【—全部万有引力公式】我们在地球上生活需要的就是万有引力的定理，离开了地球我们也无法生存。

　　万有引力

　　1.开普勒第三定律：T?2/R?3=K(=4π?2/GM){R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)}

　　2.万有引力定律：F=G(m1m2)/r方(G=6.67×10-11N·m方/kg方，方向在它们的连线上)

　　3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R?2=mg;g=GM/R?2 {R:天体半径(m)，M：天体质量(kg)}

　　4.卫星绕行速度、角速度、周期：V=根号(GM/r);ω=根号(GM/r?3);T=根号((4π^2r^3)/GM){M：中心天体质量}

　　5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=(GM/r地)1/2=7.9km/s;V2=11.2km/s;V3=16.7km/s

　　6.地球同步卫星GMm/(r地+h)?2=m4π?2(r地+h)/T2{h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地：地球的半径}

　　注:

　　(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供，F向=F万;

　　(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等;

　　(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同;

　　(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小(一同三反);

　　(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。

　　万有引力的知识要领是牛顿坐在苹果树下发现出来的。

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