高考数学知识点：圆的切线教案

　　圆的切线方程式高考数学的一个重要知识点，为帮助大家学好这部分知识，小编为大家提供高考数学知识点：圆的切线教案，希望通过这份教案帮助大家学好圆的切线的知识。

　　教学目标：

　　(1)理解两圆相切长等有关概念，掌握两圆外公切线长的求法;

　　(2)培养学生的归纳、总结能力;

　　(3)通过两圆外公切线长的求法向学生渗透“转化”思想.

　　教学重点：

　　理解两圆相切长等有关概念，两圆外公切线的求法.

　　教学难点：

　　两圆外公切线和两圆外公切线长学生理解的不透，容易混淆.

　　教学活动设计

　　(一)实际问题(引入)

　　很多机器上的传动带与主动轮、从动轮之间的位置关系，给我们以一条直线和两个同时相切的形象.(这里是一种简单的数学建模，了解数学产生与实践)

　　(二)概念

　　1、概念：

　　教师引导学生自学.给出两圆的外公切线、内公切线以及公切线长的定义：

　　和两圆都相切的直线，叫做两圆的公切线.

　　(1)外公切线：两个圆在公切线的同旁时，这样的公切线叫做外公切线.

　　(2)内公切线：两个圆在公切线的两旁时，这样的公切线叫做内公切线.

　　(3)公切线的长：公切线上两个切点的距离叫做公切线的长.

　　2、理解概念：

　　(1)公切线的长与切线的长有何区别与联系?

　　(2)公切线的长与公切线又有何区别与联系?

　　(1)公切线的长与切线的长的概念有类似的地方，即都是线段的长.但公切线的长是对两个圆来说的，且这条线段是以两切点为端点;切线长是对一个圆来说的，且这条线段的一个端点是切点，另一个端点是圆外一点.

　　(2)公切线是直线，而公切线的长是两切点问线段的长，前者不能度量，后者可以度量.

　　(三)两圆的位置与公切线条数的关系

　　组织学生观察、概念、概括，培养学生的学习能力.添写教材P143练习第2题表.

　　(四)应用、反思、总结

　　例1、已知：⊙O1、⊙O2的半径分别为2cm和7cm，圆心距O1O2=13cm，AB是⊙O1、⊙O2的外公切线，切点分别是A、B.求：公切线的长AB.

　　分析：首先想到切线性质，故连结O1A、O2B，得直角梯形AO1O2B.一般要把它分解成一个直角三角形和一个矩形，再用其性质.(组织学生分析，教师点拨，规范步骤)

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