1．油膜法粗略测定分子直径的实验基础是(　　)
A．把油酸分子视为球体，其直径即为油膜的厚度
B．让油酸在水面上充分散开，形成单分子油膜
C．油酸分子的直径等于滴到水面上的油酸体积除以油膜的面积
D．油酸分子直径的数量级是10－15
解析：选ABC.油膜法测分子直径实验中，首先建立分子模型——球形，然后让油酸在水面上形成单分子油膜，故A、B、C正确．油酸分子直径的数量级是10－10 ，故D错．
2．根据下列哪一组数据可以算出阿伏伽德罗常量(　　)
A．水的密度和水的摩尔质量
B．水的质量和水的摩尔体积
C．水的体积和水分子的质量
D．水分子的质量和水的摩尔质量
解析：选D.阿伏伽德罗常量是指1 ol任何物质所包含的粒子数，对固体和液体说，阿伏伽德罗常量NA＝摩尔质量0分子质量或NA＝V摩尔体积V0分子体积，故选项D正确．
3．用油膜法测得分子的直径为D，已知油酸的摩尔质量为，阿伏伽德罗常量为NA，则油酸的密度为ρ＝________.
解析：每一个油酸分子的体积为V0＝43πR3＝16πD3，油酸的摩尔体积为V＝NAV0＝16πD3NA，所以油酸的密度为ρ＝V＝6πD3NA.
答案：6πD3NA
4．1 ol铜的质量为63.5 g，铜的密度是8.9×103kg/3，试估算一个铜原子的质量、体积和直径．
解析：已知铜的摩尔质量＝6.35×10－2 kg/ol，含有的原子数为NA＝6.02×1023 ol－1，则一个铜原子的质量为
＝NA＝6.35×10－26.02×1023 kg＝1.06×10－25 kg.
铜的密度是ρ＝8.9×103 kg/3，则铜的摩尔体积为
V＝ρ＝6.35×10－28.9×103 3＝7.13×10－6 3.
所以一个铜原子的体积为
V1＝VNA＝7.13×10－66.02×1023 3＝1.2×10－29 3.
把铜原子看做球模型，设其直径为d，则
V1＝43πR3＝43π(d2)3＝π6d3.
求出铜原子直径为
d＝ 36V1π＝ 6×1.2×10－293.14 ＝2.84×10－10 .
答案：1.06×10－25 kg　1.2×10－29 3　2.84×10－10

一、
1．关于分子，下列说法中正确的是(　　)
A．把分子看做小球是对分子的简化模型，实际上分子的形状并不真的都是球形
B．所有分子的直径都相同
C．除有机物的大分子外，不同分子的直径一般不同，但数量级基本一致
D．测定分子大小的方法有多种，油膜法只是其中的一种方法
解析：选ACD.分子直径的数量级为10－10 ，但并不是所有分子的直径都相同，故B错误，C正确；分子模型的建立是研究问题的需要，故A正确；油膜法是测定分子大小的一种粗略测量的方法，故D正确．
2．关于物体中的分子数目，下列说法中正确的是(　　)
A．质量相等的物体含有相同的分子数
B．体积相同的物体含有相同的分子数
C．物质的量相同的物体含有相同的分子数
D．体积相同的气体含有相同的分子数
解析：选C.1摩尔任何物质所含有的分子数相同，所以物质的量相同的物体，分子数一定相同．
3．已知某气体的摩尔体积为22.4 L/ol，摩尔质量为18 g/ol，阿伏伽德罗常量为6.02×1023ol－1，由以上数据可以估算出这种气体(　　)
A．每个分子的质量
B．每个分子的体积
C．每个分子占据的空间
D．分子之间的平均距离
解析：选ACD.由0＝ANA可估算出每个气体分子的质量，由于气体分子间距较大，由V0＝VANA求得的是一个分子占据的空间而不是一个分子的体积，由a＝3V0求出分子之间的平均距离，故ACD正确．
4．某气体的摩尔质量为，摩尔体积为V，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为和V0，则阿伏伽德罗常量NA，可表示为(　　)
A．NA＝VV0　　　　　　B．NA＝ρV
C．NA＝ D．NA＝ρV0
解析：选BC.据题给条件和阿伏伽德罗常量定义NA＝＝ρ•V，即B、C正确；而气体分子之间距离太大，气体分子的体积与分子所占据的空间体积相差太大，所以A错．同理ρ为气体的密度，ρV0并不等于分子的质量，所以D错．
5．假如全世界60亿人同时数1 g水的分子个数，每人每小时可以数5000个，不间断地数，则完成任务所需时间最接近(阿伏伽德罗常量NA取6×1023 ol－1)(　　)
A．10年 B．1千年
C．10万年 D．1千万年
解析：选C.完成任务所需的时间
＝1 g水中所包含的水分子个数60亿人一年内所数的水分子个数
＝1 g18 g/ol×6×1023 ol－160×108×365×24×5000≈10(万年)，
选项C正确，A、B、D错误．
6．为了减小“用油膜法估测分子大小”实验的误差，下列可行的(　　)
A．用注射器向量筒里滴100滴油酸酒精溶液，并读出量筒里这些溶液的体积V1，则每滴油酸酒精溶液的体积V2＝V1100
B．把浅盘水平放置，在浅盘里倒入一些水，使水面离盘口距离小些
C．先在浅盘内的水中撒入些痱子粉，再用注射器把油酸酒精溶液滴4滴在水面上
D．用牙签把水面上的油膜尽量拨弄成矩形
解析：选B.测一滴油酸酒精溶液的体积时，滴数是准确的，误差主要是出在从量筒中读出几滴溶液的体积，如果不是整体积数，那么估读的体积误差就大了，应数出量筒里每增加一个整体积数(量筒的最小分度)所滴入的滴数，故A错．浅盘水平放置，且水面离盘口的距离较小，使玻璃板上画出的轮廓更精确，且与油膜平行，轮廓的面积更接近油膜面积，B对．多滴几滴确实对测量形成油膜的面积更准确些，但是滴多了滴数以后会使油膜的面积增大，可能使不规则的一部分油膜与浅盘壁相接触，这样油膜就不是单分子油膜(做实验的浅盘的面积都不大)，C错．用牙签拨弄是不可取的，这一方面会使油膜分开，使膜有空隙，还会带走少量的油酸，D错．
二、非
7．水的相对分子质量是18，水的密度是ρ＝1.0×103 kg/3，阿伏伽德罗常量NA＝6.02×1023 ol－1.则：
(1)水的摩尔质量＝________g/ol或＝________kg/ol；
(2)水的摩尔体积V＝________3/ol；
(3)一个水分子的质量0＝________kg；
(4)一个水分子的体积V0＝________3；
(5)将水分子看成球体，水分子的直径d＝________，一般分子直径的数量级都是________.
解析：(1)某种物质的摩尔质量用“g/ol”作为单位时其数值与该物质的相对分子质量相同，所以水的摩尔质量为18 g/ol或1.8×10－2 kg/ol.(2)水的摩尔体积V＝ρ＝1.8×10－21.0×103 3/ol＝1.8×10－5 3/ol.(3)一个水分子的质量0＝NA＝1.8×10－26.02×1023 3＝3.0×10－26 kg.(4)一个水分子的体积V0＝VNA＝1.8×10－56.02×1023 3＝3.0×10－29 3.(5)将水分子视为球体模型，有π6•d3＝V0，水分子的直径d＝ 36V0π＝ 36×3.0×10－293.14 ＝3.9×10－10 ，其数量级为10－10.
答案：(1)18　1.8×10－2　(2)1.8×10－5
(3)3.0×10－26　(4)3.0×10－29　(5)3.9×10－10　10－10
8.在用油膜法估测分子大小的实验中，现有按体积比为n∶配制好的油酸酒精溶液置于容器中，还有一个充入约2 c深水的浅盘，一支滴管，一个量筒．请补充下述估测分子大小的实验步骤：

图1－1－4

(1)________(需测量的物理量自己用字母表示)．
(2)用滴管将一滴油酸酒精溶液滴入浅盘，等油酸薄膜稳定后，将薄膜轮廓描绘在坐标纸上，如图1－1－4所示．(已知坐标纸上每个小方格面积为S，求油膜面积时，半个以上方格面积记为S，不足半个舍去)则油膜面积为________．
(3)估算油酸分子直径的表达式为d＝________.
解析：(1)用滴管向量筒内加注N滴油酸酒精溶液，读其体积V.
(2)利用补偿法，可查得8S.
(3)1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为
V′＝VN×n＋n，油膜面积S′＝8S，由d＝V′S′得d＝nV8NS＋n.
答案：见解析
9．已知金刚石的密度是3.5×103 kg/3，在一块体积是6.4×10－8 3的金钢石内含有多少个碳原子？一个碳原子的直径大约是多少？(碳的摩尔质量A＝12×10－3 kg/ol)
解析：金刚石的质量＝ρV＝3.5×103×6.4×10－8 kg＝2.24×10－4 kg.
设碳原子数为n，则n＝ANA＝1.1×1022个．
把碳原子看做是球体模型且一个个紧密排列，则一个原子的体积为：
V＝olρ•NA，
又V＝43π(d2)3＝16πd3.
所以d＝ 36olρNA•π＝2.2×10－10 .
也可建立碳原子立方体模型，则有
d＝3V＝ 3olρNA＝1.8×10－10 .
答案：1.1×1022个　2.2×10－10 或1.8×10－10
10.在“油膜法估测分子大小”的实验中，所用的油酸酒精溶液的浓度为每1000 L溶液中有纯油酸0.6 L，用注射器测得1 L上述溶液为80滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，测得油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图1－1－5所示，图中正方形方格的边长为1 c.

图1－1－5

(1)实验中为什么要让油膜尽可能散开？
(2)实验测出油酸分子的直径是多少？(结果保留两位有效数字)
(3)如果已知体积为V的一滴油在水面上散开形成的单分子油膜的面积为S，这种油的密度为ρ，摩尔质量为，试写出阿伏伽德罗常量的表达式．
解析：(1)为使油膜在水面上形成单分子油膜．
(2)由题图可知油膜覆盖方格数约为120个，设油酸分子的直径为d，则有180×0.61000×10－6 ＝120×1×10－4d，解得d＝6.3×10－10 ．(6.2×10－10 ～6.4×10－10都对)
(3)设阿伏伽德罗常量NA
每个分子的体积V0＝16π(VS)3，
由NAρV0＝，得NA＝6S3πρV3.
答案：(1)形成单分子油膜
(2)6.3×10－10 (6.2×10－10 ～6.4×10－10都对)
(3)NA＝6S3πρV3

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