3.6《自由落体运动》每一练
1．物体从塔顶开始自由下落，最后1s内落下的距离等于全程的16/25，求塔高。
2．一小球从楼顶边缘自由下落，过1.4s恰到达某层楼窗户的上边缘，而小球通过该窗户所用的时间是0.1s，该窗户的高度是多少？（g=10/s2）。
3．水滴由屋檐自由下落，它通过屋檐下方高度为1.4的窗户用0.2s时间，不计空气阻力，g取10/s2，求此窗户的上沿离屋檐的距离。
4．一个物体从高为H的地方自由下落，经过最后196的时间是4s，求高度H及落下的总时间。取g=9.8/s2。
5．在空中从某一高度相隔t0s先后释放两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力，它们运动过程中：
A．甲、乙两球距离始终保持不变，甲、乙两球速度之差保持不变
B．甲、乙两球距离越越大，速度之差也越越大
C．甲、乙两球距离变大，速度之差保持不变
D．两球距离保持不变，速度之差为零
6．一矿井深为125，在井口每隔一段时间落下一石子，当第11块石子刚从井口开始下落时，第1块石子恰好到达井底，问：（1）每相邻两块石子开始下落的间隔时间多大？（2）第3、第5两块石子之间的距离在题所说时刻有多大？（g=10/s2）
7．一皮球从0.8高处落到地面，然后反弹能跳起到离地0.45高处，若球与地面接触时间为0.1s，不计空气阻力。求：①在与地面接触时球的平均加速度的大小和方向；②从开始下落到弹回最高处整个过程所需时间。
8．气球以1/s2 的加速度由地面从静止开始竖直上升，10s末从气球上脱落一物体，此物最高可升到离地多高处？从物体脱落起经多少时间物体落回地面？（g=10/s2）
9．跳伞员从离地350高处离开飞机，离机时速度当作零，离机后未打开降落伞，下落时空气阻力忽略，下落了一定高度时开伞，以2/s2的加速度匀减速下落，到达地面时的速度大小是4/s。求：（1）跳伞员作自由落体运动的时间；（2）开伞时跳伞员离地的高度。（g=10/s2）
10．如图2所示，悬挂着的长直杆子AB长度是L1，正下方置放一个高度为L2的中空圆筒，筒的上边沿C离杆子下端B的距离是h，将悬线烧断，试问直杆AB穿过圆筒所用的时间是多少？

参考答案：
1．解：设塔高为H，下落全程用时为t，则：


得
代入（1）式得H=
2．解一：设窗户上、下缘离楼顶距离分别是h1和h2，则有：
h1=
h2=
窗户高度H=h2-h1=1.45
解二：球到窗上沿时速度
令窗户高度为H，则

3．解：设水滴在窗户上沿处速度为v，对通过窗户的运动有 ，即 。
从屋檐到上沿有 。
4．解：据题意有


解得t=7s，H=240.1
5．解：乙释放ts时，甲已运动了（t+t0）s。
v乙=gt，v甲=g（t+t0）。
以乙为参照物，甲对乙的速度
v甲对乙=v甲-v乙=gt0=常数
∴甲对乙作的是匀速运动，则：（1）两者速度差是定值；（2）两者间距随时间均匀增大。选项C正确。
6．解：（1）第1和第11块石子之间有10个相等的时间间隔Δt，第1块石子已运动ts。
由h=
∴Δt=
（2）第3块已运动t1=8Δt=4s，第5块已运动t2=6Δt=3s，两者间距
Δh=
7．解：（1）球触地速度 ；
设球得 起速度是v2，对球的弹起有
。
设向下为正方向，则
，负号表示方向向上
（2）对下落过程， ；
对上升过程，
全程费时
8．解：设物体脱落时向上速度为v，离地高h
由v=at得v=0.1×10=10/s。
由 得 。
物离气球后作竖直上抛运动， 。
物体最高离地H=h+h=55
物体上到最高点时间 从最高点落到地时间
共化时间
9．解：（1）设开伞时跳伞员速度为v，下落高度为h1；开伞后下落高度为h2，到地速度为v’。
对自由下落过程
对匀减速下落过程
另有
整理得 ，即
，解得h1=59。

（2）
10．解：从B到C起至A到D 之间的时间即为所求。
B到C需时间为t，则
A到D需时间为t’，则L1+h+L2=

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