江苏省丹阳高级中学特级教师　李严实

　　2014年的数学科高考《考试大纲》(课程标准实验版)及《考试说明》与2014年一样，考试性质、考试内容与要求、试卷形式和考试时间都没有新的变化.《考试大纲》和《考试说明》是高考命题的重要依据，也是学生备考和教师指导学生复习的重要依据.因此，我们必须认真研读《考试大纲》和《考试说明》，特别要对其中的“考试内容”进行深入研究，做到熟悉考试内容，理解考试要求，了解试题难易比例和分值分布，把握复习方向.具体做好以下几个方面：

　　1.熟悉考试内容，理解考试要求

　　复习期间要认真研读《考试大纲》，弄清《考试大纲》中每一个考点的知识内容，把握每一个考点的考试要求.对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次.对要求“了解”的内容，能正确理解就行，不必作深入的研究和拓展;对要求“理解”的内容是考试的主要内容，要做到较深刻地理解，准确地表述，正确地运用，达到随心所欲的程度;对要求“掌握”的内容(用“掌握”、“能”、“会”表述)要熟练掌握，能灵活运用这些知识解决问题，是考查的重点、难点内容.第和第二轮复习后，对照考点内容进行查漏补缺，全面、准确地掌握考试内容与要求，做到心中有数.

　　2.抓住主干知识，突出重点内容

　　《考试大纲》中明确指出：对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体.因此，在复习时，我们必须抓住数学的主干知识，突出重点内容.《考试大纲》指出函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、圆锥曲线、直线平面简单几何体、概率与统计、导数九大章节知识是中学数学的主干知识，在近年的高考试卷中始终保持了较高的比例，而且达到了一定的深度，已成为数学试题的主体.所以，复习中应借鉴以往的经验，分析近年的高考试卷，对这些主干知识加强研究，既要对全国37套试卷中相同知识领域的试题进行横向比较，找差别、找共性、找联系、找特点，还要对本省市近三年的高考数学试题进行纵向对比，找趋势、找方向、找规律，这样可以明确本省市的重点、难点、热点、冷点.这样复习的目标更明确，针对性更强 学习方法.

　　3.构建知识网络，开阔知识视野

　　《考试大纲》指出“注重学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面.从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度”.新课程的数学教材是按照模块编排的，为了适应学习知识的螺旋式上升的规律，同一知识体系的内容会放到不同模块中去介绍，高三复习时应打破模块顺序，按照学科内在的知识体系，将分散在必修课程与选修课程的同一知识体系的内容进行整合，建立条理化的知识结构.特别是在第一阶段的复习中，要把教学中分割讲授的知识点、知识单元整合成知识链、知识体系，实现基础知识体系化，基本方法类型化，学科内容综合化，解题步骤规范化.解题时视野开阔，能高屋建瓴、左右逢源.

　　4.掌握数学思想，熟悉解题方法

　　《考试大纲》指出“要考查考生对数学思想方法和数学本质的理解水平”，“对数学思想方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查，考查时必须要与数学知识相结合，通过数学知识的考查，反映考生对数学思想方法的掌握程度”.中学数学应掌握的几类数学思想有：函数与方程的思想、数形结合的思想、分类与整合的思想、化归与转化的思想、特殊与一般的思想、必然与偶然的思想等.常用的数学方法中逻辑思维方法有：比较法、分析法、综合法、反证法、类比法、归纳法、穷举法等;具体的解题方法有：代入法、图象法、配方法、换元法、待定系数法、参数法、向量法等.数学思想方法是数学思维的核心，贯穿于数学教学和数学解题的过程之中，是将知识转化为能力的桥梁.通过前两轮的复习，要求较熟练地掌握这些数学思想方法，在第三轮复习中，要扫描一遍自己对这些数学思想方法的掌握情况，对每一种数学思想方法要做到历历在目、融会贯通，使之演化为自己的数学潜能.

　　5.回归数学课本，研究题型变化

　　《考试说明》指出高考数学试卷由容易题、中等题和难题组成.选择题和填空题主要由容易题和中等题组成，6个解答题中易、中、难的比例是1?3?2.从近几年看，整套试卷中约有80%的试题原型来自于课本例题或习题，有的是巧妙改编，有的是多题整合，有的只是数字和符号不同而已，有的是改换提问方式等.对于多数中等生来说，做好中等和容易的基础题就是最大的成功.因此在第三轮复习中，坚持以中低档题为主的训练策略，因而要回归课本，加强对概念、公式、定理、重要结论和重要方法的理解记忆，细心研究例题、习题的解题思路、解题方法，研究例题、习题的变式和与其他数学知识的交汇，这样在巩固基础知识和基本技能的同时，还可提升解题速度和应变能力，增强考试信心.

　　6.强化解题能力，注重解题规范

　　数学科的考试，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养.数学能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识.高考数学试题一般有多个知识点构成，只有具备了一定的数学解题能力才能运算准确、表达清楚、推理严密，才能完整、准确地解答.因此，在第三轮强化训练中，要强化对试题的理解能力、分析能力、各种数学问题的综合处理能力和运算能力的训练，定时定量地练，边练边总结、边提高.同时，要重视解题过程的规范化，会做的题书写要整洁，推理要有据，表达要准确，条理要清楚，主要过程不能省，最后要准确作答，养成良好的解题习惯，避免意外的过程失分.

　　7.调整考试心态，修正不良习惯

　　《考试说明》要求考生克服紧张情绪，以平和的心态参加考试，合理支配考试时间，以实事求是的科学态度解答试题，树立战胜困难的信心，体现锲而不舍的精神.数学高考不仅是知识与能力的较量，还是数学素养、数学习惯、心理素质的比拼.每年都有一些拔尖学生在高考中失误、一些成绩不错的考生在高考中落榜就是例证.因此，在第三轮复习中要注意调整好心态，能清楚自己的能力水平，确定与自己能力水平相适应的考试目标，坚定自己的考试信心，保持积极上进的心态，从容面对各种压力和紧张氛围，不论是强化训练还是正式考试，要心无杂念，聚精会神，注意考试策略，把握考试时间.同时，要注意修正自己的一些不良习惯，如：审题不细致，一目十行，题目看错，条件看错，结果劳而无功;计算不准确，经常用口算、心算，计算时在思考其他的问题，一旦算错或写错，结果枉费心机;分析问题只看到正面和一般情况，该讨论的不讨论，考虑不周，解题不完整，造成过程失分;表述不清，过程不全，书写潦草，造成卷面失分和步骤失分;只会用直接法不会用间接法，只会用代数法不会用数形结合法，方法烦琐，费时乱心，间接失分等.还有许多因人而异的不利于考试的习惯必须在考前高度重视，不断修正，避免考试时重蹈覆辙.

　　总之，“有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚;苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴”。

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