1．(单选)关于斜抛运动，以下说法不正确的是( )
A．斜抛运动的水平分运动是匀速直线运动
B．斜抛运动在上升阶段和下降阶段在同一高度速度相同
C．斜抛运动是匀变速曲线运动
D．斜抛运动的竖直分运动是竖直上抛运动
解析：选B.斜抛运动的物体只受重力作用，加速度为g不变，水平方向不受力的作用，因此A、C正确；斜抛运动的竖直方向的分运动是竖直上抛运动，D正确；斜抛运动在同一高度处的速度大小相等，方向不同，B错误．
2．(单选)以一定速度上升的热气球里面坐着一个人，这个人相对于热气球水平向右抛出一物体，图1－5－7中能正确表示该物体相对于地面的运动轨迹的是( )
图1－5－7
解析：选B.由题意可知，物体具有水平向右的速度，还有和热气球一样的竖直向上的速度，所以物体的合速度斜向上，即物体做斜抛运动，所以运动轨迹为抛物线，选项B正确．
3．(单选)射击场上的大炮若以800 m/s的初速度和30°的抛射角斜向上实弹射击，则射击场上空的飞机安全飞行的高度最小应大于(取g＝10 m/s2)( )
A．4×103 m B．8×103 m
C．4×104 m D．4×105 m
解析：选B.(vsin30°)2＝2gh，解得h＝8×103 m.
4．(双选)A、B两个物体都做斜抛运动，已知它们的初速度之比v0A∶v0B＝2∶1，抛射角θA＝30°，θB＝60°，则两物体的射高比与射程比分别为( )
A.YAYB＝43 B.YAYB＝34
C.XAXB＝41 D.XAXB＝14
解析：选AC.根据射高Y＝v20sin2θ2g和射程X＝v20sin2θg即可求得A、C正确．
5．世界上最窄的海峡是苏格兰的塞尔海峡，它位于欧洲大陆与赛尔岛之间，这个海峡约6 m宽．假设有一位运动员，他要以相对于水平面为37°的角度进行“越海之跳”，可使这位运动员越过这个海峡的最小初速度是多少？忽略空气阻力．(sin37°取0.6，cos37°取0.8，g取10 m/s2)
解析：首先要建立物理模型，运动员做斜抛运动，将斜抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动．运动员做斜上抛运动，刚好越过海峡时，水平射程正好为6 m宽时即可．水平方向上，x＝v0cos37°?t①
竖直方向上：v0sin37°＝g?t2②
解①②两式，消去时间t，得
v0＝gx2sin37°cos37°＝10×62×0.6×0.8 m/s＝5210 m/s＝7.9 m/s.
答案：7.9 m/s
一、单项选择题
1．用接在自来水管上的橡皮管喷草坪，采用下述的哪种方法，可使喷出的水具有最大的射程( )
A．捏扁橡皮管口，使水流初速度较大，出水管与地面夹角大于60°
B．捏扁橡皮管口，使水流初速度较大，出水管与地面夹角小于30°
C．捏扁橡皮管口，使水流初速度较大，出水管与地面夹角约为45°
D．放开橡皮管口，使水流初速度较大，出水管与地面夹角约为45°
解析：选C.射程大小与初速度大小和方向都有关系，根据射程的表达式X＝v0cosθ?T＝v20sin2θg进行讨论分析，易知选项C正确．
2．在离地高h处有A、B、C三个小球，使A球自由下落，B球以速率v0水平抛出，C球以速率v0斜向上抛出，设三球落地时间分别为tA、tB、tC，若不计空气阻力，则下列说法中正确的是( )
A．tA＝tB＝tC B．tA＝tB
3．物体做斜抛运动时，描述物体在竖直方向的分速度vy(取向上为正)，随时间变化的图线是图1－5－8中的( )
图1－5－8
解析：选A.斜抛运动在竖直方向上做匀减速直线运动，取向上为正，初速度为正，故C、D错；上升到最高点时速度为0，之后向下加速，速度为负值，故A对、B错．
4．将一只苹果斜向上抛出，苹果在空中依次飞过三个完全相同的窗户1、2、3.图1－5－9中曲线为苹果在空中运行的轨迹．若不计空气阻力的影响，以下说法正确的是( )
图1－5－9
A．苹果通过第1个窗户所用的时间最长
B．苹果通过第2个窗户所用的时间最长
C．苹果通过第3个窗户的平均速度最大
D．苹果通过第3个窗户的平均速度最小
解析：选D.由于斜上抛在竖直方向的速度在减小，水平速度是不变的，所以通过第一个窗户的平均速度最大，用的时间最短．所以只有D是正确的．
5．一次消防救火中，有一水龙头在地面上离楼30 m处，要想使水柱刚好到达20 m高处的着火点，不考虑空气的阻力，g取10 m/s2，则喷水口的方向及水柱的出口速度约为( )
A．30°，20 m/s B．45°，25 m/s
C．53°，25 m/s D．60°，20 m/s
解析：选C.如图所示，由斜抛运动规律可知：v0cosθt＝30 m①
v0sinθ＝gt②
(v0sinθ)2＝2gh③
由③式得v0sinθ＝20 m/s，代入②得t＝v0sinθg＝2 s．联立①②，并将t＝2 s代入得tanθ＝43，所以θ≈53°.将θ＝53°代入①或②，得v0＝15 m/scosθ或v0＝20 m/ssinθ，解得v0＝25 m/s，故C正确．
6．以40 m/s的速度从高为30 m的楼顶边缘斜向上抛出一个小球，初速度方向与水平方向的夹角为30°，到达与抛出点高度差为15 m所用的时间不可能为( )
A．1 s B．2 s
C．3 s D．(2＋7) s
解析：选B.由y＝v0tsin30°－12gt2得：当y＝15 m时，t1＝1 s，t2＝3 s；当y＝－15 m时，t3＝(2＋7) s，另一解t4＝(2－7) s<0应舍去．
二、双项选择题
7．关于斜抛物体的运动，下面的说法正确的是( )
A．速度不变 B．速度不断地变化
C．加速度不变 D．加速度不断地变化
解析：选BC.加速度由物体的受力决定，只要有加速度，速度就一定变化．因为只受重力，则加速度恒为重力加速度，速度不断变化．
8．物体以速度v0抛出，做斜抛运动，则( )
A．在任何相等的时间内速度的变化量都是相等的
B．可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动
C．射高和射程都仅取决于v0的大小
D．v0很大，射高或射程可能很小
解析：选AD.由于斜抛运动是匀变速运动，A对；斜抛运动可分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的竖直上抛运动，B错；斜抛运动的射高与射程不仅取决于v0的大小，还取决于v0与水平方向的夹角(即抛射角)大小，故C选项错，D选项正确．
9．同一物体分别以不同的初速度、不同的仰角做斜抛运动，若初速度的竖直分量相同，则下列哪个量相同( )
A．落地时间 B．水平射程
C．抛出至落地的位移 D．最大高度
解析：选AD.落地时间和最大高度取决于竖直方向的运动，水平射程与水平分速度和运行时间相关，初位置相同，末位置不同，故C错．
10．在地面上将不同物体以相同速率斜向上抛出，但抛出的角度不同，下列关于射高、射程与抛射角的关系的说法中，正确的是( )
A．抛射角越大，射高越大
B．抛射角越大，射程越大
C．抛射角等于45°时，射高最大
D．抛射角等于45°时，射程最大
解析：选AD.由射高Y＝v20sin2θ2g可知，抛射角逐渐增大时，射高也逐渐增大，抛射角等于90 °时，射高最大．由射程X＝v20sin2θg可知，在抛射角θ<45°的范围内，随着抛射角的增大，射程增大；当抛射角θ>45°时，随着抛射角的增大，射程减小；当抛射角θ＝45°时，射程最大为v20g.故A、D正确．
三、非选择题
11．某水平圆形绿地半径为40 m，其圆形中心处装有一喷水装置，它的喷水速度为20 m/s，为了保证整个绿地都能喷到水，则喷水管出水口应与水平面成多大角度．(g取10 m/s2)
解析：设喷水管出水口与水平面成θ角，水流速度沿水平方向的速度vx＝v0cosθ，竖直向上的速度vy＝v0sinθ，水平射程X＝vxt，t＝2vyg＝2v0sinθg，所以X＝2v0cosθv0sinθg＝v20sin2θg，将X＝40 m、v0＝20 m/s代入，求得θ＝45°.
答案：45°
12．从某高处以6 m/s的初速度、30°抛射角斜向上方抛出一石子，落地时石子的速度方向和水平线的夹角为60°，求石子在空中运动的时间和抛出点离地面的高度．(g取10 m/s2)
解析：如图所示，石子落地时的速度方向和水平线的夹角为60°，则vy/vx＝3，即
vy＝3vx＝3v0cos30°＝3×6×3/2 m/s＝9 m/s.
取向上为正方向，落地时竖直速度向下，则
－vy＝v0sin30°－gt，得t＝1.2 s.
由竖直方向位移公式得：
h＝v0sin30°×t－12gt2＝3×1.2 m－5×1.22 m＝－3.6 m，
负号表示落地点比抛出点低．
答案：1.2 s 3.6 m
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