3.2《实验:研究匀变速直线运动》每一练
1．在研究某物体的运动规律时，打点计时器打下如图1－4－8所示的一条纸带．已知打点
计时器使用的交流电频率为50 Hz，相邻两计数点间还有四个打点未画出．由纸带上的
数据可知，打E点时物体的速度v＝________，物体运动的加速度a＝________(结果保
留两位有效数字)．

图1－4－8
解析：T＝5×0.02 s＝0.1 s，vE＝DF2T＝2.30＋2.620.2 c/s＝0.25 /s，
a＝DE＋EF＋FG－AB＋BC＋CD3T2＝7.82－5.110.32 c/s2＝0.30 /s2.
答案：0.25 /s　0.30 /s2
2．某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时，打点计时器所用电的频率
是50 Hz，在实验中得到一条点迹清晰的纸带，他把某一点记作O，再选依次相邻的6
个点作为测量点，分别标以A、B、C、D、E和F，如图1－4－9所示．

图1－4－9　　　　　　图1－4－10
(1)如果测得C、D两点相距2.70 c，D、E两点相距2.90 c，则在打D点时小车的速
度是________ /s.
(2)该同学分别算出打各点时小车的速度，然后根据数据在v－t坐标系中描点(如图1－4
－10所示)，由此可求得小车的加速度a＝________ /s2.
解析：(1)根据匀变速直线运动的规律，打D点的速度等于CE段的平均速度，即
vD＝CE2T＝5.60×10－22×0.02 /s＝1.40 /s.
(2)根据描点作一条过原点的直线,直线的斜率即为小车的加速度．
图象如图所示，求出加速度为5.00 /s2.
答案：(1)1.40　(2)5.00
3．某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电
频率f＝50 Hz.在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点，因保存不当，
纸带被污染，如图1－4－11所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其
中3个计数点到零点的距离：xA＝16.6 ，xB＝126.5 ，xD＝624.5 .

图1－4－11
若无法再做实验，可由以上信息推知：
(1)相邻两计数点的时间间隔为________ s；
(2)打C点时物体的速度大小为________ /s(取2位有效数字)；
(3)物体的加速度大小为________(用xA、xB、xD和f表示)．
解析：(1)因相邻的两计数点间还有4个计时点，故t＝5T＝0.1 s.
(2)由匀变速直线运动的特点可知：
vC＝xBD2t＝624.5－126.52×0.1×10－3＝2.5 /s.
(3)设xB－xA＝x1，xC－xB＝x2，xD－xC＝x3，则x3－x1＝2at2，x2－x1＝at2，即x3＋x2－2x1
＝3at2，t＝5T＝5f，故xD－3xB＋2xA＝75af2，所以a＝xD－3xB＋2xAf275.
答案：(1)0.1 s　(2)2.5　(3)xD－3xB＋2xAf275
4．一小球在桌面上做匀加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小
球运动过程中在每次曝光时的位置，并将小球的位置编号，得到的照片如图1－4－12
所示．由于底片保管不当，其中位置4处被污损．若已知摄影机连续两次曝光的时间间
隔均为1 s，则利用该照片可求出：小球运动的加速度约为________ /s2.位置4对应的
速度为________ /s，能求出4的具体位置吗？________.求解方法是：_____________
(不要求计算，但要说明过程)．

图1－4－12
解析：从图中读出5、6之间的距离为37.5 c－24.0 c＝13.5 c,3、2之间的距离为
6.0 c－1.5 c＝4.5 c，利用逐差法有x56－x32＝3aT2，求出a＝3.0×10－2 /s2；位置
4对应的速度为v4＝x352T＝24.0－6.02×10－2 /s＝9×10－2 /s；欲求4的具体位置，可以采
用逐差法利用(x6－x4)－(x4－x2)＝4aT2求解．
答案：3.0×10－2(2.8×10－2～3.1×10－2均可)　9×10－2　能　利用(x6－x4)－(x4－x2)＝
4aT2可以求出位置4的具体位置(其他方法合理均可)
5．某同学利用打点计时器探究小车速度随时间变化的关系，所用交流电的
频率为50 Hz，如图1－4－13为某次实验中得到的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、
5、6、7为计数点，相邻两计数点间还有3个打点未画出．从纸带上测出x1＝3.20 c，
x2＝4.74 c，x3＝6.40 c，x4＝8.02 c，x5＝9.64 c，x6＝11.28 c，x7＝12.84 c.

图1－4－13
(1)请通过计算，在下表空格内填入合适的数据(计算结果保留三位有效数字)；
计数点123456
各计数点的
速度/(•s－1)0.500.700.901.101.51
(2)根据表中数据，在所给的坐标系中作出v－t图象(以0计数点作为计时起点)；如图
1－4－14所示，由图象可得，小车运动的加速度大小为________ /s2.

图1－4－14
解析：(1)5点的速度利用平均速度替代，即v5＝x5＋x62T，这里T＝0.08 s，代入数据算得
v5＝1.31 /s.
(2)描点画图象，由速度图象找到斜率即为加速度a＝2.5 /s2.
答案：(1)1.31　(2)图象略　2.4～2.6



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