1.如图5-2-4所示为正弦式交变电流的图象，由图可知该交变电流的周期为T=___________，频率f=___________，电流峰值Im=___________，电流的有效值I=___________.
图5-2-4
思路解析：由i-t图线知T=0.02 s，f= = Hz=50 Hz
电流峰值即为最大值Im=10 A，有效值I=0.707Im=7.07 A.
答案:0.02 s 50 Hz 10 A 7.07 A（或5 A）
2.一个耐压为250 V、电容量为4.0×10-8 F的电容器，它可与电动势为___________ V的交流电源连接，当接在交流电源上时所带的最大电荷量为___________ C.
思路解析：电容器的耐压值是最大值，交流电的电动势是有效值，所以有：E= =176.8 V.
电容器的最大带电荷量为qm=CUm=4.0×10-8×250 C=1.0×10-5 C.
答案:176.8 1.0×10-5
3.一阻值恒定的电阻器，当两端加上10 V的直流电压时，测得它的功率为P；当两端加上某一正弦交流电压时，测得它的功率为 .由此可知该交流电压有效值为___________ V，最大值为___________ V.
答案:7.07 10
4.一交流电压u=536sin100πt V，它的周期为___________ s，0.035 s时的电压为___________ V，用交流电压表测量时读数应是___________ V.
答案:0.02 -536 380
5.某电流的图象如图5-2-5所示，此电流的有效值为( )
图5-2-5
A.2 A B. A C. A D.2 A
思路解析：在前半周是正弦的，后半周是0，根据有效值的定义，(4 )2R×0.1+0=I2R×0.2，计算知I=2 A.
答案:D
6.在如图5-2-6所示的电路中，已知交流电源电压u=200sin（100πt） V，电阻R=100 Ω.则电流表和电压表的读数分别为( )
图5-2-6
A.1.41 A，200 V B.1.41 A，141 V
C.2 A，200 V D.2 A，141 V
答案:B
7.如图5-2-7所示，一矩形线圈在匀强磁场中以角速度4π rad/s匀速转动，产生的交变电动势的图象如图，则( )
图5-2-7
A.交变电流的频率是4π Hz B.当t=0时，线圈平面与磁感线垂直
C.当t=0.5 s时，e有最大值 D.交流电的周期是0.5 s
答案:BD
8.一电阻接一直流电，通过4 A的电流时热功率为P，若换接一正弦交流电，它的热功率变为 ，则该交流电电流的最大值为( )
A.4A B.6A C.2A D.4 A
思路解析：根据有效值的物理意义， I2R=（ ）2R，所以Im=4 A.
答案:A
9.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，从中性面开始转动180°角过程中，平均感应电动势和最大感应电动势之比为( )
A.π/2 B.2/π C.2π D.π
思路解析：由 = = ，Em=BS ，得： .
答案:B
10.如图5-2-8所示，矩形线框匝数n=250匝，ab=12 cm，ad=10 cm，线框置于B= T的匀强磁场中，绕垂直于磁场的轴OO′以120 r/min的转速匀速转动，线框通过滑环与外电路相连，外电路接有R=12 Ω的电阻及一只发光电压和熄灭电压都为12 V的氖泡L.求：
图5-2-8
(1)当S接e时，电流表读数为多少？R的热功率为多大？10 min内外力对线框做功多少？
(2)当S接f时，氖泡闪光频率为多大？通电10 min，氖泡发光总时间为多长？（线框电阻不计）
思路解析：对转动的线圈，电动势的最大值为Em=nBSω=250× ×0.12×0.10×4π V=24 V，电动势的瞬时值为e=24sin4πt V.
(1)当S接e时，电路中的电流为I= A= A=1.41 A
R上的热功率为PR=I2R=24 W
在10 min内外力做功等于电路中的电热W=Q=I2Rt=（ ）2×12×600 J=1.44×104 J.
(2)当S接f时,根据正弦曲线知，在交变电流的每一个周期，氖管闪光两次，每次闪光的时间为 ，因T= s，闪光的总时间t总= ×2× =400 s.
答案:(1)1.41 A 24 W 1.44×104 J (2)4 Hz 400 s
11.一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈的匝数n=100，穿过线圈的磁通量Φ随时间t的变化关系如图5-2-9甲所示，发电机线圈的电阻r=5 Ω，外电路电阻R=95 Ω.求串联在外电路中的交流电流表的读数.
图5-2-9
思路解析：根据交变电动势的最大值，Em=nBSω，其中BS=1.0×10-2 Wb，从图象中可读出T=3.14×10-2 s,则ω= =200 rad/s，代入最大值公式得Em=100×1.0×10-2×200 V=200 V
E= =100 V
则交流电流表的读数应为I= = A=1.41 A.
答案:1.41 A
我创新 我超越
12.如图5-2-10所示线圈abcd面积为0.05 m2，共100匝数，线圈电阻为1 Ω，外接电阻R=9 Ω，匀强磁场的磁感应强度为B= T，当线圈以300 rad/min转速匀速旋转时，求：
图5-2-10
（1）若线圈处于中性面开始计时，写出经圈中感应电动势的瞬时值表达式.
（2）经圈转过 s时电动势的瞬时值为多大？
思路解析：由Em=NBωS,ω=2πf=2πn,可直接写出e=Emsinωt，得出电动势的瞬时值表达式.求瞬时值时，只需要把t的时刻代入表达式就可以了.
解：（1）e=Emsinωt=NBS2πnsin2πnt
=100× ×0.05×2π× sin2π t
=50sin10πt.
（2）当t= s时，e=50sin(10π× ) V=43.3 V.
13.如图5-2-11所示，交变电流发电机的矩形框ab=dc=0.40 m,bc=ab=0.20 m，共有50匝线圈，其电阻r=1.0 Ω，在磁感应强度B=0.20 T的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的对称轴OO′以 r/s的转速匀速转动，向R=9.0 Ω的电阻器供电，求：
图5-2-11
（1）发电机产生的电动势的最大值；
（2）从线框处于中性面时开始计时，写出闭合电路中电流随时变化的函数表达式；
（3）交变电流电压表和电流表的示数；
（4）此发电机的功率.
答案:（1）线圈面积：S=ab?ad=0.4×0.2 m2=0.08 m2
线圈旋转角速度：
ω= r/s= rad/s=200 rad/s
Em=NBωS=50×0.2×200×0.08 V=160 V.
（2）e=Emsinωt=160sin200t
i= =16sin200t.
（3）电压表示数（即路端电压示数）：
U= ?R= ×9.0 V=101.8 V
电流表示数：I= = A=11.32 A.
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