数学（理）试题
本试卷分第Ⅰ卷()和第Ⅱ卷（非）两部分， 60分钟
第Ⅰ卷
1．如图所示，图中曲线方程为 ，用定积分表达围成封闭图形
（阴影部分）的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．一个质地均匀的正方体骰子，其六个面上的点数分别为1,2,3,4,5,6，将这颗骰子连续投掷三次，观察向上的点数，则三次点数依次成等比数列的概率为
A. B. C. D. [来
3．已知两个不同的平面 和两条不重合的直线 ，则下列四个命题正确的是
A．若 ∥ 则 ∥
B．若 ∥ ， ∥ ，则 ∥
C．若 ，则
D．若 ∥ ， ∥ ，则 ∥
4．某几何体的三视图如右图所示，则其侧面积为
A． B．
C． D．
5．设 ，则 =（ ）
A．0B．1C．2D．3
6．设函数 的图像关于直线 对称，则 =（ ）
A． B． C． D．
7．如果执行下面的程序框图，那么输出的S=（ ）
A．420
B．462
C．110
D．220
8．设 为三条不同的直线，α，β为两个不同的平面，下列命题中正确的个数是（ ）
（1）若 ，则 ；（2）若 []
（3）若 （4）若
A．0B．1C．2D．3
9．已知数列 满足 ，则该数列前2014项和等于（ ）
A．1340B．1341C．1342D．1343
10．设F1，F2是双曲线 的两个焦点，P在双曲线上，当 的面积为2时， 的值为（ ）
A．2B．3C．4D．6
第Ⅱ卷
二、题：
11．某校从高一年级期末考试的学生中抽取60名学生，其成绩
（均为正整数）的频率分布直方图如图所示，估计这次考
试的及格率（60分以上为及格）为 。
12．已知实数x，y满足 ，则 的最小值是 。
13．已知函数 的单调递减区间是（0，4），则k的值是 。
14．已知方程 有实数解，则实数a的取值
范围是 。
15．如图所示，在四棱锥P―ABCD中， 底面ABCD，且
底面各边都相等，M是PC上一动点，当M点满足
时，平面 平面PCD。（只要填写一个你认为正确的
条件即可）
16．函数 的图像在R上为连续不断的曲线，且满足 ，且在 上是增函数，若 成立，则实数m的取值范围为 。
17．已知坐标平面内定点和动点A（-1，0），B（1，0），M（4，0），N（0，4）和动点 ， ，若 ，其中O为坐标原点，则 的最小值是 。
三、解答题：
18．（本小题满分12分）
设 的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且
（1）当 时，求a的值；
（2）当 的面积为3时，求 的值。
19．（本小题满分12分）
某车站每天上午发出两班客车，每班客车发车时刻和发车概率如下：
第一班车：在8：00、8：20、8：40发车的概率分别为
第二班车：在9：00、9：20、9：40发车的概率分别为
两班车发车时刻是相互独立的，一位旅客8：10到达车站乘车
求：（1）该旅客乘第一班车的概率；
（2）该旅客候车时间（单位：分钟）的分布列；
（3）该旅客候车时间的数学期望。
20．（本小题满分12分）
已知等差数列 为递增数列，且 是方程 的两根，数列 的前n项和
（1）求数列 的通项公式；
（2）若 ，求数列 的前n项和
参考答案
一．选择题
CBDAC DABCB
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