1 借助配子基因频率求解遗传概率的可行性分析
群体遗传学主要研究群体中各种基因的频率以及由不同的交配体制所带来的各种基因型在数量上的分布。在群体遗传中，基因频率和基因型频率必须依靠同一性状的各种表现型所占的频率进行推算，而基因频率和基因型频率的计算遵循遗传平衡定律（又称哈代―温伯格定律）。一个达到了遗传平衡的群体，其一对等位基因如A的基因频率为p，a的基因频率为q（p+q=1），这样上代的基因频率和交配方式可决定下代群体中的基因频率和基因型频率。在一个随机交配的大群体中，任何一个雄性个体都以同等的机会与所有的雌性个体进行交配，在一对等位基因中后代基因型频率等于配子的基因频率的乘积（见表1）。
表1 1对基因的交配结果
从表中可见，若上代基因频率为p和q时，经随机交配后子代的基因型频率为:AA=p2；Aa=2pq；aa=q2。据此推算，子代A的基因频率为p，a的基因频率为q，子代仍保持上代的基因频率不变，据此可知：p=p2+1/2×2pq；q=q2+1/2×2 pq。可见基因频率在世代间具有恒定性。
两性个体之间的随机交配可以归结为两性配子的随机结合，而且各种配子的频率就是基因频率。若上代基因频率p=1/2，q=1/2，则下代AA=1/4；Aa=1/2；aa=1/4。这样表1就变成基因分离定律中一对杂合子自交的遗传图解。而实际上，在杂合子自交的遗传中，一对等位基因(A和a)发生分离后分别进入不同的配子中，所产生配子的基因频率是A=1/2，a=1/2。受精时，雌雄配子的结合是随机的，这样子代仍保持上代的基因频率不变。同样，基因的自由组合也是随机的、互不干扰的；受精时，雌雄配子的结合亦是随机的。这样在基因的遗传过程中，亲子代间基因频率是不变的，因此，在解基因分离和自由组合定律相关遗传概率的习题时，可借助群体遗传中的配子基因频率，依据遗传平衡定律简捷求解相关遗传概率。
2. 借助配子基因频率求解遗传概率
2．1 借助配子基因频率求解遗传概率的方法浅析
根据双亲产生不同类型配子的基因频率求子代个体不同的基因型频率，其求解的过程为：依双亲的基因型，遵循基因分离定律，据产生的配子类型推算出配子中不同基因的基因频率。若双亲的基因型是确定的，如基因型为AA或aa，则所产生配子的基因频率为A或a等于1；双亲的基因型为Aa，则所产生配子的基因频率为A=1/2，a=1/2。若双亲基因型不确定，如某亲本的基因型为A_(1/3AA、2/3Aa)，则其配子基因频率为：A基因的频率为（2×1/3AA+2/3Aa）/（2×1/3AA+2×2/3Aa）=2/3，a的基因频率为2/3Aa/（2×1/3AA+2×2/3Aa）=1/3。若双亲基因型有其他不同情况及比例，则其配子基因频率的计算方法同上。最后，依据遗传平衡定律简捷求解相关遗传概率。
2．2 借助配子基因频率求解遗传概率的习题详析
例1．（双亲基因型确定）假如丈夫和妻子都是白化隐性基因杂合体，他们生下双卵双生儿，这两个孪生子基因型相同的概率是（ ）
A．1/16 B．1/4 C．3/8 D．1
解析：据题意知，该夫妇基因型均为Aa，则其配子基因频率均是A=1/2，a=1/2。那么他们生下的双卵双生儿（异卵双胞胎，基因型不一定相同）基因型相同的概率为：AA（1/2 A×1/2A×1/2 A×1/2A =1/16AA）+Aa(2×1/2 A×1/2a×2×1/2 A×1/2a =1/4Aa）+aa(1/2 a×1/2a×1/2 a×1/2a =1/16aa)=3/8。故本题正确答案为C。
例2．(双亲中一方基因型确定另一方不确定）牛的黑毛（D）对棕毛（d）为显性，经调查统计，在黑毛牛中约有3/4为杂合体。一头黑毛杂合公牛与一头黑毛母牛交配，生下了黑毛雄小牛A。一头黑毛杂合公牛与一头黑毛母牛交配，生下了棕毛雌小牛B。若让上述中的A个体与B个体交配，请你预测生出棕毛母牛的概率。
解析：本题首先确定黑毛雄小牛A所产生配子的基因频率，由于A的双亲黑毛杂合公牛的基因型是确定的（Dd），产生配子的基因频率为：D=1/2，d=1/2；而其母黑毛母牛的基因型不确定，其基因型可能为1/4DD或 3/4Dd（黑毛牛中约有3/4为杂合体），则其产生配子的基因频率为：D=5/8，d=3/8。那么其子代可能的基因型为5/16DD（5/8D×1/2D）或 8/16Dd（5/8D×1/2d+1/2D×3/8d）或3/16dd（3/8d×1/2d），而黑身雄小牛A的基因型可能为DD或Dd，据此推知在选择范围内其基因型频率为5/13DD或 8/13Dd,则其产生配子的可能基因频率为：D=9/13，d=4/13。而棕毛雌小牛B的基因型确定为dd，则其配子基因频率为：d=1。遵循遗传平衡定律，A个体与B个体交配生出棕毛母牛概率的计算为：4/13d×1/2d=2/13dd,即生出棕毛母牛的概率为2/13。
例3．（双亲基因型均不确定）一对表现型正常的夫妇，他们的父母表现型也正常，但丈夫的哥哥和妻子的妹妹都是黑尿症患者。若该夫妇生育一个正常的儿子，他是黑尿症基因携带者的概率是（ ）
A．1/9 B．14/27 C．1/2 D．8/27
解析：据题意可知，这对夫妇的基因型都有可能是1/3AA或2/3Aa，因此在遗传中，该夫妇具体是哪种基因型是随机的，其不同基因型的婚配方式也是随机的，所以可运用群体遗传中的遗传平衡定律求解。据该夫妇的可能基因型及概率可知，他们产生配子的基因频率都是：A=2/3，a=1/3。运用遗传平衡定律公式，则其子代可能的基因型及概率为：AA=2/3×2/3=4/9；Aa=2×2/3×1/3=4/9；aa=1/3×1/3=1/9。由于该夫妇生育了一个正常的儿子，所以他是黑尿症基因携带者的概率只求出正常个体中Aa所占的比例即可，属于选择范围内概率求解问题。所以，该子是黑尿症基因携带者的概率为：4/9Aa/（4/9Aa+4/9AA）=1/2。本题正确答案为C。
例4．（自由交配类型题）已知果蝇的灰身(B)和黑身(b)是一对相对性状，基因位于常染色体上。现将纯种的灰身果蝇和黑身果蝇杂交，F1全为灰身；让F1自由交配产生F2，将F2中的灰身果蝇取出，让其自由交配，后代中灰身果蝇和黑身果蝇的比例为（ ）
A．1∶1 B．2∶1 C．3∶1 D．8∶1
解析：由上述题意可知，F2代灰身果蝇中BB占1/3，Bb占2/3，所以在灰身果蝇群体中产生的雌雄配子各有两种：B和b ，其中配子B的基因频率为 (1/3BB×2+2/3Bb) /(1/3BB×2+2/3Bb×2)=2/3；配子b的基因频率为2/3 Bb/(1/3BB×2+2/3Bb×2)=1/3。由于F2灰身果蝇是自由交配，雌雄配子结合是随机的，所以据遗传平衡定律可知：灰身果蝇所占的比率为2/3B×2/3B+2×2/3B×1/3b=4/9BB+4/9Bb=8/9B_；黑身果蝇所占的比率为1/3b×1/3b=1/9bb。所以子二代中灰身果蝇自由交配的后代中灰身果蝇与黑身果蝇的比例为8/9 B_∶1/9bb=8∶1。故本题答案为D。
例5．（自交与自由交配的辨析）基因型为Aa的水稻自交一代的种子全部种下，待其长成幼苗，人工去掉隐性个体，并分成两组，(1)一组全部让其自交（2）二组让其自由传粉。一、二组的植株上aa基因型的种子所占比例为（ ）
A．1/9 1/6 B．3/8 1/9 C．1/6 5/12 D．1/6 1/9
解析：自由交配是指随机交配情况，群体中任何一个雄性个体都以同等的机会与所有的雌性个体进行交配，所以自由交配能保持群体的遗传平衡。而自交属于选择交配，只有相同基因型的个体才可交配成功，故此自交不能保持群体的遗传平衡。本题中，“（2）二组让其自由传粉”属于自由交配，可用遗传平衡定律求解：据题干分析，剩下的显性个体中，A的基因频率为2/3，a的基因频率为1/3，所以子代aa的基因型频率为1/3a×1/3a=1/9aa。而“(1)一组全部让其自交”是指让1/3AA和2/3Aa分别自交，虽然自交后上下代的基因频率不变，但由于亲代雌雄个体间不能随机交配，故不适于用遗传平衡定律进行计算，其计算方法如下：
1/3AA 2/3Aa
1/3AA 2/3（1/4AA+1/2Aa+1/4aa）
1/6AA+1/3Aa+1/6aa
据此知，(1)一组全部自交后植株上aa基因型的种子所占比例为1/6。所以本题正确答案为D。
例6．（伴性遗传中遗传概率求解）一对夫妻色觉正常，他们的父母均正常，但妻子的弟弟患色盲症。则这对夫妻生一个色盲的儿子的概率是（ ）
A．0 B．1/2 C．1/4 D．1/8
解析:由题中该夫妻色觉正常且其双亲亦正常可知，男方的基因型为XBY,则其产生的配子基因频率为1/2XB，1/2Y（由于Y染色体上没有B的等位基因，可虚拟为Y上有其等位基因，只是对色觉遗传无效而已）。女方的弟弟为色盲，则其双亲的基因型为XBY、XBXb, 可知该女子的基因型为可能1/2XBXB或1/2XBXb，其配子的基因频率为3/4XB、1/4Xb。据分析可知该夫妻生一个色盲儿子的概率为：1/2Y×1/4Xb =1/8XbY。故本题答案为D。
例7．（复等位基因遗传中遗传概率求解）一个父母的基因型为IAIA和IAi的男人与一个父母的基因型均为IBi的女人结婚，生了4个孩子。4个孩子中第一、第三两个孩子为B型血，第二、第四两个孩子为A型血的概率为（ ）
A．9/4096 B．81/4096 C．225/4096 D．1350/4096
解析：据题意知，该男人父母的基因型为IAIA和IAi，则其基因型可能为1/2IAIA或1/2IAi，其配子基因频率为3/4IA、1/4i。该女子父母的基因型均为IBi，则其基因型可能为1/4IBIB或1/2IBi或1/4ii，其配子基因频率为1/2IB、1/2i。据此计算4个孩子中第一、第三两个孩子为B型血，第二、第四两个孩子为A型血的概率为：（1/2IB×1/4i）×（1/2IB×1/4i）×（3/4IA×1/2i）×（3/4IA×1/2i）=1/8IBi×1/8IBi×3/8IAi×3/8IAi=9/4096。故本题答案为A。
例8．（依据遗传系谱图求解遗传概率）右图是某家族单基因遗传病系谱图,基因用A、a表示,已知5是纯合体。请据图回答，若个体12和13婚配，则子女中患病的概率是多少？
解析：先确定个体6、9、10可能的基因型：根据正常双亲1和2生出患者7可知，该遗传病为常染色体隐性遗传病；据此知7的基因型为aa，则1和2的基因型均为Aa,那么6和9的基因型分别都是1/3AA或2/3Aa；又知4是患者，其基因型为aa，则推知10为Aa。再确定个体12的基因型；已知5是纯合子，基因型为AA，则其配子的基因频率为:A=1；6的基因型为1/3AA、2/3Aa，则其配子的基因频率为：A=2/3，a=1/3；依据遗传平衡定律知5和6婚配的后代基因型频率为：AA=1A×2/3A=2/3AA；Aa=1A×1/3a=1/3Aa；即个体12的基因型可能为2/3AA或1/3Aa，则其产生配子的基因频率为：A=5/6，a=1/6。同理，再确定个体13的基因型；已推知9的基因型为1/3AA或2/3Aa，则其配子的基因频率为：A=2/3，a=1/3；10的基因型是Aa,则其配子基因频率为A=1/2，a=1/2；那么，9和10婚配，子代的基因型概率为：AA=2/3A×1/2A=1/3AA；Aa=2/3A×1/2a+1/2A×1/3a=1/2Aa；aa=1/3a×1/2a=1/6aa，因为13不患病，所以13的基因型只有两种可能：1/3AA，1/2Aa，其比例为2?3，即AA占2/5，Aa占3/5；据此推算，个体13产生的配子基因频率为：A=7/10，a=3/10。依据遗传平衡定律，个体12与13婚配后代可能的基因型及概率为：AA=5/6A×7/10A=7/12AA；Aa=5/6A×3/10a+7/10A×1/6a=11/30Aa；aa=1/6a×3/10a=1/20aa。所以，本题答案为：个体12和13婚配，则子女中患病的概率是1/20。
若是求解基因自由组合的相关遗传概率，亦可借助配子基因频率进行简捷求解。在独立遗传的情况下，可将基因自由组合的问题拆分为若干个分离定律的问题，有几对基因就拆分为几个分离定律，然后在每对等位基因分离的基础上求出配子各等位基因中不同基因的基因频率，再遵循遗传平衡定律求出各等位基因中子代不同基因型的概率，最后在拆分的基础上进行合并，运用乘法原理将不同等位基因的基因型概率相乘，进而求出相应的遗传概率。
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