A．在这1 s内汽车的平均速度是3 m/s
B．在这1 s内汽车的平均速度是1.5 m/s
C．汽车再向前行驶1 s，通过的位移是3 m
D．汽车的加速度是3 m/s2
解析：选BD.汽车由静止开始做匀加速直线运动，则1 s内的平均速度为v＝v＋v02＝3＋02 m/s＝1.5 m/s，A错误，B正确；汽车再向前行驶1 s通过的位移是x＝vt＋12at2＝(3×1＋12×3×12)m＝4.5 m，C错；a＝v－v0t＝3－01 m/s2＝3 m/s2，D正确．
2．某质点的位移随时间变化规律的关系是x＝4t＋2t2，x与t的单位分别为m和s，则质点的初速度与加速度分别为( )
A．4 m/s与2 m/s2 B．0与4 m/s2
C．4 m/s与4 m/s2 D．4 m/s与0
解析：选C.采取比较系数法可知v0＝4 m/s，a＝4 m/s2.
3．假设某战机起飞前从静止开始以加速度a做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为( )
A．vt B.vt2
C．2vt D.12at2
解析：选BD.由x＝v t，v＝v2得x＝vt2，B项正确；由x＝v0t＋12at2知D项正确．
4．一辆汽车在平直公路上做初速度为v0的匀减速直线运动，下列说法正确的是( )
A．速度随时间增大而增大，位移随时间增大而减小
B．速度和位移都随时间增大而减小
C．速度随时间增大而减小，位移随时间的增大而增大
D．速度和位移都随时间增大而增大
解析：选C.匀减速直线运动即速度随时间均匀减小的运动，但位移随时间增大而增大．
5.
图1－6－9
如图1－6－9所示是做直线运动的物体M在0～5 s的x－t图像，求：
(1)前3 s的平均速度；
(2)全程的平均速度；
(3)最后1 s的速度．
解析：(1)前3 s的位移为
Δx1＝15 m－5 m＝10 m
平均速度为：v1＝Δx1t1＝103 m/s＝3.3 m/s.
(2)全程的位移：Δx＝0－5 m＝－5 m
平均速度为：v＝ΔxΔt＝－55 m/s＝－1 m/s.
(3)最后1 s的速度为v2＝0－151 m/s＝－15 m/s.
答案：(1)3.3 m/s (2)－1 m/s (3)－15 m/s
一、
1．一个物体在水平面上以恒定的加速度运动，它的位移与时间的关系是x＝24t－6t2，则它的速度为零的时刻是( )
A.16 s B．6 s
C．2 s D．24 s
解析：选C.由x＝24t－6t2得v0＝24 m/s，a＝－12 m/s2，则t＝v－v0a＝0－24－12 s＝2 s，C正确．
2．物体做初速度为零的匀加速直线运动，第1 s内的位移是5 m，则( )
A．物体的加速度是5 m/s2
B．物体的加速度为10 m/s2
C．物体在第2 s内的位移为10 m
D．物体在第4 s内的位移是20 m
答案：B
3．一个以v0＝5 m/s的初速度做直线运动的物体，自始至终有一个与初速度方向相反、大小为2 m/s2的加速度，则当物体位移大小为6 m时，物体已运动的时间可能为( )
A．1 s B．2 s
C．3 s D．6 s
答案：BC
4.
图1－6－10
某人骑自行车在平直道路上行进，图1－6－10中的实线记录了自行车开始一段时间内的v－t图像．某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是( )
A．在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大
B．在0～t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大
C．在t1～t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大
D．在t3～t4时间内，虚线反映的是匀速运动
解析：选BD.在v－t图像中斜率大小表示加速度的大小，图线与横轴围成的面积表示位移大小．故在t1时刻，虚线斜率小于实线切线的斜率，A错；在0～t1时间内，虚线与横轴围成的面积大于实线与横轴围成的面积，故由虚线计算出的平均速度比实际的大，B正确；在t1～t2时间内，虚线与横轴围成的面积比实线与横轴围成的面积小，故C错误；在t3～t4时间内，虚线平行于t轴，故虚线反映的是匀速运动，D正确．答案为BD.
5.
图1－6－11
一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度－时间图像如图1－6－11所示，那么0～t0和t0～3t0两段时间内的( )
A．加速度大小之比为1∶3 B．加速度大小之比为3∶1
C．位移大小之比为2∶1 D．位移大小之比为1∶2
答案：D
6．一物体由静止开始做匀变速直线运动，在t内通过位移x，则它从出发开始通过x4所用的时间为( )
A.t4 B.t2
C.t16 D.22t
解析：选B.初速度为零的匀加速直线运动的位移x＝12at2，所以t＝2xa，即t∝x，当位移x为原来的四分之一时，时间t为原来的二分之一，所以只有B正确．
7．为了测定某轿车在平直路上启动阶段的加速度(轿车启动时的运动可近似看成是匀加速直线运动)，某人拍摄一张在同一底片上多次曝光的照片，如图1－6－12所示，如果拍摄时每隔2 s曝光一次，轿车车身总长为4.5 m，那么这辆轿车的加速度为( )
图1－6－12
A．1 m/s2 B．2.25 m/s2
C．3 m/s2 D．4.25 m/s2
解析：选B.据匀变速直线运动规律，Δx＝x2－x1＝aT2，读出x1、x2，代入即可计算．轿车总长4.5 m，相当于提示我们图中每一小格为1.5 m，由此可算出两段距离分别为x1＝12 m和x2＝21 m，又T＝2 s，则a＝ΔxT2＝x2－x1T2＝21－1222 m/s2＝2.25 m/s2.故选B.
8.
图1－6－13
如图1－6－13所示是一个物体的位移－时间图像，对物体运动情况的正确解释是( )
A．物体先沿一水平面滚动，然后沿斜面下滚，最后静止
B．物体开始静止，然后沿斜面下滚，最后静止
C．物体先以恒定的速度运动，然后逐渐变慢，最后静止
D．物体开始静止，然后向位移起点处运动，最后静止
答案：D
9．一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的旁边观测，第一节车厢通过他历时2 s，整列车通过他历时6 s，则这列火车的车厢有( )
A．3节 B．6节
C．9节 D．12节
解析：选C.由x＝12at2知，时间比t1∶t2＝1∶3，则x1∶x2＝1∶9，x2＝9x1，C项正确．
二、非
10．做匀加速直线运动的物体，从某时刻起，在第3 s内和第4 s内的位移分别是21 m和27 m，求加速度和开始计时时的速度．
解析：x1＝21 m，x2＝27 m，T＝1 s
据x2－x1＝aT2得
a＝x2－x1T2＝27－2112m/s2＝6 m/s2
物体在3 s末的速度
v＝x1＋x22T＝21＋272×1m/s＝24 m/s
所以物体的初速度
v0＝v－at＝24 m/s－6 m/s2×3 s＝6 m/s.
答案：6 m/s2 6 m/s
11.
图1－6－14
某质点做直线运动的v－t图像如图1－6－14所示，通过图像回答下列问题：
(1)物体在2 s～4 s内，4 s～6 s内加速度各是多大？
(2)第3 s末物体的速度多大？
(3)物体0～6 s内的位移多大？
解析：(1)2 s～4 s内a＝v－v0t＝2 m/s2
4 s～6 s内a′＝v′－v0′t＝－4 m/s2.
(2)第3 s末物体的速度vt＝(4＋2×1) m/s＝6 m/s.
(3)0～2 s，x1＝4×2 m＝8 m
2 s～4 s内，x2＝(4×2＋2×42)m＝12 m.
4 s～6 s内x3＝8 m，
物体6 s内的位移x＝x1＋x2＋x3＝28 m.
答案：(1)2 m/s2 4 m/s2 (2)6 m/s (3)28 m
12．一火车以2 m/s的初速度、0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，求：
(1)火车在第3 s末的速度是多少？
(2)火车在前4 s内的平均速度是多少？
(3)火车在第5 s内的位移是多少？
(4)火车在第二个4 s内的位移是多少？
解析：已知v0＝2 m/s，a＝0.5 m/s2.
(1)3 s末的速度
v＝v0＋at1＝(2＋0.5×3) m/s＝3.5 m/s.
(2)前4 s内的位移
x1＝v0t2＋12at22＝(2×4＋12×0.5×42) m＝12 m，
平均速度v＝x1t2＝124 m/s＝3 m/s.
(3)第5 s内的位移
x2＝(2×5＋12×0.5×52) m－x1
＝16.25 m－12 m＝4.25 m.
(4)第二个4 s内的位移等于前8 s内的位移减去前4 s内的位移，故
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