直线的倾斜角和斜率是高考数学的重要内容 高中英语,是高考数学考试的出题范围之一,为帮助大家做好高考数学学习工作,小编为大家提供高考数学知识点:直线的倾斜角和斜率,供大家参考。
直线的倾斜角和斜率
学习目的:
1.了解“直线的方程”和“方程的直线”的概念 2.理解直线的倾斜角和斜率的定义 3.已知直线的倾斜角,会求直线的斜率 4.已知直线的斜率,会求直线的倾斜角 学习重点:直线的倾斜角和斜率概念 学习难点:斜率概念理解与斜率公式 学习过程:
一、复习引入:
二、新课:
1.直线方程的概念:以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点,反过来,这条直线上的点的坐标都是这个方程的解,这时,这个方程就叫做这条直线的方程,这条直线叫做这个方程的直线 在平面直角坐标系中研究直线时,就是利用直线与方程的这种关系,建立直线的方程的概念,并通过方程来研究直线的有关问题.为此,我们先研究直线的倾斜角和斜率 2.直线的倾斜角与斜率:在平面直角坐标系中,对于一条与 轴相交的直线,如果把 轴绕着交点按_______方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为 ,那么 就叫做直线的倾斜角.
当直线和 轴平行或重合时,我们规定直线的倾斜角为_____ 因此,根据定义,我们可以得到倾斜角的取值范围是___________ 倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的_______叫做这条直线的斜率,常用 表示. 倾斜角是_____的直线没有斜率 3.概念辨析:为使大家巩固倾斜角和斜率的概念,我们来看下面的题.
关于直线的倾斜角和斜率,下列哪些说法是正确的:
A.任一条直线都有倾斜角,也都有斜率;
B.直线的倾斜角越大,它的斜率就越大;
C.平行于 轴的直线的倾斜角是0或π;
D.两直线的倾斜角相等,它们的斜率也相等.
E.直线斜率的范围是(-∞,+∞).
4.已知直线的倾斜角的取值范围,利用正切函数的性质,讨论直线斜率及其绝对值的变化情况:
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