、23、25题主要考查对方程和函数模型的理解与应用水平。第15、24题注重转化思想的考查。
注重问题解决 关注解题反思
试题注重对问题解决的考查。如第27题，以小颖对一道题目的解答开始，对于学生解题后的反思进行了范式引领，给出了具有一般意义的三个方向：“问题一般化”“倒过来思考”“条件变式”，考法新颖，贴合学生已有的经验，利于激发兴趣，让学习过程充满探究与思考，不啻于给学生奉献了一节韵味悠长的数学探究课。
注重基础 稳中求新 新而不难
叶旭山(江苏省特级教师、南师附中新城初中怡康街分校)
南京市2018年中考数学试卷依据考试说明要求，基于教材，贴近教学，考查内容覆盖初中阶段“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”三个内容领域的大部分知识点。试题考查注重基础、稳中求新、新而不难。
全面考查基础
与往年一样，今年数学试卷注重考查基础知识、基本技能和基本方法。试卷中基础题占的比重较大，约为总量的70%。如，第1-3小题，第7-14小题，第17小题等，对算术平方根、幂的运算、科学记数法、分式的运算等基本知识点的考查，考法直接，容易得分。很多试题着力引导学生发现数学的内部结构特征，一旦找到切入点，大多数时候都能做到“不算而得”，看看就知道答案。试题在不增加难度的前提条件下，努力追求设问角度的创新，有利于学生把握数学的本质。如，第18小题，以数轴为载体考查不等式，具有一定的新意，在“形”与“数”之间不断转换，充分体现了“形”与“数”的有机融合、和谐统一。题目难度不大，但考法让大家眼前一亮。
源于真实生活
试卷中所有实际问题的背景材料都源于现实生活情境。第8小题，以“生态文明建设”为主要话题，弘扬时代主旋律。第4、19、21、23、25小题，分别以排球比赛场上换人、超市大米打折销售、统计分析理发店一周的营业额、用标杆测量物体的高度、行程问题等为背景，考查学生用数学的眼光观察世界、用数学的语言表达世界、用数学的思维思考世界的能力。材料鲜活，背景为学生所熟悉，便于理解，容易上手。
注重学习过程
数学学习过程是学生在特定的数学目标的指引下，进行数学探究和发现活动的过程。如，第27小题，以“这仅仅是巧合吗”开题，激发学生强烈的探索欲望，以“可以一般化吗”“倒过来思考呢”“改变一下条件”顺次连接出一个完整的学习过程，符合学生已有学习经验，公平合理地考查学生的即时学习能力，利于引导学生不但要学会解题，还要学会解题后的反思，形成丰富的解题经验，脱离“题海”。第4小题，学生凭借数学直觉，很容易感受到平均数和方差的变化，从而作出判断，并不需要动手进行繁琐的运算。第6小题，取材于教材，用一个平面去截正方体，考查学生对截面的形状的判断，利于学生空间想象能力的形成。
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