A．运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定受到洛伦兹力的作用
B．运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用，则该处的磁感应强度一定为零
C．洛伦兹力既不能改变点电荷的动能，也不能改变点电荷的速度
D．洛伦兹力对点电荷不做功
解析：运动电荷在磁场中所受的洛伦兹力F＝qvBsinθ，所以F的大小不但与q、v、B有关系，还与v的方向与B的夹角θ有关系，当θ＝0°或180°时，F＝0，此时B不一定等于零，所以A、B错误；又洛伦兹力与粒子的速度始终垂直，所以洛伦兹力对点电荷不做功，粒子的动能也就不变，但粒子速度方向要变，所以C错，D对．
答案：D
2．如图3510所示，铜质导电板置于匀强磁场中，通电时铜板中电流方向向下，由于磁场的作用，则( )
图3510
A．板左侧聚积较多的电子，使b点电势高于a点电势
B．板左侧聚积较多的电子，使a点电势高于b点电势
C．板右侧聚积较多的电子，使a点电势高于b点电势
D．板右侧聚积较多的电子，使b点电势高于a点电势
解析：铜板靠电子导电，电子运动方向向上，根据左手定则，电子受洛伦兹力向右，所以右板为负、电势较低．
答案：C
3．图3511所示是电子射线管示意图．接通电源后，电子射线由阴极沿x轴方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线．要使荧光屏上的亮线向下(z轴负方向)偏转，则下列措施中可采用的是( )
图3511
A．加一磁场，磁场方向沿z轴负方向
B．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向
C．加一电场，电场方向沿z轴负方向
D．加一电场，电场方向沿y轴正方向
解析：若加一磁场，电子受到洛伦兹力的作用，亮线向下偏转，说明洛伦兹力方向向下，又因电子沿x轴正向射出，由左手定则知磁场方向应沿y轴正方向，A错，B对；若加一电场电子应受到向下的静电力作用，故电场方向沿z轴正向，C、D均错．
答案：B
4．2008年10月22日，欧洲粒子物理研究中心(CERN)建造的大型强子对撞机21日举行启用典礼，标志着对撞机正式启用．环型对撞机是研究高能粒子的重要装置．如图3512所示，正、负离子由静止经过电压为U的直线加速器加速后，沿圆环切线方向注入对撞机的真空环状空腔内，空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B.两种带电粒子将被局限在环状空腔内，沿相反方向做半径相等的匀速圆周运动，从而在碰撞区迎面相撞．为维持带电粒子在环状空腔中的匀速圆周运动，下列说法正确的是( )
图3512
A．对于给定的加速电压，带电粒子的荷质比q/m越大，磁感应强度B越大
B．对于给定的加速电压，带电粒子的荷质比q/m越大，磁感应强度B越小
C．对于给定的带电粒子和磁感应强度B，加速电压U越大，粒子运动的周期越大
D．对于给定的带电粒子和磁感应强度B，不管加速电压U多大，粒子运动的周期都不变
解析：环形空腔的半径保持不变，当电压不变时，粒子进入磁场的速度相同，根据带电粒子在磁场中做圆周运动的半径公式：R＝mvqB，荷质比越大，B应该越小；当带电粒子确定后，加速电压越大，粒子进入磁场速度越大，荷质比确定，所以磁感应强度应该越大，根据周期公式T＝2πmqB，可得磁感应强度的增大会使周期变小．
答案：B
二、双项
5．用绝缘细线悬挂一个质量为m、带电荷量为＋q的小球，让它处于如图所示的磁感应强度为B的匀强磁场中．由于磁场的运动，小球静止在如图3513所示位置，这时悬线与竖直方向夹角为α，并被拉紧，则磁场的运动速度和方向是( )
图3513
A．v＝mgBq，水平向右 B．v＝mgBq，水平向左
C．v＝mgtanαBq，竖直向上 D．v＝mgtanαBq，竖直向下
解析：当磁场向左运动时，相当于小球向右运动，带电小球所受的洛伦兹力方向向上，当其与重力平衡时，小球即将飘离平面．设此时速度为v，由力的平衡：Bqv＝mg，则v＝mgBq，当磁场向上运动时，相当于小球向下运动，小球受洛伦兹力向右，它和重力、线的拉力平衡．有Bqv＝mgtgα，v＝mgtgαBq.
答案：BC
6．如图3514所示，一带负电的质点在固定的正的点电荷作用下绕该正电荷做匀速圆周运动，周期为T0，轨道平面位于纸面内，质点的速度方向如图中箭头所示，现加一垂直于轨道平面的匀强磁场，已知轨道半径并不因此而改变，则( )
图3514
A．若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将大于T0
B．若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将小于T0
C．若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将大于T0
D．若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将小于T0
解析：若磁场方向指向纸里，由左手定则可判断洛伦兹力方向与库仑力方向相反，则带负电粒子做圆周运动的向心力减小，由于半径不变，其速度减小，周期变大，故A对B错；若磁场方向指向纸外，洛伦兹力与库仑力方向相同，其速度要增大，周期变小，故C错D对．
答案：AD
7．如图3515所示，连接两平行金属板的导线的一部分CD与另一回路的一段导线GH平行且均在纸面内，金属板置于磁场中，磁场方向垂直于纸面向里，当一束等离子体射入两金属板之间时，CD段导线受到力F的作用．则( )
图3515
A．若等离子体从右方射入，F向左
B．若等离子体从右方射入，F向右
C．若等离子体从左方射入，F向左
D．若等离子体从左方射入，F向右
解析：等离子体指的是整体显电中性，内部含有等量的正、负电荷的气态离子群体．当等离子体从右方射入时，正、负离子在洛伦兹力的作用下将分别向下、上偏转，使上极板的电势低于下极板，从而在外电路形成由D流向C的电流，这一电流处在通电导线GH所产生的磁场中，由左手定则可知F向左，同理可判等离子体从左方射入F向右．
答案：AD
8．如图3516所示，在两平行带电金属板间有垂直纸面向里的匀强磁场，质子、氘核、氚核沿平行于金属板方向，从两极板正中间以相同动能射入两极板间，最后都能从极板间射出，其中氘核沿直线运动未发生偏转，则下列说法正确的是(不计三种粒子的重力)( )
图3516
A．质子和氚核也不会偏转
B．质子偏向上极板
C．氚核偏向上极板
D．射出时动能最大的是氚核
解析：判断带电粒子在速度选择器中的弯曲方向，可根据以下原则判断：
(1)v＝EB粒子沿直线运动，不偏转．
(2)v>EB粒子沿洛伦兹力方向偏转．
(3)v
因为氘核沿直线运动，故qE＝qvDB①
Ek＝12mDv2D②
①②联立有qE＝q?2EkmD?B，m质
9．一个足够长的绝缘斜面，倾角为θ，置于匀强磁场中，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里，与水平面平行，如图3517所示．现有一带电荷量为q、质量m的小球在斜面顶端由静止开始释放，小球与斜面间的动摩擦因数为μ，则( )
图3517
A．如果小球带正电，小球在斜面上的最大速度为mgcosθqB
B．如果小球带正电，小球在斜面上的最大速度为mg?sinθ－μcosθ?μqB
C．如果小球带负电，小球在斜面上的最大速度为mgcosθqB
D．如果小球带负电，小球在斜面上的最大速度为mg?sinθ－μcosθ?μqB
解析：如果小球带正电，受垂直于斜面向下的洛伦兹力，当mgsinθ＝μ(Bvq＋mgcosθ)，v＝mg?sinθ－μcosθ?μBq时，小球在斜面上达到最大速度，以后匀速运动，B项正确；如果小球带负电，受垂直于斜面向上的洛伦兹力，当Bvq＝mgcosθ，即v＝mgcosθBq时，小球将要离开斜面，C项正确．
答案：BC
三、非选择题
10．如图3518所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一与磁感线垂直且水平放置的长为L的摆线，拉一质量为m、带电荷量为＋q的摆球．试求摆球向左通过最低位置时绳上的拉力F.
图3518
解析：由题意得F－f－mg＝mv2L①
mgL＝12mv2②
f＝qvB③
由①②③联立得F＝3mg＋qB2gL
答案：3mg＋Bq2gL
11．如图3519所示，质量为m的带正电的小球能沿竖直的绝缘墙竖直下滑，磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直纸面向外，并与小球运动方向垂直．若小球电荷量为q，球与墙间的动摩擦因数为μ，求小球下滑的最大速度和最大加速度．
图3519
解析：小球沿墙竖直下滑，由左手定则可知小球所受洛伦兹力方向向左．对小球进行受力分析，小球受重力mg、洛伦兹力qvB、墙面给小球的支持力FN和摩擦力Ff，如图所示．
在这些力的作用下，小球将会做加速度逐渐减小的加速运动，直到加速度a＝0，小球就会持续匀速运动状态直到有其他外力来迫使它改变．
根据各对应规律列出方程：F＝qvBFf＝μFNFN－F＝0mg－Ff＝ma整理得：
mg－μqvB＝ma
根据上式讨论，当a＝0时，v最大，解得：v＝mgμqB；刚开始时v＝0，即只受重力作用时的加速度最大，此时a＝g.
答案：mgμqB g
12．如图3520所示，空间有一水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里．在磁场中有一长为l、内壁光滑且绝缘的细筒竖直放置，筒的底部有一质量为m、电荷量为＋q的小球，现使细筒沿垂直于磁场方向水平向右匀速运动，求：
图3520
(1)要使小球能沿筒壁上升，则细筒的运动速度v0应满足什么条件？
(2)当细筒做匀速运动的速度为v(v>v0)时，试讨论小球对筒壁的压力和小球沿细筒壁上升高度之间的关系．
解析：(1)小球随筒以v0向右运动时，受到竖直向上的洛伦兹力F作用，大小为F＝qv0B，要使小球沿筒上升，则要求F>G，即v0>mgqB.
(2)当筒的速度为v(v>v0)时，小球沿筒向上做匀加速度直线运动，则有qvB－mg＝ma.
小球上升高度为h时，其竖直分速度为v′＝2ah.
由于小球沿竖直方向在磁场中做匀加速直线运动，速度为v′时满足qv′B－FN＝0.
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