代数部分：动态函数最值，韦达定理的运用，方程和方程组（绝对值方程的实数根，三元一次方程组的解法），因式分解的多个方法。
几何部分：三角形的五心（重，外，内，垂，旁），圆幂定理，几何中的圆问题（考几何一定会考到）。勾股定理的额外证明方式及广勾股定理（余弦定理）。
作图：作一个角等于已知角，平分已知角，过一点做已知直线的垂线，经过已知直线外一点做平行线。
初高中衔接：
不等式：柯西不等式（很多种形态，竞赛重点），均值不等式。不等式构造法。
圆锥曲线的方程：圆，椭圆，双曲线。
各种函数方程的平移变换：二次函数的最值，根的分布（高级版，仔细研究抛物线的图像），梅涅劳斯-塞瓦定理（还有塞瓦定理的逆定理）的证明，理解。费马点（中考都考过），数列（等差数列，等比数列），高斯函数y=[x]。
（二）物理知识点
初中：压强，浮力，简单机械，欧姆定律（重点，为数不多的初高中重叠知识）电功率，运动和力。
初高中衔接：
匀变速直线运动规律，力的合成与分解，牛顿运动定律，曲线运动。
万有引力与航天，机械能，静电场，恒定电流，电磁感应，原子核，洛伦兹力/洛伦兹变换。
（三）化学知识点
初中：化学方程式（质量守恒定律，化学方程式的配平，计算技巧）推断（身边的化学物质之间的关系）实验基础，探究实验酸碱盐知识（注意硝酸）。
初高中衔接：原电池，电解池，原子轨道分布（极外电子排布），氧化还原反应，离子反应，离子共存，有机基础，化学平衡（等效平衡），重点元素（钠，铝，铁，硅，氯，硫，氢），元素周期表（元素周期律）一些化学定律。
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