(时间：90分钟，满分：100分)
一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．根据交变电流瞬时表达式i＝5sin500t(A)可知，从开始计时起，第一次出现电流峰值所需要的时间是(　　)
A．2 s　　　　　　　B．1 s
C．6.28 s D．3.14 s
解析：选D.法一：由已知条件有2πT＝ω＝500 rad/s，则T＝2π/500.从中性面开始计时，第一次出现电流峰值需Δt＝T/4＝2π/500×14 s＝π1000 s＝3.14×10－3s.
法二：由交流电瞬时值表达式，令i为最大值时有sin(ωt)＝1，即(500t)＝π/2，则
t＝π/1000＝3.14×10－3(s)．选D.
2．(2011年海淀高二检测)边长为L的正方形闭合线圈共n匝，在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω绕垂直于磁感线并在线圈平面内的轴匀速转动，要使线圈中的感应电流增大1倍，下列措施可采用的是(　　)
A．只将角速度ω增大1倍
B．只将线圈边长L增大至2L
C．只将线圈匝数增加至2n
D．只将磁感应强度增至2B
解析：选ABD.由公式I＝UR＝U2R＝nBSω2R可推得A、D正确．边长为2L时，S′＝4S，R′＝2R，故B正确，若匝数n′＝2n，则R′＝2R，I不变，故C项错误．
3．一个矩形线圈在匀强磁场中转动，产生的感应电动势e＝2202sin100πt V，则(　　)
A．交流电的频率是100π Hz
B．t＝0时，线圈位于中性面
C．交流电的周期是0.02 s
D．t＝0.05 s时，e有最大值
解析：选BC.由瞬时值表达式可知：角速度ω＝100π rad/s.感应电动势是按正弦规律变化的，所以t＝0时，线圈平面位于中性面．
因ω＝2πf，所以f＝ω2π＝100π2π Hz＝50 Hz
由T＝1f得T＝150 s＝0.02 s
当t＝0.05 s时，e＝2202sin5π V＝0，故B、C选项正确．
4.如图5－3所示，变频交变电的频率可在20 Hz到20 kHz之间调节，在某一频率时，A1、A2两只灯泡的炽热程度相同．则下列说法中正确的是(　　)

图5－3

A．如果将频率增大，A1炽热程度减弱、A2炽热程度加强
B．如果将频率增大，A1炽热程度加强、A2炽热程度减弱
C．如果将频率减小，A1炽热程度减弱、A2炽热程度加强
D．如果将频率减小，A1炽热程度加强、A2炽热程度减弱
解析：选BC.某一频率时，两只灯泡炽热程度相同，应有两灯泡消耗的功率相同，频率增大时，感抗增大，而容抗减小，故通过A1的电流增大，通过A2的电流减小，故B项正确；同理可得C项正确，故选B、C.
5．发电机的路端电压为U，经电阻为r的输电线向远处的用户供电，发电机的输出功率为P，则(　　)
A．输电线上的电流为PU
B．输电线上的功率损失为U2r
C．用户得到的功率为P－(PU)2r
D．用户得到的电压为PrU
解析：

选AC.由题知，其供电原理如图所示，由P＝UI得输电线上的电流为PU，A正确；输电线上的功率损失为ΔP＝I2r＝(PU)2•r，B错误；用户得到的功率为P－(PU)2r，C正确；用户得到的电压为U－ΔU＝U－Ir＝U－(PU)r，D错误．
6.有一交变电流如图5－4所示，则由此图象可知(　　)

图5－4

A．它的周期是0.8 s
B．它的峰值是4 A
C．它的有效值是22 A
D．它的频率是0.8 Hz
解析：选AB.由图象可读得其T＝0.8 s，f＝1T＝1.25 Hz，故A对，D错；又由图象读得I＝4 A，故B对；因为电流为非正弦式交流电，故有效值I ≠ I2＝22 A，C错．
7．(2010年高考东卷)一理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，原线圈输入电压的变化规律如图5－5甲所示，副线圈所接电路如图乙所示，P为滑动变阻器的触头．下列说法正确的是(　　)

图5－5
A．副线圈输出电压的频率为50 Hz
B．副线圈输出电压的有效值为31 V
C．P向右移动时，原、副线圈的电流比减小
D．P向右移动时，变压器的输出功率增加
解析：选AD.副线圈输出电压的频率等于输入电压的频率f＝1T＝50 Hz，故选项A正确；原线圈输入电压的有效值U1＝3102V＝220 V，由U1U2＝n1n2知，U2＝22 V，故选项B错误；原、副线圈的电流比I1I2＝n2n1＝110，故选项C错误；变压器的输出功率P＝U22R＋RP，P向右移动时，RP减小，所以P变大，故选项D正确．
8.如图5－6所示的电路图中，变压器是理想变压器，原线圈匝数n1＝600匝，装有0.5 A的保险丝，副线圈的匝数n2＝120匝．要使整个电路正常工作，当原线圈接在180 V的交流电上时，则副线圈(　　)

图5－6

A．可接耐压值为36 V的电容器
B．可接“36 V　40 W”的安全灯两盏
C．可接电阻为14 Ω的电烙铁
D．可串联量程为3 A的电流表测量其电路的总电流
答案：B
9．有两个输出电压相同的交流电，第一个电外接一个电阻R1，第二个电外接一个变压器，变压器的初级线圈匝数为n1，次级线圈的匝数为n2，变压器的负载为一个电阻R2，测得两个电的输出功率相等．则此两电阻大小之比R1∶R2为(　　)
A．n1∶n2 B．n21∶n22
C．n2∶n1 D．n22∶n21
答案：B
10．如图5－7所示，在远距离输电过程中，若保持原线圈的输入功率不变，下列说法正确的是(　　)

图5－7
A．升高U1会减小输电电流I2
B．升高U1会增大线路的功率损耗
C．升高U1会增大线路的电压损耗
D．升高U1会提高电能的利用率
解析：选AD.提高输电电压U1，由于输入功率不变，则I1将减小，又因为I2＝n1n2I1，所以I2将减小，故A对，线路功率损耗P损＝I22R，因此功率损耗在减小，电压损失减小，故B、C错误，因线路损耗功率减小，因此利用率将升高．
11．如图5－8所示中A、B、C、D是四种亮度可调的台灯的电路示意图，它们所用的白炽灯泡相同，且都是“220 V　40 W”，当灯泡所消耗的功率都调到20 W时，哪种台灯消耗的功率最小(　　)

图5－8
解析：选C.利用变阻器调节到20 W时，除电灯消耗电能外，变阻器由于热效应也要消耗一部分电能，使台灯消耗的功率大于20 W，利用变压器调节时，变压器的输入功率等于输出功率，本身不消耗电能，所以C中台灯消耗的功率最小．
12．如图5－9所示，理想变压器的原副线圈的匝数比n1∶n2＝2∶1，原线圈接正弦式交流电，副线圈接电动机，电动机线圈电阻为R，当输入端接通电后，电流表读数为I，电动机带动一质量为的重物以速度v匀速上升，若电动机因摩擦造成的能量损失不计，则图中电压表的读数为(　　)

图5－9
A．4IR＋gvI B.gvI
C．4IR D.14IR＋gvI
解析：选A.根据电流与匝数的关系知变压器的输出电流为2I，电动机消耗的总功率为P2＝gv＋4IR，又变压器的输入功率P1＝UI＝P2＝gv＋4I2R，则U＝gvI＋4IR故A项正确．
二、计算题(本题共4小题，共40分．解答时应写出必要的字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
13．(8分)一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n＝100.穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按正弦规律变化，如图5－10甲所示．发电机内阻r＝5.0 Ω，外电路电阻R＝95 Ω.已知感应电动势的最大值Eax＝nωΦax，其中Φax为穿过每匝线圈磁通量的最大值．求串联在外电路中的交流电流表(内阻不计)的读数．

图5－10
解析：从Φ－t图线看出
Φax＝1.0×10－2Wb，T＝3.14×10－2s.(1分)
已知感应电动势的最大值
Eax＝nωΦax，又ω＝2πT.(1分)
故电路中电流最大值
Iax＝EaxR＋r＝n•2π•ΦaxTR＋r
＝100×2×3.14×1.0×10－23.14×95＋5.0×10－2A＝2 A(4分)
交流电流表读数是交变电流的有效值，即
I＝Iax2＝1.4 A．(2分)
答案：1.4 A
14．(8分)有一个电子元件，当它两端的电压的瞬时值高于u＝1102 V时则导电，低于u＝1102 V时不导电，若把这个电子元件接到220 V,50 Hz的正弦式交变电流的两端，则它在1 s内导电多少次？每个周期内的导电时间为多少？
解析：由题意知，加在电子元件两端电压随时间变化的图象如图所示，
表达式为
u＝2202sinωt V．(2分)
其中ω＝2πf，f＝50 Hz，T＝1f＝0.02 s，得
u＝2202sin100πt V．(2分)
把u′＝1102 V代入上述表达式得到
t1＝1600 s，t2＝5600 s(1分)
所以每个周期内的通电时间为
Δt＝2(t2－t1)＝4300 s＝175 s．(2分)
由所画的u－t图象知，一个周期内导电两次，所以1 s内导电的次数为n＝2tT＝100.(1分)
答案：100　175 s
15．(12分)如图5－11所示，变压器原线圈输入电压为220 V，副线圈输出电压为36 V，两只灯泡的额定电压均为36 V，L1额定功率为12 W，L2额定功率为6 W．试求：

图5－11

(1)该变压器的原副线圈匝数比．
(2)两灯均工作时原线圈的电流以及只有L1工作时原线圈中的电流．
解析：(1)由变压比公式得
U1U2＝n1n2(2分)

n1n2＝22036＝559.(2分)
(2)两灯均工作时，由能量守恒得
P1＋P2＝U1I1(2分)
I1＝P1＋P2U1＝12＋6220A
＝0.082 A(2分)
只有L1灯工作时，由能量守恒得
P1＝U1I′1(2分)
解得I′1＝P1U1＝12220 A＝0.055 A．(2分)
答案：(1)55∶9　(2)0.082 A　0.055 A
16．(12分)某村在较远的地方建立了一座小型水电站，发电机的输出功率为100 kW，输出电压为500 V，输电导线的总电阻为10 Ω，导线上损耗的电功率为4 kW，该村的用电电压是220 V.

图5－12
(1)输电电路如图5－12所示，求升压、降压变压器的原、副线圈的匝数比；
(2)如果该村某工厂用电功率为60 kW，则该村还可以装“220 V　40 W”的电灯多少盏？
解析：(1)因为P损＝I22R线(1分)
所以I2＝P损R线＝4×10310A＝20 A(2分)
I1＝PU1＝100×103500A＝200 A(1分)
则n1n2＝I2I1＝20200＝110(1分)
U3＝U2－I2R线＝(500×10－20×10)V＝4800 V(1分)
则n3n4＝U3U4＝4800220＝24011.(1分)
(2)设还可装灯n盏，据功率相等有P3＝P4(2分)
其中P4＝(n×40＋60×103)W(1分)
P3＝(100－4)kW＝96 kW(1分)
所以n＝900.(1分)
答案：(1)1∶10　240∶11　(2)900盏

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