A.环中产生的感应电动势均匀变化
B. 环中产生的感应电 流均匀变化
C.环中产生的感应电动势保持不变
D.环上某一小段导体所受的安培力保持不变
答案 C
解析 磁场均匀变化,也就是说ΔBΔt=k,根据感应电动势的定义式,E=ΔΦΔt=SΔBΔt=kS,其中k是一个常量,所以圆环中产生的感应电动势的数值是一个常量.
2.单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速运动,转轴垂直于磁场,若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图8 所示,则O~D过程中( )[
图8
A.线圈中O时刻感应电动势最大
B.线圈中D时刻感应电动势为零
C.线圈中D时刻感应电动势最大
D.线圈中O至D时间内平均感应电动势为0.4 V
答案 ABD
解析 由法拉第电磁感应定律知线圈中O至D时间内的平均感应电动势E=ΔΦΔt=2×10-30.01/2 V=0.4 V.由感应电动势的物理意义知,感应电动势的大小与磁通量的大小Φ和磁通量的改变量ΔΦ均无必然联系,仅由磁通量的变化率ΔΦΔt决定,而任何时刻磁通量的变化率ΔΦΔt就是Φ-t图象上该时刻切线的斜率,不难看出O点处切线斜率最大,D点处切线斜率最小为零,故A、B、D选项正确.
3.如图9所示,闭合开关S,将条形磁铁插入闭合线圈,第一次用0.2 s,第二次用0.4 s,并且两次的起始和终止位置相同,则( )
图9
A.第一次磁通量变化较快[
B.第一次G的最大偏角较大
C.第二次G的最大偏角较大
D.若断开S,G均不偏转,故均无感应电动势
答案 AB
解析 将磁铁插到闭合线圈的同一位置.磁通量的变化量相同,而用的时间不同,所以磁通量的变化率不同,第一次时间短变化快,感应电动势大,故A、B正确;若断开S,无感应电流,但有感应电动势,故D错误.
4.一闭合线圈放在随时间均匀变化的磁场中,线圈平面和磁场方向垂直.若想使线圈中的感应电流增强一倍,下述方法可行的是( )
A.使线圈匝数增加一倍
B.使线圈面积增加一倍
C.使线圈匝数减少一半
D.使磁感应强度的变化率增大一倍
答案 D
解析 根据E=nΔΦΔt=nΔBΔtS求电动势,考虑到当n、S发生变化时导体的电阻也发生了变化.若匝数增加一倍,电阻也增加一倍,感应电流不变,故A错;若匝数减少一半,感应电流也不变,故C错;若面积增加一倍,长度变为原来的2倍,因此电阻为原来的2倍,电流为原来的2倍,故B错,D正确.[来源:学+科+网Z+X+X+K]
5.在图10中,EF、GH为平行的金属导轨,其电阻不计,R为电阻,C为电容器,AB为可在EF和GH上滑动的导体横杆.有匀强磁场垂直于导轨平面.若用I1和I2分别表示图中该处导线中的电流,则当横杆AB( )
[
图10
A.匀速滑动时,I1=0,I2=0
B.匀速滑动时,I1≠0,I2 ≠0
C.加速滑动时,I1=0,I2=0
D.加速滑动时,I1≠0,I2≠0
答案 D
解析 导体棒水平运动时产生感应电动势,对整个电路,可把AB棒看做电源,等效电路如下图 所示.当棒匀速滑动时,电动势E不变,故I1≠0,I2=0.当棒加速运动时,电动势E不断变大,电容器不断充电,故I1≠0,I2≠0.[来源:Zxxk.Com]
6.如图11所示,一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路.虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场.方向垂直于回路所在的平面.回路以速度v向右匀速进入磁场,直径CD始终与MN垂直.从D点到达边界开始到C点进入磁场为止,下列结论正确的是( )
图11
A.感应电流方向不变
B.CD段直导线始终不受安培力[
C.感应电动势最大值Em=Bav
D.感应电动势平均值E=14πBav
答案 ACD
解析 在闭合电路进入磁场的过程中,通过闭合电路的磁通量逐渐增大,根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方向不变,A正确.根据左手定则可判断,CD段受安培力向下,B不正确.当半圆闭合回路进入磁场一半时,这时有效切割长度最大为a,所以感应电动势最大值Em=Bav,C正确.感应电动势平均值E=ΔΦΔt=14πBav.D正确.
7.如图12所示,金属三角形导轨COD上放有一根金属棒MN.拉动MN,使它以速度v向右匀速运动,如果导轨和金属棒都是粗细相同的均匀导体,电阻率都相同,那么在MN运动的过程中,闭合回路的( )
图12
A.感应电动势保持不变
B.感应电流保持不变
C.感应电动势逐渐增大
D.感应电流逐渐增大
答案 BC
8.如图13所示,水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN ,当PQ在外力的作用下运动时,MN在磁场力的作用下向右运动,则PQ所做的运动可能是( )
图13
A.向右加速运动
B.向左加速运动
C.向右减速运动
D.向左减速运动
答案 BCP,由安培定则可知穿过L1的磁场方向是自下而上的;若PQ向右加速运动,则穿过L1的磁通量增加,用楞次定律可以判断流过MN的感应电流是从N→P, 由安培定则可知穿过L1的磁场方向是自下而上的;若PQ向右加速运动,则穿过L1的磁通量增加,用楞次定律可以判断流过MN的感应电流是从N→M的,用左手定则可判定MN受到向左的安培力,将向左运动,可见选项A不正确;若PQ向右减速运动,流过MN的感应电流方向、MN所受的安培力的方向均将反向,MN向右运动,所以选项C是正确的;同理可判断B项是正确的,D项是错误的.
9.某同学在实验室里熟悉各种仪器的使用,他将一条形 磁铁放在水平转盘上,如图14甲所示,磁铁可随转盘转动,另将一磁感应强度传感器固定在转盘旁边.当转盘(及磁铁)转动时,引起磁感应强度测量值周期性地变化,该变化的周期与转盘转动周期一致.经过操作,该同学在计算机上得到了如图乙所示的图象.该同学猜测磁感应强度传感器内有一线圈,当测得磁感应强度最大时就是穿过线圈的磁通量最大时.按照这种猜测( )
图14
A.在t=0.1 s时刻,线圈内产生的感应电流的方向发生了变化[
B.在t=0.15 s时刻,线圈内产生的感应电流的方向发生了变化
C.在t=0.1 s时刻,线圈内产生的感应电流的大小达到了最大值
D.在t=0.15 s时刻,线圈内产生的感应电流的大小达到了最大值
答案 AC[
解析 根据图象可知,0.1 s为磁感应强度最大的位置,并且突然从 增大变为减小,所以感应电流应该最大并且改 变方向.
10.穿过单匝闭合线圈的磁通量随时间变化的Φ-t图象如图15所示,由图知0~5 s线圈中感应电动势大小为________V,5 s~10 s线圈中感应电动势大小为________V,10 s~15 s线圈中感应电动势大小为________V.[
图15
答案 1 0 2
11.正在转动的电风扇叶片,一旦被卡住,电风扇电动机的温度上升,时间一久,便发生一种焦 糊味,十分危险,产生这种现象的原因是
________________________________________________________________________
答案 见解析
解析 电风扇叶片一旦卡住,这时反电动势消失,电阻很小的线圈直接连在电源的两端,电流会很大,所以电风扇电动机的温度很快上升,十分危险.
12.如图16所示,abcd是一边长为l的匀质正方形导线框,总电阻为R,今使线框以恒定速度v水平向右穿过方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域.已知磁感应强度为B,磁场宽度为3l,求线框在进入磁区、完全进入磁区和穿出磁区三个过程中a、b两点间电势差的大小.
图16
答案 3Blv4 Blv Blv4
解析 导线框在进入磁区过程中,ab相当于电源,等效电路如下图甲所示.
E=Blv, r=14R,R外=34R,I=ER外+r=BlvR,
Uab为端电压;所以Uab=IR外=3Blv4.
导线框全部进入过程中,磁通量不变,感应电流
I=0,但Uab=E=Blv
导线框在穿出磁区过程中,cd相当于电源,等效电路如下图乙所示.
E=Blv,r=14R,R外=34R,I=ER外+r=BlvR,
Uab=IRab=BlvR×14R=Blv4.
13.如图17所示,水平放置的平行金属导轨,相距l=0.50 m,左端接一电阻R=0.20 Ω,磁感应强度B=0.40 T的匀强磁场方向垂直于导轨平面,导体棒ab垂直放在导轨上,并能无摩擦地沿导轨滑动,导轨和导体棒的电阻均可忽略不计 ,当ab以v=4.0 m/s的速度水平向右匀速滑动时,求:
图17
(1)ab棒中感应电动势的大小;
(2)回路中感应电流的大小;
(3)维持ab棒做匀速运动的水平外力F的大小.
答案 (1)0.80 V (2)4.0 A (3)0.8 N
解析 (1)根据法拉第电磁感应定律,ab棒中的感应电动势为E=Blv=0.40×0.50×4.0 V=0.80 V
(2)感应电流大小为I=ER=0.800.20 A=4.0 A
(3)由于ab棒受安培力F=IlB=4.0×0.50×0.40 N=0.8 N,故外力的大小也为0.8 N.
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