《九章算术》和珠算：

（1）九章算术（东汉）：
①采用了十进位值制记数法。中国是世界上最早使用十进位值制记数法的国家
②是当时世界上最先进的应用数学著作。
③标志着中国古代以计算为中心的数学形成了完整的体系
（2）珠算：
①中国古代的计算工具，由算筹演变为算盘。（元末明初，出现现代样式的算盘。）
②明清，珠算应用得到普及和发展。
③明朝，珠算法传播到朝鲜、日本、东南亚以至世界其他地区。

珠算：

古代中国发明的最伟大的计算工具
（1）起源：算筹
算筹是中国古代用来记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具。又称为筹、策、算子等。它最初是小竹棍一类的自然物，以后逐渐发展成为专门的计算工具，质地与制作也愈加精致。根据史书的记载和考古材料的发现，古代的算筹实际上是一根根同样长短和粗细的小棍子，一般长为13~14cm，径粗0.2~0.3cm，多用竹子制成，也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料制成的，大约二百七十几枚为一束，放在一个布袋里，系在腰部随身携带。需要记数和计算的时候，就把它们取出来，放在桌上、炕上或地上都能摆弄。
算筹在中国的起源很早，春秋战国时期的《老子》中就有“善数者不用筹策”的记述。中国古代的算筹不仅是正、负整数与分数的四则运算和开方的运算的工具，而且还包含着各种特定的演算。算筹是在珠算发明以前中国独创并且是最有效的计算工具。中国古代数学的早期发达与持续发展是受惠于算筹。中国古代有一句成语，叫做“运筹帷幄”，意思是在军营的幕帐中对战争的全局进行细密的策划。汉高祖刘邦在打下天下之后曾经称赞他的谋士张良，说张良能够“运筹策帷幄之中，决胜于千里之外。”这里说的筹就是算筹。
实际上，算筹的运算是建立在十进位值基础上的。所谓十进位制，又称十进位值制，包含有两方面的含义。其一是“十进制”，即每满十数进一个单位，十个一进为十，十个十进为百，十个百进为千……其二是“位值制，即每个数码所表示的数值，不仅取决于这个数码本身，而且取决于它在记数中所处的位置。如同样是一个数码“2”，放在个位上表示2，放在十位上就表示20，放在百位上就表示200，放在千位上就表示2000。在我国商代的文字记数系统中，就已经有了十进位值制的萌芽，到了算筹记数和运算时，就更是标准的十进位值制了。按照中国古代的筹算规则，算筹记数的表示方法为：个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式，千位再用横式，万位再用纵式……这样从右到左，纵横相间，以此类推，就可以用算筹表示出任意大的自然数了。
（2）出现：元末明初出现了现代样式的算盘；直到明代以后，算筹才被算盘完全取代。
（3）普及和发展：明清时期（原因是商业的繁荣）
（4）外传：明朝时，珠算法已传播到朝鲜、日本、东南亚以至世界其他地区。

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孔子和早期儒学：

人物	主要内容	主要作用
孔子	（1）思想核心??“仁”。 （2）主张为政以德，反对苛政和任意刑杀，也体现了民本思想。 （3）主张“克己复礼”，希望恢复西周的礼乐制度， （4）首创私人讲学，主张“有教无类”（5）整理《诗》《礼》《书》《易》《乐》《春秋》，是为“六经”，即儒家的经典，对发展儒家文化、繁荣学术做出了不可磨灭的贡献	（1）儒家学说的创立者，奠定了儒家思想的基础。其民本思想，对于和谐社会人际关系具有积极意义，在几千年后的今天仍具有普遍的现实性和永恒的价值。 （2）打破贵族垄断文化教育的局面，适应了社会发展的要求，有力地推动了春秋以来的学术下移运动，壮大了士阶层的队伍，促进了各民族文化的融合与发展。孔子是中国历史上伟大的教育家。
孟子	（1）主张实行“仁政”； （2）提出“民贵君轻”的民本思想； （3）主张“性本善”。	（1）吸收其他学派，总结和改造儒家思想，使儒学体系更加完整。 （2）积极推动儒家思想迅速传播，到战国后期使其成为百家中的蔚然大宗。
荀子	（1）主张“仁义”和“王道”，“以德服人”。 （2）提出“君舟民水”的观点，强调人民群众力量的巨大。 （3）主张“性恶论”，强调用礼乐来规范人的行为

春秋战国时期儒家思想的特点：

1、儒家思想较为具体，带有浓厚的理想化色彩；
2、大多是关于思想修养方面的道德规范和政治理想方面的治国原则；
3、孟子“仁政”、“民贵君轻”主张使儒家思想开始与政治相结合，但因脱离现实政治而遭到新兴地主阶级的冷遇。

春秋??孔子：

主张和贡献：
1、核心：
是“仁”，“已所不欲，勿施于人”。
2、政治思想：
主张“克己复礼”，维护周朝的礼乐制度??保守部分；
主张“为政以德”，反对苛政和任意刑杀，包含民本思想。
3、教育思想：
兴办私学，主张“有教无类”，打破了贵族垄断文化教育的局面。

战国??孟旬：

1、孟子：
①发展了仁，提出了“仁政”
②民本思想：提出民贵君轻。
③伦理观：性善论
2、荀子：
①施政用“仁义”和“王道”，“以德服人”
②民本思想：君舟民水
③伦理观：性恶论
④制天命而用之 历史地位：经过孟子、荀子对儒学的总结与改造，儒家思想成为诸子百家中的蔚然大宗。

儒家思想的形成：

春秋晚期，孔子提出“仁”的学说，创立了儒家学派。
战国时期，孟子、荀子对儒家思想加以总结和改造，又吸收了一些其他学派的积极合理成分，使儒学体系更加完整，儒家思想更能适应社会的需要。
战国后期，儒学发展成为诸子百家中的大宗。
秦始皇实施焚书坑儒，在对先秦思想文化进行粗暴否定的同时，也使儒学的发展因此进入了低潮。
至汉代，随着罢黜百家，独尊儒术的文化体制的建立，太学建立，儒学获得了官方地位。

儒家思想形成的社会背景：

孔子创立儒家学派的社会因素相当复杂，与春秋时代的社会变革、鲁国的文化传统有着密切的关系。
春秋末期，由于铁器和牛耕的出现，生产力得到了一定程度的发展，这为封建生产关系的产生提供了物质条件。原来为周天子所有的“公田”，逐渐转化为诸侯贵族的“私田”。
政治上，平民与贵族，奴隶与奴隶主，新兴封建势力与奴隶主贵族，以及奴隶主贵族内部的矛盾激化了，诸侯争霸兼并土地的战争日益频繁，奴隶的逃亡与暴动连绵不绝，王权衰落，各国诸侯贵族势力大大削弱。新兴封建势力日益兴起。
在思想意识和文化上，“学在官府”的局面逐渐被打破。孔子首倡“有教无类”，广收弟子，宣讲儒家思想，出现当时影响最大的私学。孔子把西周以来奴隶主贵族的文化思想，改造成为以“仁”为核心的社会政治、伦理道德和文化教育的儒学，从而创立了儒家学派。
同时，儒家学派诞生于鲁国，也与鲁国特定文化环境有着密切的关系。鲁国是周代开国天子武王之弟周公旦的封地。周公在西周王朝长期执政，这种特殊的政治地位，使鲁国成为了西周时代三大文化中心之一（另两大文化中心为周王室和商朝的故地宋国）。
春秋时代，鲁国在文化上仍旧保留着最多的周文化传统，以致到春秋末期还享有“周礼尽在鲁”的名声。这种文化传统对孔子有很大影响，为他创立早期的儒学思想体系提供了条件。

孔子提出“仁”的学说：

“仁”字最早见于《尚书?金滕》：“予仁若考（我的才能和美德同先父一样）。”这个“仁”指的是才能和美德。后来的政治家讲“仁”，则指的是人际的伦理关系。孔子对仁作了充分的阐发，把它提高到伦理哲学的最高点，形成为一种系统的儒家学说。
孔子所讲的“仁”，含义十分宽泛，“仁者爱人”“克己复礼为仁”则是其最主要的两个内容。
孔子强调，仁既是人的内在心理感情和自觉道德意识，也是最高的道德标准。仁者应该“泛爱众”“亲亲”“能爱人、能恶人”，为此必须做到“己所不欲，勿施于人”，“己欲立而立人，己欲达而达人”（《论语?卫灵公》），“博施于民而能济众”（《论语?雍也》）。孔子所讲的“仁”是普遍的爱，它在阶级社会里，是不存在的。
不过，孔子讲“仁”在一定程度上反映了当时劳动者身份地位的变化，这是思想发展史上的飞跃。孔子所讲的“仁”，又是同“礼”联系在一起的。他说：“克己复礼为仁。”只有克制自己，使自己的行为符合于周礼的规范，做到“非礼勿视，非礼勿听，非礼勿言，非礼勿动”（《论语?颜渊》），才算有了仁德，这反映了他对当时新兴地主阶级僭越周礼行为的不满。在上述伦理观念的基础上，孔子针对春秋时弊，要求体察民情，减轻剥削，主张“节用而爱人，使民以时”（《论语?学而》），“择可劳而劳之”（《论语?尧曰》），“薄赋敛”（《说苑?理政》）；反对暴政虐民，斥责“苛政猛于虎”（《礼记?檀弓》），主张行德政，省刑罚。后来，孟子继承并发展了孔子“仁”的学说，形成“仁政”学说和重民思想。

儒家学派：

儒家学派是崇奉孔子学说的学派。《汉书?艺文志》列为“九流”之一。
“儒”在古代，是指从巫分化出来的，专门为贵族人家祭祖事神、办理丧事的知识分子。
孔子以后，儒的含义发生了变化，指的是以孔子为宗师的儒家学派。
儒家学说的内容，主要是“祖述尧舜，宪章（效法）文武”，崇尚“礼乐”和“仁义”，提倡“忠恕”和不偏不倚的“中庸之道”。
政治上主张“德治”（礼治）和“仁政”，重视道德伦理教育。
战国时，“儒分为八”，重要的有孟子和荀子两派。
自汉武帝“罢黜百家，独尊儒术”以后，儒学成为中国封建社会的正统思想，各个时期的儒家总是适应封建统治阶级的需要，从孔子学说中演绎出各种应时的儒家学说来。如两汉有以董仲舒和刘歆等为代表的今古文经学及谶纬之学；
魏晋有王弼、何晏以老庄思想解释儒经的玄学；
唐代有韩愈为排斥佛学的儒家“道统”说；
宋明有兼取佛道思想的理学；
清代前期有汉学、宋学之争，清代中叶以后有今文经学与古文经学之争；
至五四运动前后，儒家学说随着封建社会的没落，才逐渐丧失其作为正统思想的地位。

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“罢黜百家，独尊儒术”的提出：

（1）提出者：
董仲舒
（2）特点：
把诸子百家中的道家、法家和阴阳五行家的一些思想糅合到儒家思想中，加以改造，形成了新的儒学体系。
（3）思想主张：
①提出“春秋大一统”和“罢黜百家，独尊儒术”主张??中央集权需要。
②提出“君权神授”的政治思想和“天人合一”“天人感应”学说??加强君权需要。
③进一步发挥儒家的仁政思想，主张限田、薄敛、省役??针对土地兼并现实。
④提出“三纲五常”??为人处世标准， 提倡孝道。
（4）影响：
董仲舒的思想主张，深受汉武帝的赏识。汉武帝接受董仲舒的建议，并付诸实行。

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汉武帝尊儒的措施：

①思想方面：全面肯定董仲舒的新儒学思想。
②政治方面：用文学儒者数百人参与国家大政。
③教育方面：兴办太学，使天下文士都学儒家经典。

西汉的儒学教育状况：

①教育为儒家所垄断。
汉武帝规定儒家经典为必读教科书，定《诗》《书》《礼》《易》《春秋》为“五经”。
其中《诗》就是《诗经》，是我国古代第一部诗歌总集；《书》就是《尚书》，是我国古代商贾文献资料汇编；
《礼》就是《周礼》，周代的典章制度，道德规范；
《易》就是《易经》，是我国古代一部具有一定的哲学思想的著作；
《春秋》，是孔子以鲁国历史为主线所编写的一部编年体史书。
②儒学地位大大提高。
公元前124年，汉武帝为了培养官吏，统一人们的思想，根据董仲舒的建议“定太学以教救国”，在长安兴办太学，规定太学生员为博士弟子，年龄一般在18岁左右，太学的学习科目设五经，一律由儒家五经博士教授。可以说，太学不但是中国第一个官办最高学府，而且也是世界上第一个官方创办的以传授知识、研究学问为宗旨的高等学府。

儒学成为正统思想：

1、汉武帝的尊儒措施：
①全面肯定董仲舒的新儒学思想，实行“罢黜百家，独尊儒术”。
②兴办太学，建立地方教育系统。
2、影响：
①适应了专制主义中央集权的需要，巩固了国家统一。
②教育逐渐为儒学所垄断，儒家经典成为国家规定的教科书。
③太学兴盛，打破了贵族官僚世代为官的规矩，儒家地位大大提高。
④儒学在各郡县得到推广，在民间开始处于独尊地位。
⑤儒学地位上升，儒家思想逐渐成为中国传统文化的主流思想，延续两千年之久，光大了儒学的精神。
3、缺陷：
结束了各派学术思想平等竞争的局面，抑制了学术思想的自由发展，禁锢了思想界探索的精神，有消极之处。

汉代儒学成为正统思想的原因：

汉代儒学成为正统思想，有其历史的、政治的、文化教育政策的及其思想自身的诸多原因。
1、在汉武帝之前，儒家思想经历了“春秋时期应运而生──战国后期蔚然大宗──秦朝时候遭受打击──西汉初年逐渐复苏”的历程，随着董仲舒的新儒学体系的形成，它具备了成为正统思想的历史可能性。
2、汉武帝时代，一方面国力日盛，“无为而治”的统治思想已经不适应时代需要，另一方面，社会也潜伏着危机。而新儒学恰恰适应了汉武帝的政治需要，汉武帝遂采纳了董仲舒的建议，推行了三项重要政策。
其一，起用很多儒学家参与国家大政，儒家学说成为政府选拔人才、任官授爵的标准，儒学因此大兴。
其二，将儒家经典确立为国家规定的教科书，并且兴办太学，自此，儒家垄断了教育，儒学地位大大提高。
其三，初步建立地方教育系统，使儒学在各郡县得到推广，在民间也逐渐获得了独尊地位。
可以说，汉武帝的文化体制改革为儒家思想上升到独尊地位起到了决定性作用。

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《石氏星表》和浑仪：

（1）《石氏星表》
战国，天文学家石申用赤道坐标记录了八百多颗恒星的位置。（失传）
唐朝，后人辑成《石氏星表》 是世界上现存最古老的星表，保留了一百多颗行星的赤道坐标数据。
（2）浑仪和简仪
浑仪是望远镜发明前世界上最先进的天文观测工具。
张衡简仪是元代科学教郭守敬革新浑仪的作品。结构简化，精度提高。

《石氏星表》和浑仪：

1、重大成就：
赤道坐标
石氏星表
浑仪和简仪
2、意义：
中国首创赤道坐标的科学性及价值为现代天文学所承认；
石氏星表是世界上最古老的星表
浑仪曾是世界上最先进的天文观测工具。

世界最古老的星表之一??石氏星表：

星表是把测量出的若干恒星的坐标（常常还连同其他特性）汇编而成的。它是天文学上一种很重要的工具。我国古代曾经多次测编过星表。其中最早的一次是在战国时代。它的观测者叫石申，是魏人。他的活动年代大约在公元前四世纪。
石申编过一部书，叫《天文》，共八卷。因为这部书有很高的价值，所以被后人尊称为《石氏星经》。《石氏星经》这部书已经在宋以后失传，今天我们只能从一部唐代的天文学书籍《开元占经》里见到《石氏星经》的一些片断摘录。从这些片断中我们可以辑录出一份石氏星表来。其中有二十八宿距星（每一宿中取作定位置的标志星叫做这一宿的距星）和其他一些恒星共一百一十五颗的赤道坐标位置。（按《开元占经》所编星号看，《石氏星经》原文应该有星一百二十一颗，但是其中六颗在今本《开元占经》中缺佚了。）右为我国古代天体赤道坐标示意图。I是赤道圈，II是地平圈，P是天北极。A、B是相邻的甲、乙两宿的距星，ab表示甲宿的距度。S是某一天体，as表示它的入宿度，SP表示它的去极度。石氏星表的赤道坐标有两种表达方式。一种是二十八宿距星的，叫做距度和去极度。距度就是本宿距星和下宿距星之间的赤经差；去极度就是距星赤纬的余角。还有一种是二十八宿之外的其他星，叫做入宿度和去极度。所谓入宿度就是这颗星离本宿距星的赤经差。不论哪一种方式，它的实质和现代天文学上广泛使用的赤道坐标系是一致的。而在欧洲，赤道坐标系的广泛使用却是在十六世纪开始的。恒星的赤道坐标会作缓慢的变动，这种变动的绝大部分是岁差造成的。因此，按照岁差规律，比较一颗恒星古今坐标的变化，可以推求出这个古赤道坐标的测定年代。

浑仪和简仪：

（1）浑仪：
最晚在汉武帝的时代，天文家们已经使用浑仪。在望远镜发明之前，浑仪一直是世界上最优良的天文观、测仪器。
“浑仪”是我国古代的一种天文观测仪器。在古代，“浑”字含有圆球的意义。古人认为天是圆的，形状像蛋壳，出现在天上的星星是镶嵌在蛋壳上的弹丸，地球则是蛋黄，人们在这个蛋黄上测量日月星辰的位置。因此，把这种观测天体位置的仪器叫做“浑仪”。最初，浑仪的结构很简单，只有三个圆环和一根金属轴。最外面的那个圆环固定在正南北方向上，叫做“子午环”；中间固定着的圆环平行于地球赤道面，叫做“赤道环”；最里面的圆环可以绕金属轴旋转，叫做“赤经环”；赤经环与金属轴相交于两点，一点指向北天极，另一点指向南天极。在赤经环面上装着一根望筒，可以绕赤经环中心转动，用望筒对准某颗星星，然后，根据赤道环和赤经环上的刻度来确定该星在天空中的位置。后来，古人为了便于观测太阳、行星和月球等天体，在浑仪内又添置了几个圆环，也就是说环内再套环，使浑仪成为多种用途的天文观测仪器。
（2）简仪：
元代科学家郭守敬革新的一种天文观测仪器简仪是我国古代的一种天文观测仪器，它与浑仪一样用于测量天体的位置。但是，浑仪的结构比较繁杂，观测时经常发生环与环相互阻挡视线的现象，使用极不方便。元朝天文学家郭守敬将浑仪化为两个独立的观测装置，安装在一个底座上，每个装置都十分简单实用，而且除北极星附近以外，整个天空一览无余。因此，古人称这种装置为“简仪”。
简仪的主要装置是由两个互相垂直的大圆环组成，其中的一个环面平行于地球赤道面，叫做“赤道环”；另一个是直立在赤道环中心的双环，能绕一根金属轴转动，叫做“赤经双环”。双环中间夹着一根装有十字丝装置的窥管，相当于单镜筒望远镜，能绕赤经双环的中心转动。观测时，将窥管对准某颗待测星，然后在赤道环和赤经双环的刻度盘上直接读出这颗星星的位置值。有两个支架托着正南北方向的金属轴，支撑着整个观测装置，使这个装置保持着北高南低的形状。这是我国首先发明的赤道装置，要比欧洲人使用赤道装置早500年左右。

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