①
每次从包里掏出耳机打算听音乐的时候，都会发现，不管事先把耳机线缠得多整齐，它永远都会在包里扭成一团乱麻。近来，物理学家和数学家们通过实验，发现对于电线打结有好多种有趣的解答。
②
长而柔软的绳子在自然状态下会自发形成许多不同的构型：或许是一条整整齐齐的直线，或许是绳子的一端弯曲并与中段交叉。而在实际情况下，后一种情况占了大多数：绳子总是倾向于自我缠绕，最终结成一团。在这些随机的构型中，基本没有不成团的，所以这些绳子最后基本都会变成一团乱麻。一旦打结，从能量上来说就不太可能自动解开了。因此，绳子的结只会越来越多。
③
为此，数学家们还开创了一个拓扑学的分支学科，叫做纽结理论，用来研究纽结的数学特性。纽结的数学定义是处在三维空间里的任何简单封闭曲线。利用这个定义，数学家们把纽结分成了几类：例如最简单的三叶结，绳子与自身只交叉3
次；类似地，还有绳子与自身交叉4
次形成的结，也就是八字结。数学家们已经找到了一组称为琼斯多项式的数字公式来定义每种纽结。然而，在很长的一段时间内，纽结理论都被认为是一种有些高深莫测的数学分支。
④2007
，物理学家道格拉斯·
史密斯和他当时的本科生道林·
雷默决定用真正的绳子亲手验证一下纽结理论的可行性。在实验中，他们把一条绳子放入盒子中，然后翻转盒子10
秒。随后，雷默又改变绳子的长度、硬度、盒子大小、翻转速度等参数，进行了约3000
次重复实验。结果显示，在大约50%
的概率下，绳子会打一个结。而影响这一结果的主要因素之一是绳子的长度：长度小于1
．5
英尺（约46
厘米）的绳子打结的情况较少；而随着长度增加，打结的几率也增大。然而这也有上限，当绳子的长度达到5
英尺（约152
厘米）时，它就会充斥整个盒子，在超过50%
的情况下都不会打结。
⑤
雷默和史密斯还利用数学家们发明的琼斯多项式将他们观察到的纽结进行了分类。根据纽结理论，共有14
种基本的纽结，它们都包含不多于7
个交叉。
⑥
研究者们最终建立了一个模型来解释他们的观察结果。总的来说，为了把绳子放进盒子里，就必须把绳子盘绕起来。此时绳子末端就会与绳子的某些节段平行。当盒子翻转时，绳子末端就有可能落到平行节段的中间而形成交叉。经过多次交叉后，绳子末端基本上就会缠绕在绳子的某个节段上，从而形成不同的纽结。
⑦
研究者们在实验中观察到，如果使用较硬的绳子，打结的几率就会减小。可能这就是为什么苹果公司将最近几代笔记本电脑的电源线都选用了较硬的材料。这也解释了为什么又细又长的圣诞树彩灯总是一团糟，而又短又粗的接线板电线却总能平平整整。
⑧
另外，较小的容器也能防止打结。实验发现，较长的绳子在较小的盒子中时，由于绳子有一种展开的趋势，所以它会紧贴盒子内壁，从而在盒子翻转时绳子末端不会掉到绳子中段缠绕起来。
5
．下列各项不属于“
纽结理论”
概念的表述的一项是（ ）（3
分）
A
．在自然状态下，大多数长而柔软的绳子总是倾向于自我缠绕，最终结成一团。
B
．纽结理论是拓扑学的一个分支学科，专门用来研究纽结的数学特性。
C
．纽结理论研究的对象是扭结，即处在三维空间里的任何简单封闭曲线。
D
．纽结分为三叶结、八字结等类型，每种纽结都可以用一组称为琼斯多项式的数字公式来定义。
6
．下列对扭结现象的表述，不符合原文意思的一项是（ ）（3
分）
A
．长而柔软的绳子在自然状态下会自发形成整整齐齐的直线或许是绳子的一端弯曲并与中段交叉等许多不同的构型。
B
．在绳子的随机构型中，绳子在自然状态下最后基本都会变成一团乱麻。
C
．扭结现象与绳子的长度有关，46
厘米到152
厘米左右的绳子随着长度增加，打结的几率也增大。
D
．较长的绳子在较小的盒子中时，绳子的有一种展开的趋势，使它会紧贴盒子内壁，从而在盒子翻转时绳子末端不会掉到绳子中段缠绕起来。
7
．下列对原文内容的理解与分析，正确的一项是（ ）（3
分）
A
．当盒子里盘绕起来的绳子在翻转时，绳子末端就落到平行节段的中间而形成交叉。经过多次交叉后，就形成了不同的纽结。
B
．根据扭结理论，绳子一旦打结，从能量上来说就不可能解开了，而且绳子的结只会越来越多。
C
．物理学家道格拉斯•
史密斯和他当时的本科生道林•
雷默用真正的绳子亲手验证了纽结理论的可行性。
D
．接线板电线又短又粗，苹果公司将最近几代笔记本电脑的电源线都选用了较硬的材料，都是应用了扭结理论的结果。
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