一、注重基础，强化必备知识
试卷强化对必备知识的考查。整份试卷根植必备知识，框架结构清晰，既注重了知识的覆盖面，又对必备知识的考查达到了必要的深度。
文科卷中第1、2、3、4、5、6、7、8、11、12、13题，理科卷中第1、2、3、4、5、6、11、12、13题直接考查学生对数学概念、性质、法则、公式的掌握情况，属于基础题目。
文科卷中第9、14、15题，理科卷中第7、8、9、10、14题略有综合，是必备知识必要的、深度的考查。文科卷中第10题、理科卷中第15题也立足于基本函数和基本方法之上，属必备知识考查范畴。
试题的设置能够较好地引导考生系统把握必备知识，注重不同模块知识间的内在联系，形成完善的知识体系。
二、坚持能力立意，注重创新意识考查
2019年数学试题敢于创新，强化应用，凸显对数学学科能力的考查, 在“能力立意”上又有诸多新的突破。
1、理科第6题作为框图的题，看似平常却很有新意：一是框图的基本知识，达到了考查框图的目标；二是问题的实际背景，本题实际上是判断素数的算法，具有数学文化背景；三是算法思想的传递，对考生理性思维的培养具有重要的意义。
2、空间想象能力全方位考查
文理两份试卷共有三道立体几何的题目，较好地考查了考生空间想象能力。特别是理科的第17题，几何体由平面图形旋转产生，对接了课本旋转体的产生过程，给考生清新亲切的感觉，尤其是几何体中位置关系和数量关系的设计，便于考生灵活选择运用向量方法和综合方法，从不同角度解决立体几何问题。该题目由于两种方法作答量相当，充分体现了课标的理念，避免了僵化地运用向量法，淡化综合法弱化空间想象能力考查的倾向，具有积极地导向作用。
3、理科第19题是具有几何背景的数列题。考生通过观察、分析、抽象、归纳与推理，把问题转化为数列求和的问题。使考生在特定的氛围下探究知识形成的全过程，为数学应用的考查和设计建立了新的坐标，具有一定的创新意义和借鉴价值。
4、数学文、理科第21题，以椭圆为载体，涉及直线与圆的位置关系、直线与椭圆的位置关系、椭圆与圆的位置关系、圆的几何性质、椭圆的几何性质。该问题几何背景突出，蕴含的代数方法具有典型性和代表性。问题的解决过程就是学科本质要求的体现，反映了解析几何的学科根本特征。
试卷在坚持“能力立意”的同时，大胆创新，在考查空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力等基础上，加强了应用意识和创新意识的考查，为考生展示自我创设了广阔的空间，有利于高校选拔优秀人才。
三、追本溯源，深化学科素养
2019年数学试题，结合具体的背景，对数学思想方法的考查贯穿始终，深化了数学学科素养的内涵，对中学教学具有积极的导向作用。
理科第10题，需要考生在较短的时间内梳理函数与方程的思想、数形结合的思想、分类整合的思想，并且把转化与化归的思想贯穿审题和解题的全过程。问题的解答能较好地反映出考生基本的数学素养、思维习惯和心态。
理科第14题和文科第15题相同，以解析几何中的基本曲线为背景，考查主要思想方法的同时，对抛物线的定义，抛物线和双曲线方程的形式特点，又有独到的考查，对考生的数学学科素养有较高的要求，有一定的难度和较好的区分度。
（济南）
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