图1－5－7
A．甲、乙、丙 B．甲、乙、丁
C．甲、丙、丁 D．乙
解析：选C.匀变速直线运动的速度—时间图像为倾斜直线，故所给图中甲、丙、丁表示物体做匀变速直线运动，C正确．
2．关于直线运动，下列说法中正确的是( )
A．匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变
B．匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变
C．速度随时间不断增加的运动，叫做匀加速直线运动
D．速度随时间均匀减小的运动，通常叫做匀减速直线运动
解析：选ABD.匀速直线运动的速度是恒定的，大小和方向都不随时间变化，所以A正确．匀变速直线运动是加速度保持不变的直线运动，它的速度随时间均匀变化，所以B正确．如果速度随时间均匀增加，那么是匀加速运动；如果速度随时间不均匀增加，那么这种运动不是匀加速运动，所以C不正确．如果速度随时间均匀减小，那么是匀减速直线运动，所以D正确．
3．一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，它在第1 s末，第2 s末，第3 s末的瞬时速度之比是( )
A．1∶1∶1 B．1∶2∶3
C．12∶22∶32 D．1∶3∶5
解析：选B.由v＝at得v1∶v2∶v3＝at1∶at2∶at3＝1∶2∶3，故选项B正确．
4．做直线运动的物体在第1 s末、第2 s末、第3 s末…的速度分别为1 m/s、2 m/s、3 m/s…，则此物体的运动性质是( )
A．匀变速直线运动
B．非匀变速直线运动
C．加速度不断增大的运动
D．可能是匀变速直线运动，也可能是非匀变速直线运动
解析：选D.虽然单位时间内速度的变化量是相等的，但运动过程中某些时刻的速度不能确定，而匀变速直线运动是在任意相等时间内速度的变化都相等，所以对物体的运动性质不能确定，可能是匀变速直线运动，也可能是非匀变速直线运动．
5．一质点从静止开始以1 m/s2的加速度做匀加速运动，经5 s后做匀速运动，最后2 s的时间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是多大？减速运动时的加速度是多大？
解析：由题意画出图示，由运动学公式知：
vB＝v0＋at＝5 m/s，vC＝vB＝5 m/s
由v＝v0＋at应用于CD段(vD＝0)得：
a＝vD－vCt＝0－52m/s2＝－2.5 m/s2
负号表示a与v0方向相反．
答案：5 m/s 2.5 m/s2
一、
1．下列关于匀变速直线运动的说法，正确的是( )
A．匀变速直线运动是运动快慢相同的运动
B．匀变速直线运动是速度变化量相同的运动
C．匀变速直线运动的a－t图像是一条倾斜的直线
D．匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线
解析：选D.匀变速直线运动是加速度保持不变的直线运动，其a－t图像是一条平行于t轴的直线，在v－t图像中，匀变速直线运动是一条倾斜的直线，故选项A、B、C错，D对．
2．关于匀变速直线运动的速度公式vt＝v0＋at，以下理解正确的是( )
A．vt一定大于v0
B．v0是初速度，是瞬时速度
C．vt可能小于v0
D．at指t时间内的速度变化量
答案：BCD
3.
图1－5－8
如图1－5－8所示为某质点的速度—时间图像，则下列说法中正确的是( )
A．在0～6 s内，质点做匀变速直线运动
B．在6 s～10 s内，质点处于静止状态
C．在4 s末，质点运动方向反向
D．在t＝12 s末，质点的加速度为－1 m/s2
答案：D
4．一物体做匀变速直线运动，加速度a＝－5 m/s2，则以下说法正确的是( )
A．物体一定做匀减速直线运动
B．初速度一定是正值
C．物体的速度每秒钟减小5 m/s
D．物体可能做匀加速直线运动
解析：选D.加速度是－5 m/s2，负号说明方向和规定的正方向相反，但不能说明和初速度方向相反，A、C两项错误，D项正确；初速度的正负由选定的正方向决定，不一定是正的，B项错误．
5．a、b两个物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀变速直线运动，若初速度不同而加速度相同，则在运动过程中( )
A．a、b的速度之差保持不变
B．a、b的速度之差与时间成正比
C．a、b的速度之和与时间成正比
D．a、b的速度之差与时间的平方成正比
解析：选A.va＝v0a＋at，vb＝v0b＋at，
所以va－vb＝v0a－v0b，va＋vb＝v0a＋v0b＋2at，
故只有选项A对．
6．一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁的两根电线杆共用5 s时间，汽车的加速度为2 m/s2，它经过第二根电线杆时的速度是15 m/s，则汽车经过第一根电线杆的速度为( )
A．2 m/s B．10 m/s
C．2.5 m/s D．5 m/s
解析：选D.根据vt＝v0＋at可知，v0＝vt－at＝15 m/s－2 m/s2×5 s＝5 m/s.
7.
图1－5－9
一枚小火箭由地面竖直向上发射时的速度－时间图像如图1－5－9所示，则火箭上升到最高点的位置对应图中的( )
A．O点 B．A点
C．B点 D．C点
解析：选D.由速度—时间图像可以看出小火箭在OA、AB、BC三阶段均处于上升状态，到达图中C点时，火箭上升的速度减小为零，所以图中的C点对应火箭上升的最高位置．
8．一小球在斜面上从静止开始匀加速滚下，进入水平面后又做匀减速直线运动，直至停止，在下图中所示的v－t图像哪个可以反映小球这一整个运动过程(v为小球运动的速率)( )
图1－5－10
解析：选C.A、B的最后阶段表示的是匀速运动，所以A、B错；D中最后阶段表示匀加速直线运动，所以只有C对．
9.
图1－5－11
质点做直线运动的v－t图像如图1－5－11所示，则下列说法中正确的是( )
A．6 s内物体做匀变速直线运动
B．2～4 s内物体做匀变速直线运动
C．3 s末物体的速度为零，且改变运动方向
D．2 s末物体的速度大小是4 m/s
答案：BCD
二、非
10．汽车在平直路面紧急刹车时，加速度的大小是6 m/s2，如果必须在2 s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？如果汽车以最高允许速度行驶，必须在1.5 s内停下来，汽车在刹车的过程中加速度至少多大？
解析：由题意知a＝－6 m/s2，t＝2 s，vt＝0 m/s，
由vt＝v0＋at得
v0＝vt－at＝0 m/s－(－6 m/s2)×2 s＝12 m/s＝43.2 km/h
所以汽车的速度不能超过43.2 km/h.
根据vt＝v0＋at，有
a′＝vt－v0t′＝0 m/s－12 m/s1.5 s＝－8 m/s2
所以汽车刹车做匀减速运动的加速度至少为8 m/s2.
答案：43.2 km/h 8 m/s2
11.
图1－5－12
A、B是做匀变速直线运动的两个物体的速度图像，如图1－5－12所示．
(1)A、B各做什么运动？求其加速度．
(2)两图像交点的意义．
(3)求1 s末A、B的速度．
(4)求6 s末A、B的速度．
解析：(1)A物体沿规定的正方向做匀加速直线运动，加速度大小a1＝vt－v0t＝8－26m/s2＝1 m/s2，方向沿规定的正方向；B物体前4 s沿规定方向做匀减速直线运动，4 s后沿反方向做匀加速直线运动，加速度大小a2＝84 m/s2＝2 m/s2，方向与初速度方向相反．
(2)两图像交点表示在该时刻两物体速度相等．
(3)1 s末A物体的速度大小为3 m/s，和初速度方向相同；B物体的速度大小为6 m/s，和初速度方向相同．
(4)6 s末A物体的速度大小为8 m/s，和初速度方向相同；B物体的速度大小为4 m/s，和初速度方向相反．
答案：见解析
12.
图1－5－13
如图1－5－13所示，小球以6 m/s的速度由足够长的斜面底部沿着斜面向上滑．已知小球在斜面上运动的加速度大小为2 m/s2，则小球的速度大小何时达到3 m/s？(小球在光滑斜面上运动时，加速度的大小、方向都不改变)
解析：小球先沿斜面向上做匀减速直线运动，速度由6 m/s逐渐减小到零，然后又反向做匀加速直线运动．取沿斜面向上的方向为正方向，则v0＝6 m/s，a＝－2 m/s2，小球的速度大小为3 m/s有两种情况：向上滑时v1＝3 m/s，向下滑时v2＝－3 m/s.由公式v＝v0＋at得t＝v－v0a，所以t1＝v1－v0a＝3－6－2 s＝1.5 s，t2＝v2－v0a＝－3－6－2 s＝4.5 s.
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