一、选择题(本题包括12个小题，每小题4分，共48分.每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，选错或不选的不得分)

1.物体做自由落体运动，Ek代表动能，Ep代表势能，h代表下落的距离，以水平地面为零势能面。下列所示图像中，能正确反映各物理量之间关系的是( )

2.下面关于摩擦力做功的叙述，正确的是( )

A.静摩擦力对物体一定不做功 B.动摩擦力对物体一定做负功

C.一对静摩擦力中，一个静摩擦力做正功，另一静摩擦力一定做负功

D.一对动摩擦力中，一个动摩擦力做负功，另一动摩擦力一定做正功

3.如图所示，长为L的小车置于光滑的水平面上，小车前端放一小物块，用大小为F的水平力将小车向右拉动一段距离s ，物块刚好滑到小车的左端。物块与小车间的摩擦力为 f ，在此过程中( )

A.摩擦力对小物块做的功为f s? B.摩擦力对系统做的总功为0

C.力F对小车做的功为f L? D.小车克服摩擦力所做的功为f s?

4.下列说法中，正确的是( )

A.机械能守恒时，物体一定不受阻力 B.机械能守恒时，物体一定只受重力 和弹力作用

C.物体处于平衡状态时，机械能必守恒 D.物体所受的外力不等于零，其机械能也可以守恒

5.如图所示，DO是水平的，AB是斜面，初速度为 的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零， 如果斜面改为AC，让该物体从D点出发沿DCA滑动到A点且速度刚好为零。则物体具有的初速度(已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且不为零) ( )

A.大于 B.等于 C.小于 D.取决于斜面的倾角

6.如图所示，水平地面附近，小球B以初速度v斜向上瞄准另一小球A射出，恰巧在B球射出的同时，A球由静止开始下落，不计空气阻力。则两球在空中运动的过程中( )

A.A做匀变速直线运动，B做变加速曲线运动

B.相同时间内B速度变化一定比A的速度变化大

C.两球的动能都随离地面竖直高度均匀变化

D.A、B两球一定会相碰

7.假如在足球比赛中，某球员在对方禁区附近主罚定位球，并将球从球门右上角擦着横梁踢进球门。如图所示，球门的高度为h，足球飞入球门的速度为v，足球的质量为m，则该球员将足球踢出时对足球做的功W为(不计空气阻力)( )

A.等于 B.大于 C.小于

D.因为球的轨迹形状不确定，所以做功的大小无法确定

8.上题中，若球员将足球以速度v从地面上踢起。其他条件不变(即球门的高度仍为h，足球的质量仍为m，不计空气阻力)，取横梁高度处为零势能参考面，则下列说法中正确的是 ( )

A.球员对足球做的功等于 B.球员对足球做的功等于

C.足球在A点处的机械能为 D.足球在B点处的动能为

9. 一物体由静止开始从粗糙斜面上的某点加速下滑到另一点，在此过程中重力对物体做的功等于( )

A.物体动能的增加量

B.物体重力势能的减少量与物体克服摩擦力做的功之和

C.物体重力势能的减少量和物体动能的增加量以及物体克服摩擦力做的功之和

D.物体动能的增加量与物体克服摩擦力做的功之和

10.如图所示，光滑半球的半径为R，球心为O，固定在水平面上，其上方有一个光滑曲面轨道AB，高度为R/2.轨道底端水平并与半球顶端相切.质量为m的小球由A点静止滑下.小球在水平面上的落点为C，则( )

A.小球将沿半球表面做一段圆周运动后抛至C点

B.小球将从B点开始做平抛运动到达C点

C.OC之间的距离为 D.OC之间的距离为2R

11.如图所示，质量相等的甲、乙两物体开始时分别位于同一水平线上的A、B两点.当甲物体被水平抛出的同时，乙物体开始自由下落.曲线AC为甲物体的运动轨迹，直线BC为乙物体的运动轨迹，两轨迹相交于C点 ，空气阻 力忽略不计.则两物体( )

A.在C点相遇 B.经C点时速率相等 C.在C点时具有的机械能相等

D.在C点时重力的功率相等

12.如图所示，小球以大小为v0的初速度由A端向右运动，到B端时的速度减小为

为vB;若以同样大小的初速度由B端向左运动，到A端时的速度减小为vA。已知小球运动过程中始终未离开该粗糙轨道。比较vA、vB的大小，结论是( )

A.vA>vB B.vA=vB C.vA

第Ⅱ卷(非选择题 共72分)

注意事项：第Ⅱ卷用圆珠笔或钢笔直接写在试卷上.

二、填空题(本题共5个小题 ，其中第17小题12分，其余每小题5分，共32分)

13.质量为m的小球从高h处由静止开始自由下落，以地面作为零势能面。当小球的动能和重力势能相等时，重力的瞬时功率为 .

1 4.以初速度v1竖直上抛一个质量为m的物体，物体落回到抛出点时的速度为v2, 如果物体在上升和下降过程中受到的空气阻力大小相等，物体能上升的最大高度为_________.

15 .法国人劳伦特• 菲合尔在澳大利亚的伯斯冒险世界进行了超高特技跳水表演，他从30m高 的塔上跳下，准确地落入水池中, 若已知水对他的阻力(包括浮力)是他重力的3.5倍，他在空中时, 空气阻力是他重力的0.2倍，则水池的深度至少为_______m.

16.物体的质量为m, 与转台间的 动摩擦因数为 ，与转轴间距离为R，物体随转台由静止开始加速转动，当转速增加至某值时，物体即将在转台上相对滑动，此时起转台做匀速转动，此过程中摩擦力对物体做的功为 。

17.北京奥运会为体现“绿色奥运”的理念，奥组委在各比赛场馆使用了新型节能环保电动车，湖北江汉大学的500名学生担任了司机，负责接送比赛选手和运输器材.在检测某款电动车性能的实验中，让电动车由静止开始沿平直公路行驶，利用仪器测得不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v，绘出的 图象如图所示(图中AB、BD均为直线，C点为实线与虚线的分界点).假设电动车行驶中所受的阻力恒定，则由图象可知：

(1)电动车所受的阻力为 N;(2)电动车在AB段做 运动;

(3)BC段的斜率表示电动车的额定功率，大小为 W;

(4)电动车的最大速度为 m/s。

三、计算题(本题共4个小题，共40分)

18.(10分)如图所示，是上海“明珠线”某轻轨车站的设计方案，与站台连接的轨道有一个小坡度，电车进站时要上坡，出站时要下坡.如果坡高2m，电车到a点时的速度是25.2km/h，此后便切断电动机的电源，如果不考虑电车所受的摩擦力，则电车到a点切断电源后，能否冲上站台?如果能冲上，它到达b点时的速度多大?如果不能，请说明理由.

19.(8分)(上海卷)质量为5103 kg的汽车在t=0 时刻速度v0=10m/s，随后以P=6104 W的额定功率沿平直公路继续前进，经72s达到最大速度，设汽车受恒定阻力，其大小为2.5103N。求：

(1)汽车的最大速度vm;

(2)汽车在72s内经过的路程s。

20(8分)太阳能已经越来越广泛的被应用，为了测量太阳的辐射功率，物理兴趣小组的同学做如下的简单实验：取一个横截面积为S=3×10-2m2的不高的圆筒，筒内装有0.6kg的水，用来测量太阳的辐射到地面的能量，某一天中午在太阳光直射2min后，水的温度升高了10C，求：

(1)在阳光直射下，地球表面每平方厘米获得的能量。

(2)假设射到大气顶层的太阳能只有43%到达地面，另外57%被大气吸收和反射而未到地面，你能由此估算出太阳的功率吗?21.(14分)如图所示，竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道CD组成，AB恰与圆弧CD在C点相切，轨道固定在水平面上。一个质量为m的小物块(可视为质点)从轨道的A端以初动能E冲上水平轨道AB，沿着轨道运动，由DC弧滑下后停在水平轨道AB的中点。已知水平轨道AB长为L。求：

(1)小物块与水平轨道的动摩擦因数

(2)为了保证小物块不从轨道的D端离开轨道，圆弧轨道的半径R至少是多大?

(3)若圆弧轨道的半径R取第(2)问计算出的最小值，增大小物块的初动能，使得小物块冲上轨道后可以达到最大高度是1.5R处，试求物块的初动能并分析物块能否停在水平轨道上。如果能，将停在何处?如果不能，将以多大速度离开水平轨道?

《机械能守恒定律》专题测试卷

详细参考答案

8.D

9.D 提示：根据动能定理可知：物体沿粗糙斜面下滑，重力对物体做正功为 ，物体克服摩

擦力做功为 ，即 ，则 ，D项正确，A、C项错误，另外重力对物体做正功就等于物体重力势能的减少量，故B项错误。

10.BC 提示：根据动能定 理求出小球滑到B点时的速度为v= ,再根据平抛运动规律求出OC之间的距离为 . 11.AD

12.A 提示：小球向右通过凹槽C时的速率比向左通过凹槽C时的速率大，由向心力方程 可知，对应的弹力FNA一定大，滑动摩擦力也大，克服阻力做的功多;又小球向右通过凸起D时的速率比向左通过凸起D时的速率小，由向心力方程 可知，对应的弹力FNB一定大，滑动摩擦力也大，克服阻力做的功多。所以小球向右运动全过程克服阻力做功多，动能损失多，末动能小，选A。

13. ;

14. 提示：由动能定理, 上升过程： , 下降过程： ，联立以上两式，可得 .

15.9.6 解析：在空中时空气阻力f =0.2mg，在水中的阻力F=3.5mg，在空中时运动H=30m,设水池深度至少为h 米. 由动能定理有：

, 得h= 9.6m.

16. 提示：即将开始滑动时，最大静摩擦力(近似等于滑动摩擦力)提供向心力， , 此时物体动能为 ，此过程中摩擦力对物体做的功等于动能增量 .

17.(1)400;(2)匀变速;(3)6000;(4)15

提示：由图象可知，AB段电动车的牵引力 F不变，又电动车行驶中所受的阻力恒定，所以电动车在AB段由A到B的过程中沿平直公路做匀加速运动;电动车由A到B的过程中，牵引力F不变，速度增大，故电动车的功率变大，至B点电动车的功率达到达到最大值，即达到额定功率，BC段的斜率为Fv表示电动车的额定功率;电动车在BC段由B到C的过程中以额定功率做加速度减小的加速运动，C点为实践与虚线的分界点，电动车至C点时的加速度减小到0，速度达到最大值vm=15m/s，此时电动车所受的牵引力等于阻力，所以电动车所受的阻力为f=F=400N，电动车的额定功率P额=fvm=6000W.

18.解析：取a点所在水平面为零势能面，电车在a点的机械能为 ，其中v1=25.2km/h=7m/s

设电车所能达到的最大高度为 ，则由机械能守恒定律有

，所以有 m

因为h/>h，所以能冲上站台.

设电车到达b点时的速度为v2，则由机械能守恒定律得

解得 m/s=3m/s.

备用题

1.08年8月9日中国选手陈燮霞在女子48公斤级举重比赛中，打破奥运会纪录，为中国代表团取得北京奥运会第一枚金牌.她在抓举比赛中，将质量为95kg的杠铃举起历时约0.5s，再停留3s后放下杠铃.那么，该运动员在举起杠铃过程中的平均功率约为( )

A.几百瓦 B.几千瓦 C.几十千瓦 D.几百千瓦

1.B 提示：设运动员在举起杠铃过程中，重心升高约1.7m，则克服重力做的功 =95×10×1.7J=1615 J，平均功率约为： W=3230 W.

2.一个25kg的小孩从高度为3.0m的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0m/s.取g=10m/s2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是( )

A.合外力做功50J　　　　　 B.阻力做功500J

C.重力做功500J　　　　　　D.支持力做功50J

2.A 提示：合外力做功等于小孩动能的变化量，即 J，选项A对;重力做功为 J=750J，C项错;由动能定理 ，所以阻力做功为 =750J-50J=700J，B项错;小孩在支持力方向上的位移为零，不做功，D项错.

3.一人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速、后匀速、再减速的运动过程，则电梯支持力对人的做功情况是( )

A.加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功

B.加速时做正功，匀速和减速时做负功

C.加速和匀速时做正功，减速时做负功

D.始终做正功

3.D 提示：人乘坐电梯时，无论是加速、减速还是匀速，支持力的方向总是向上，与运动方向相同，所以支持力与位移的方向总相同，总是做正功.

4.一滑块在水平地面上沿直线滑行,t=0时其速度为1 m/s.从此刻开始滑块运动方向上再施加一水平面作用力F,力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图a和图b所示。设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3,则以下关系式正确的是( )

A. W1=W2=W3 B.W1

4.B